廣東省清遠(yuǎn)市四校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（原卷版）.docx

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2023-2024學(xué)年高二第一學(xué)期“四校聯(lián)盟”期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁，22小題，滿分150分，考試用時(shí)150分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名?考場號(hào)?考生號(hào)?座位號(hào)等信息填寫在答題卡上，將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.第I卷（選擇題）一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1.拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)事件“點(diǎn)數(shù)為大于2小于5”，“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，則表示的事件為（）A.“點(diǎn)數(shù)為4”B.“點(diǎn)數(shù)為3或4”C.“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”D.“點(diǎn)數(shù)為大于2小于5”2.已知向量，則（）A.61B.C.13D.3.在四面體中，點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)，若，則的值為（）A.B.1C.D.4.從2名男生和3名女生中任選2人參加學(xué)校志愿服務(wù)，則選中的2人中恰有一名男生的概率為（）A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 2023-2024學(xué)年高二第一學(xué)期“四校聯(lián)盟”期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁，22小題，滿分150分，考試用時(shí)150分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名?考場號(hào)?考生號(hào)?座位號(hào)等信息填寫在答題卡上，將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.第I卷（選擇題）一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1.拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)事件“點(diǎn)數(shù)為大于2小于5”，“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，則表示的事件為（）A.“點(diǎn)數(shù)為4”B.“點(diǎn)數(shù)為3或4”C.“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”D.“點(diǎn)數(shù)為大于2小于5”2.已知向量，則（）A.61B.C.13D.3.在四面體中，點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)，若，則的值為（）A.B.1C.D.4.從2名男生和3名女生中任選2人參加學(xué)校志愿服務(wù)，則選中的2人中恰有一名男生的概率為（）A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 5.若直線的斜率，那么該直線不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.已知空間向量，且，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.7.《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其在卷第五《商功》中描述的幾何體“陽馬”實(shí)為“底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐”．如圖，在“陽馬”中，平面，，則直線與面所成角的正弦值為（）A.B.C.D.8.已知直線，點(diǎn)，記到的距離為，則的取值范圍為（）A.B.C.D.二?多選題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全得2分，有選錯(cuò)得0分.9.已知向量，則（）A.B.C.D.10.已知直線，則（）A.直線的斜率為B.直線的傾斜角為C.直線不經(jīng)過第三象限第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 D.直線與直線垂直11.6個(gè)相同的分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個(gè)球．記第一次取出球的數(shù)字為，第二次取出球的數(shù)字為．設(shè)，其中表示不超過X的最大整數(shù)，則（）A.B.C.事件“”與“”互斥D.事件“”與“”對(duì)立12.如圖所示，正方體中，，點(diǎn)在側(cè)面及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持，則以下四個(gè)結(jié)論正確的是（）A.B.C.點(diǎn)必在線段上D.平面第II卷三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.13.設(shè)為三個(gè)隨機(jī)事件，若A與是互斥事件，與是相互對(duì)立事件，且，則____.14.過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為___.15.已知向量且共面，則__________.16.已知兩條平行直線間距離為，則____.四?解答題：本大題共6小題，共70分.17.如圖所示，已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)為，求：第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 （1）所在直線的方程；（2）邊上的高所在直線的方程；（3）三角形的面積.18.從3名男生和2名女生中任選2人參加演講比賽．（1）將5名學(xué)生做適當(dāng)編號(hào)，把選中2人的所有可能情況列舉出來；（2）求所選2人中恰有一名女生概率；（3）求所選2人中至少有一名男生的概率．19.如圖所示，在底面是矩形的四棱錐中，底面分別是的中點(diǎn)，.（1）求兩點(diǎn)間距離；（2）求證：平面；（3）求證：平面平面.20.甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員一次試跳2米高度成功的概率分別是0.8，0.7，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：（1）甲試跳三次，第三次才成功的概率；（2）甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率；（3）甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率.21已知直線.第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 （1）求證：直線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；（2）若直線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，交軸的正半軸于點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線的方程.22.如圖所示，在正四棱柱中，是的中點(diǎn)，（1）求到平面的距離；（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使二面角為？若存在，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.第6頁/共6頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司