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《重慶市榮昌中學校2022-2023學年高二上學期期末數(shù)學(原卷版).docx》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
榮昌中學2022—2023學年度高二上學期期末試題數(shù)學試題本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共計150分,考試時間120分鐘.注意事項:1.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆填涂在答題卡上.2.非選擇題用黑色簽字筆答在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內,在試題(卷)上作答無效.第I卷(選擇題,共60分)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.經過點且與直線垂直的直線的方程為()A.B.C.D.2.雙曲線的焦點到漸近線的距離為()A.B.2C.D.3.設、是兩條不同的直線,、、是三個不同的平面,則下列命題正確的是()A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則4.已知圓,過點作圓的切線,則切線方程為()A.B.C.D.5.設是等差數(shù)列的前項和,已知,,則等于().A.B.C.D.6.已知是等差數(shù)列的前項和,,,則的最小值為()A.B.C.D. 7.如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,以下結論錯誤的是()A.異面直線A1D與AB1所成的角為60°B.直線A1D與BC1垂直C.直線A1D與BD1平行D.三棱錐A-A1CD體積為a38.已知橢圓C:的下焦點為,點在橢圓C上,點N在圓E:上,則的最小值為()A.4B.5C.7D.8二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,有選錯的得0分,部分選對的得3分.9.直線和圓的位置關系是()A.相離B.相切或相離C.相交D.相切10.下列說法正確的是()A.若向量共面,則它們所在的直線共面B.若是四面體的底面的重心,則C若,則四點共面D.若向量,則稱為在基底下的坐標,已知在單位正交基底下的坐標為,則在基底下的坐標為11.如圖所示,一個底面半徑為的圓柱被與其底面所成的角為的平面所截,截面是一個橢圓,則() A.橢圓的長軸長為4B.橢圓的離心率為C.橢圓的方程可以為D.橢圓上的點到焦點的距離的最小值為12.如圖,拋物線的焦點為,過點的直線與拋物線交于,兩點,過點,分別作準線的垂線,垂足分別為,,準線與軸的交點為,則()A.直線與拋物線必相切B.CD.第II卷(非選擇題,共90分)三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知直線與平行,則實數(shù)的值為________.14.已知數(shù)列,則數(shù)列的通項公式________.15.平行六面體中,底面是邊長為1正方形, ,則對角線的長度為___.16.若橢圓和圓(c為橢圓的半焦距)有四個不同的交點,則橢圓的離心率的取值范圍是_____.四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知以點為圓心的圓與直線:相切,過點的動直線l與圓A相交于、兩點.(1)求圓A的方程;(2)當時,求直線l的方程.18.如圖,正方體的棱長為,為線段的中點,為棱的中點,(1)證明:平面;(2)求多面體的體積.19.在①,;②,;③,這三個條件中任選一個,補充在下面問題中,然后解答補充完整的題目.已知為等差數(shù)列的前項和,若______.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若,求數(shù)列的前項和.20.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA平面ABCD,,∠BAD=120o,AB=AD=2,點M在線段PD上,且DM=2MP,平面. (1)求證:平面MAC平面PAD;(2)若PA=6,求平面PAB和平面MAC所成銳二面角的余弦值.21.已知拋物線的焦點為,點在拋物線上,且.(1)求拋物線的方程;(2)過點且斜率存在的直線交拋物線于不同的兩點,設為坐標原點,直線的斜率分別為,求證:為定值.22.已知橢圓長軸長為8,以橢圓的左焦點為圓心,短半軸長為半徑的圓與直線直線相切.(1)求橢圓的方程;(2)已知直線,過右焦點的直線(不與軸重合)與橢圓交于兩點,過點作,垂足為.①求證:直線過定點,并求出定點的坐標;②點為坐標原點,求面積的最大值.
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