四川省瀘縣第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（文） Word版無答案.docx

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瀘縣一中高2021級高三10月考試數(shù)學(xué)（文史類）試卷本試卷共4頁，23小題，滿分150分.考試用時120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.下列函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的是（）A.B.C.D.3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）AB.C.D.4.已知m，n為兩條不重合直線，α，β為兩個不重合平面，下列條件中，一定能推出的是（　　）AB.C.D.5.展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n的值為（）A.8B.7C.6D.56.函數(shù)定義域是，且滿足，當(dāng)時，，則圖象大致是（）A.B. C.D.7.已知簡單組合體的三視圖如圖所示，則此簡單組合體的體積為A.B.C.D.8.已知，，則（）A.B.C.D.9.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：某昆蟲釋放信息素t秒后，在距釋放處x米的地方測得信息素濃度y滿足函數(shù)（A，K為非零常數(shù)）．已知釋放1秒后，在距釋放處2米的地方測得信息素濃度為a，則釋放信息素4秒后，信息素濃度為的位置距釋放處的距離為（）米．A.B.2C.D.410.已知函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.11.過點(diǎn)可作三條直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.B.C.D.12.已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D. 第II卷非選擇題二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部為________．14.已知函數(shù)，則__________．15.已知向量，的夾角為，，則向量在方向上的投影為__．16.長方形中，,將沿折起，使二面角大小為，則四面體的外接球的表面積為________三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知，，．（1）若，求x的值；（2）求的最大值及取得最大值時相應(yīng)的x的值．18.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（1）證明：（2）若，，求△ABC的面積．19.已知函數(shù).（1）若在處取得極值，求極值；（2）若在上的最小值為，求的取值范圍.20.如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)分別為CD，PB的中點(diǎn)．（1）求證：EF∥平面PAD． （2）在線段PC上是否存在一點(diǎn)Q使得A，E，Q，F(xiàn)四點(diǎn)共面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．21.已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有三個零點(diǎn)，證明：當(dāng)時，．（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為．（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)M為C上的動點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，寫出P的軌跡的參數(shù)方程，并判斷l(xiāng)與是否有公共點(diǎn)．[選修4-5：不等式選講]23.已知、為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)．（1）當(dāng)，時，解不等式；（2）若函數(shù)最小值為，求的最大值．