湖北省部分省級示范高中2023-2024學年高二上學期期中考試數學 Word版無答案.docx

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湖北省部分省級示范高中2023～2024學年高二上學期期中測試數學試卷注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知點，，若過的直線與線段相交，則直線斜率k的取值范圍為（）AB.C.或D.2.圓和圓的位置關系是（）A.內切B.相離C.相交D.外切3.若圓經過點，，且圓心在直線：上，則圓的方程為（）A.B.C.D.4.已知直線和平行，則實數的值等于（）A.B.C.a＝3D.a＝2或a＝5.如圖所示，在平行六面體中，為與的交點，若，則（） A.B.C.D.6.若橢圓的弦AB被點平分，則AB所在直線的方程為（）A.B.C.D.7.若直線l：與曲線有兩個不同的交點，則實數k的取值范圍是（）A.B.C.或D.8.吹奏樂器“塤”（如圖1）在古代通常是用陶土燒制的，一種塤的外輪廓的上部是半橢圓，下部是半圓.半橢圓（，且為常數）和半圓組成的曲線D如圖2所示，曲線D交軸的負半軸于點，交軸的正半軸于點C，點是半圓上任意一點，當點的坐標為時，的面積最大，則半橢圓的方程是（） A.B.C.D.二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有2個或2個以上選項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9.下面結論正確的是（）A.若事件A與B是互斥事件，則A與也是互斥事件B.若事件A與B是相互獨立事件，則與也是相互獨立事件C.若，，A與B相互獨立，那么D.若，，A與B相互獨立，那么10.已知直線，圓的圓心坐標為，則下列說法正確的是（）A.直線恒過點B.C.直線被圓截得的最短弦長為D.當時，圓上存在無數對點關于直線對稱11.設橢圓的右焦點為，直線與橢圓交于，兩點，則（）A.B.周長的取值范圍是C.當時，的面積為D.當時，為直角三角形12.已知正方體的棱長為2，點為平面內一動點，則下列說法正確的是（）A.若點在棱上運動，則的最小值為 B.若點是棱的中點，則平面截正方體所得截面的周長為C.若點滿足，則動點的軌跡是一條直線D.若點在直線上運動，則到棱的最小距離為三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在答題卡上相應位置的橫線上.）13.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到點數作為的坐標，則點落在圓內的概率_________.14.已知點，到直線的距離相等，則實數的值為_______15.古希臘著名數學家阿波羅尼斯發(fā)現了平面內到兩個定點的距離之比為定值的點的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”.在平面直角坐標系中，已知，，若動點P滿足，設點的軌跡為，過點作直線，上恰有三個點到直線的距離為1，則滿足條件的一條直線的方程為__________.16.已知橢圓，，分別是橢圓的左、右焦點，是橢圓的下頂點，直線交橢圓于另一點，若，則橢圓的離心率為______四、解答題（本大題共6小題，第17小題10分，其余各小題每題12分，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.甲、乙兩名魔方愛好者在30秒內復原魔方概率分別是0.8和0.6．如果在30秒內將魔方復原稱為“復原成功”，且每次復原成功與否相互之間沒有影響，求：（1）甲復原三次，第三次才成功的概率；（2）甲、乙兩人在第一次復原中至少有一人成功的概率．18.已知中，，．（1）若，求邊上的高所在直線的一般式方程；（2）若點為邊的中點，求邊所在直線的一般式方程．19.如圖，在長方體中，，，點在上，且 （1）求直線與所成角的余弦值（2）求點到平面的距離20.已知點，圓C：.（1）若過點.A可以作兩條圓的切線，求m的取值范圍；（2）當時，過直線上一點P作圓的兩條切線PM?PN，求四邊形PMCN面積的最小值.21.已知橢圓右焦點為，長半軸長與短半軸長的比值為.（1）求橢圓的方程；（2）設經過點的直線與橢圓相交于不同的兩點，.若點在以線段為直徑的圓上,求直線的方程.22.如圖1，已知是直角梯形，，，，C、D分別為BF、AE的中點，，，將直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角的大小為60°，如圖2所示，設N為BC的中點.（1）證明：；（2）若M為AE上一點，且，則當為何值時，直線BM與平面ADE所成角的正弦值為.