四川省綿陽市三臺縣三臺中學校2023-2024學年高三上學期第一學月測試數(shù)學（理） Word版無答案.docx

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高中2021級高三第一學月測試理科數(shù)學試卷本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，其中試題卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）組成，共4頁；答題卡共6頁．滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，考生務必將自己的學校、班級、姓名用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，同時用2B鉛筆將考號準確填涂在“考號”欄目內(nèi)．2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再選涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．3．考試結束后將答題卡收回．第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的．1.已知集合,則（）A.B.C.D.2.已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上遞增，則實數(shù)（）A－1B.－1或3C.3D.23.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A.B.C.D.4.下列區(qū)間中，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.5.命題，，使，若p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（）A.{a|a≥3}B.{a|a≥13}C.{a|a≥12}D.{a|a≤13} 6.中國5G技術領先世界，5G技術的數(shù)學原理之一便是著名的香農(nóng)公式:.它表示:在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度取決于信道帶寬，信道內(nèi)信號的平均功率，信道內(nèi)部的高斯噪聲功率的大小，其中叫做信噪比.當信噪比比較大時，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計.按照香農(nóng)公式，若不改變帶寬，而將信噪比從1000提升到8000，則大約增加了（）A.10%B.20%C.30%D.50%7.已知為銳角，，則（）A.B.C.D.8.函數(shù)的圖像大致是（）A.B.C.D.9.已知，，若成立，則實數(shù)取值范圍是A.B.C.D. 10.已知，，，則以下不等式正確的是（）A.B.C.D.11.已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞增，若，且函數(shù)為偶函數(shù)，則不等式的解集為（）A.B.C.D.12.設函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，則的取值范圍是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案直接填答題卷的橫線上．13.函數(shù)的定義域為________．14.滿足且的的集合為____________.15.定義在上的函數(shù)滿足：有成立且，則不等式的解集為__________．16已知函數(shù)有兩個極值點與，若，則實數(shù)a＝____________.三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.已知函數(shù).（1）求單調(diào)區(qū)間；（2）當時，求函數(shù)的極值.18.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的解析式； （2）設，若存在使成立，求實數(shù)的取值范圍．19.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）求當時函數(shù)的最大值和最小值．20.已知為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且.（1）求，的解析式；（2）若對任意的，恒成立，求的取值范圍.21.已知函數(shù)．（1）當時，求曲線在處的切線方程；（2）設，證明：對任意，，．（二）選考題：共10分．請考生在22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．（1）分別求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；（2）設直線與曲線交于A，B兩點，線段的中點為Q，點，求的值．[選修4-5：不等式選講]23.已知函數(shù).（1）求不等式的解集；