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《湖北省武漢市部分重點中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、湖北省武漢市部分重點中學(xué)-上學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試卷全卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。共150分,考試時間1。第Ⅰ卷(選擇題共50分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合U={x︱x是小于6的正整數(shù)},A={1,2},={4},則=()A.{3,5}B.{3,4}C.{2,3}D.{2,4}2.設(shè)A={x
2、},B={y
3、1},下列圖形表示集合A到集合B的函數(shù)圖形的是()ABCD3.下列函數(shù)中,與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是()A.y=B.y=()2C.D.y=4.
4、給定函數(shù)①,②,③,④,其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是()A.①④B.①②C.②③D.③④5.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間,則的值為()x-101230.3712.727.39912345A.0B.1C.2D.36.下列冪函數(shù)中,定義域為R且為偶函數(shù)的個數(shù)為()(1)(2)(3)(4)A.1個B.2個C.3個D.4個7.設(shè)均為正數(shù),且,,,則()A.m>p>qB.p>m>qC.m>q>pD.p>q>m8.已知為偶函數(shù),在上為增函數(shù),若,則x的取值范圍為()A.B.C.D.9.設(shè)函數(shù),對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)若對于函數(shù)定義
5、域內(nèi)的任意,恒有,則()A.K的最小值為1B.K的最大值為1C.K的最小值為D.K的最大值為10.已知定義在上的函數(shù)和,其圖象如下圖所示:給出下列四個命題:①方程有且僅有6個根②方程有且僅有3個根③方程有且僅有5個根④方程有且僅有4個根其中正確命題的序號()A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④第Ⅱ卷(非選擇題共100分)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11.若集合M={y
6、y=x2-2x+1,xR},N={x
7、},則.12.不查表,化簡:為.13.已知,則的值等于__________.14.設(shè)集合P={x
8、x2=1},Q={x
9、a
10、x=1},若QP,則實數(shù)a的值所組成的集合是_____.15.定義在R上的函數(shù),如果存在函數(shù)為常數(shù)),使得≥對一切實數(shù)都成立,則稱為的一個承托函數(shù).現(xiàn)有如下命題:①對給定的函數(shù),其承托函數(shù)可能不存在,也可能無數(shù)個;②=2x為函數(shù)的一個承托函數(shù);③定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù);其中正確命題的序號是.三、解答題:本大題共6個小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.16.(本題滿分12分)已知全集U=R,,.(1)若a=1,求.(2)若,求實數(shù)a的取值范圍.17.(本題滿分12分)已知函數(shù)(1)證明:函數(shù)是偶函數(shù);(2)利用絕對值及
11、分段函數(shù)知識,將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式,然后畫出函數(shù)圖像,并寫出函數(shù)的值域;(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線,觀察圖像寫出不等式的解集.18.(本題滿分12分)已知函數(shù)為實數(shù)),,(1)若f(x)有一個零點為-1,且函數(shù)的值域為,求的解析式;(2)在(1)的條件下,當(dāng)是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍;19.(本題滿分12分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時,求函數(shù)在的值域;(2)若關(guān)于的方程有解,求的取值范圍.(本題滿分13分)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年需投入固定成本為0.5萬元,此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投入0.25萬元.經(jīng)預(yù)測知,當(dāng)售出這種產(chǎn)品百件時,若,
12、則銷售所得的收入為萬元:若,則銷售所得收入為萬元.(1)若該公司的這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件,請把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為當(dāng)年生產(chǎn)量的函數(shù);(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時,當(dāng)年公司所獲利潤最大?(3)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時,當(dāng)年公司不會虧本?(取為4.64)21.(本題滿分14分)對于在上有意義的兩個函數(shù)與,如果對任意的,均有,則稱與在上是接近的,否則稱與在上是非接近的.現(xiàn)在有兩個函數(shù)與,現(xiàn)給定區(qū)間.(1)若,判斷與是否在給定區(qū)間上接近;(2)若與在給定區(qū)間上都有意義,求的取值范圍;(3)討論與在給定區(qū)間上是否是接近的.數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題:題號
13、12345678910答案ADCCBADBCD二、填空題11.12.13.1814.{0,15.①三、解答題16.(本題滿分12分)解:由已知得,……………………4分(1)當(dāng)a=時,,………………6分(2)若,則或,或.即a的取值范圍為.…………………12分17.(本題滿分12分)解:(1)是偶函數(shù)……………………4分(2)由函數(shù)圖象知,函數(shù)的值域為…………9分(3由函數(shù)圖象知,不等式的解集為………12分18.(本題滿分12分)解:(1)由題意得:解得:所以:…………………6分(2)由(1)得當(dāng)時,是單調(diào)函數(shù)的充要條件是:解得:…………………12分19
14、.(本小題滿分12分)解:(1)當(dāng)時,,令,則,故,故值域為…………………6分(2)關(guān)于的方程