義務(wù)教育2015年杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷【解析】

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1、2015中考一模數(shù)學(xué)試卷考生須知：本試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．答題時(shí)，不能使用計(jì)算器，在答題卷指定位置內(nèi)寫明校名，姓名和班級，填涂考生號．所有答案都做在答題卡標(biāo)定的位置上，請務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)．參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（，）一．仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)前的字母在答題卡中相應(yīng)的方框內(nèi)涂黑．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．1．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．tan30°B．C．D．

2、2．在⊙O上作一條弦AB，再作一條與弦AB垂直的直徑CD，CD與AB交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確是（）A．AE＝BEB．＝C．CE＝EOD．＝3．二次根式中字母x的取值范圍是（）A．x≠－3B．x≥－3C．x＞－3D．全體實(shí)數(shù)4．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；B．同角或等角的余角相等；C．兩點(diǎn)間的距離是連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的長度；D．過直線l上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于l.5．如圖，M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是m，n，則下列式子中成立的是（　　）A．m－1＜n－1B．－m＜－nC．

3、m

4、－

5、

6、n

7、＞0D．m＋n＜06．下列各項(xiàng)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．二元一次方程的解可以表示為（m是實(shí)數(shù)）；B．若是二元一次方程組的解，則m＋n的值為0；C．設(shè)一元二次方程的兩根分別為m、n，則m＋n的值為－3；D．若－5x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m＋n的值為3.7．2015年1月1日起，杭州市城區(qū)實(shí)行全新的階梯水價(jià)，之前為了解某社區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)對該社區(qū)20戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這20戶居民2014年8月份用水量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）128621月用水量（噸）458121520那么關(guān)于這次用水量的調(diào)查和數(shù)據(jù)分析，下列說

8、法錯(cuò)誤的是（　?。〢．平均數(shù)是10（噸）B．眾數(shù)是8（噸）C．中位數(shù)是10（噸）D．樣本容量是208．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（　　）A．選①②B．選②③C．選①③D．選②④9．把一枚均勻的骰子連續(xù)拋擲兩次，則兩次朝上面的點(diǎn)數(shù)之積為3的倍數(shù)的概率是（）A．B．C．D．10．在△ABC中，AB＝AC＝10，點(diǎn)D是邊BC上一動點(diǎn)（不與B，C重合），連結(jié)AD，作∠

9、ADE＝∠B＝α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα＝．有下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD＝6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③當(dāng)△DCE為直角三角形時(shí)，BD＝8；④3.6≤AE＜10．其中正確的結(jié)論是（）A．①③B．①④C．①②④D．①②③二．認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案．11．有底面為正方形的直四棱柱容器A和圓柱形容器B，容器材質(zhì)相同，厚度忽略不計(jì).如果它們的主視圖是完全相同的矩形，那么將B容器盛滿水，全部倒入A容器，問：結(jié)果會（“溢出”

10、、“剛好”、“未裝滿”，選一個(gè)）12．如圖是某班對40名學(xué)生上學(xué)出行方式調(diào)查的扇形統(tǒng)計(jì)圖，問：（1）該班乘坐公交車上學(xué)的有人；（2）表示騎自行車上學(xué)的扇形對應(yīng)的圓心角是度.13．如圖，BD平分∠ABC，DE∥BC，若∠2＝62°，則∠1＝．14．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0,2）和點(diǎn)B（2，－2）：（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為；（2）當(dāng)－2＜y＜4時(shí)，x的取值范圍是．15．已知等腰△ABC的兩條邊長分別為4cm和6cm，則等腰△ABC的內(nèi)切圓半徑為cm．16．設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(

11、3，0)，(7，–8)，當(dāng)3≤x≤7時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．三．全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17.（本小題6分）求一元一次不等式組的整數(shù)解，將解得的整數(shù)分別寫在相同的卡片上，背面朝上，隨機(jī)抽取一張，不放回，再抽出一張，把先抽出的數(shù)字作為橫坐標(biāo)，后抽出的作為縱坐標(biāo)，這樣的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有若干個(gè)，請用列表或樹狀圖等方法表示出來，并求出點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率.18．（本小題8分）某公園有

12、一座雕塑D，在北門B的正南方向，BD為100米，小樹林A在北門的南偏西60°方向，荷花池C在北門B的東南方向，已知A，D，C三點(diǎn)在同一條直線上且BD⊥AC：（1）分別求線段AB、BC、AC的長（結(jié)果中保留根號，下同）；（2）若有一顆銀杏樹E恰好位于∠BAD的平分線與BD的交點(diǎn)，求BE的距離.19．（本小題8分）正方形紙片ABCD的