浙江省浙北G2聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（原卷版）.docx

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浙北G2期中聯(lián)考2023學(xué)年高二第一學(xué)期考試數(shù)學(xué)試題考生須知：1.全卷分試卷和答卷.試卷4頁，答卷4頁，共8頁.滿分150分，考試時間120分鐘.2.本卷的答案必須做在答卷的相應(yīng)位置上，做在試卷上無效.3.請用鋼筆或水筆將班級?姓名?試場號?座位號分別填寫在答卷的相應(yīng)位置上.4.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.試卷一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線傾斜角()A.B.C.D.2.在空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于平面對稱的點Q的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.3.下列方程是圓的切線方程的是A.B.C.D.4.已知的內(nèi)角的對邊分別為，若，則（）A.B.C.D.5.平行六面體中，，，，，則線段的長度是（）A.B.C.D.6.已知分別是橢圓的左?右兩個焦點，若該橢圓上存在點滿足，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D. 7.如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面，.若E是棱的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（）A.B.C.D.8.已知為雙曲線右焦點，過點的直線分別交兩條漸近線于兩點.若，且，則該雙曲線的離心率是（）A.B.C.D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，至少有兩個是符合題目要求的，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.若直線與圓C：相交于A，B兩點，則的長度可能等于（）A.2B.3C.4D.510.若是空間的一個基底，則下列向量組可以作為空間的基底的是（）A.、、B.、、C.、、D.、、11.已知為橢圓的右焦點，直線與橢圓交于兩點，直線與橢圓交于另一點，則（）A.最小值為B.周長的最小值為16C.的最大值為9 D.直線與的斜率之積為12.如圖，直三棱柱中，，，．點P在線段上（不含端點），則（）A.存在點P，使得B.最小值為有C.面積的最小值為D.三棱錐與三棱錐的體積之和為定值三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.雙曲線的漸近線方程是__________．14.若直線與直線平行，則與間的距離是__________.15.如圖，正四棱柱中，設(shè)，點在線段上，且，則直線與平面所成角的正弦值是__________. 16.若對任意，直線與圓：均無公共點，則實數(shù)的取值范圍是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知直線過點.（1）若直線與直線垂直，求直線的方程；（2）若直線分別與軸的正半軸，軸的正半軸交于、兩點，為原點.若的面積為，求直線的方程.18.在平面直角坐標(biāo)系中，圓過點，且圓心在上.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點為圓上任意一點，且點坐標(biāo)為，求線段的中點的軌跡方程.19.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及其所有的對稱軸；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.20.已知雙曲線的右焦點，離心率為.（1）求雙曲線的方程；（2）過點直線與雙曲線交于兩點，設(shè)直線的斜率分別為，求證：為定值.21.如圖，在四棱錐中，四邊形是直角梯形，且，，，，，是正三角形. （1）求證：；（2）求平面與平面所成角的余弦值.22.已知橢圓的長軸長為，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于兩點，點在第一象限，軸，垂足為，連結(jié)并延長交橢圓于點（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）證明：是直角三角形；（3）求面積的最大值.