數(shù)學(xué)---浙江省紹興市諸暨市牌頭中學(xué)2018屆高三（上）期中試卷（解析版）

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1、浙江省紹興市諸暨市牌頭中學(xué)2018屆高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題,每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有-項是符合題目要求的.1.（4分）已知集合A={xx^l,xEN},集合B={x0>l},則AHB=（）A.{1}B.{0,1}C.（0,1]D.（-8,1]2.（4分）已知復(fù)數(shù)z滿足卑二i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于（）z+1A.實軸B?虛軸C?第一、二彖限D(zhuǎn).第三、四象限3.（4分）對于直線m,n和平面么，“，能得出a丄”的一個條件是（）A.加丄小m//a>n//pB?加丄弘aAp=m,C.m//n,舁丄0,muaD.m/

2、/n,加丄a,/?丄04.（4分）《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就.書中將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”，若某邛FI馬詢?nèi)晥D如圖所示（網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1力則該“陽馬"最長的棱長為（16B.20A.D-項和為若a]+02+03=^4+05，S5=60,則as6.（4分）在等比數(shù)列仏}屮，辺二伍,A.7.（4分）D是所在平面內(nèi)一點,C.24D.D.AD=2AB切AC(2,//ER),則260O,b2b

3、〉0）的左右焦點，F(xiàn)為雙曲線右JT支上一點，滿足ZPF2fi=~,連接交丿軸于點0,若

4、QF2

5、=V2c?則雙曲線的離心率是（）A.V29.(4分)c.1+邁TT將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移二-個單位后得到函數(shù)g（x）6D.1+^/3的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間［0,號］和［2q,丐］上均單調(diào)遞增，則實數(shù)G的取值范圍是36小「兀刃B.［,］L62J10.（4分）定義在（0,+oo）上的函數(shù)/（x）滿足（x）+1>0,D.［晉,f⑵今則關(guān)于x的不等式f(lnx)

6、共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題6分，共36分.10ii?(6分)己知a€Cy?兀)，且cos2a+sin(n+2a)^-，則tan?=sin2a=12.（6分）將3本不同的數(shù)學(xué)書和2本不同的語文書在書架上排成一行，若2本語文書相鄰排放，則不同的排放方案共有種；若2本語文書不相鄰排放，則不同的排放方案共有種.（用數(shù)字作答）13.（6分）若X2017=t7（）+t7i（X-1）+。2（x?1）2+...+Q2017（?！?）加門，則Q=；14.（6分）甲、乙兩名乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往比賽的勝負情況知道，每一局甲勝的概率為衿，乙勝的概率為當，如果比賽采用“五局三

7、勝''制（先勝三局者獲勝，33比賽結(jié)束）.則甲獲得比賽勝利的概率為；設(shè)比賽結(jié)束時的局數(shù)為X,則隨機變量X數(shù)學(xué)期望磚.fx-yCo12.(4分)已知x,y滿足｛x+y-2<0，且z=2x-y的最大值與最小值的比值為-2,則a的值是.13.(4分)已知g>0,b>0,a+2b=l,則一+'取到最小值為3a+4ba+3b14.(4分)函數(shù)/(x)=x

8、x

9、,若對任意的xe[0,1],不等式/(x?2k)恒成立，則實數(shù)?的取值范圍為.三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.7118.(14分)如圖，在厶ABC中，點D在邊BC上，ZCAD=—4,JC=—,c

10、osZADB=2V210(1)求sinZC的值;(2)若的面積為7,求仙的長.19.(15分)如圖所示的幾何體4BCDE屮,D4丄平面EAB,CB〃DA,AE=AD=AB=2CB=4fZEAB=20°,M是EC的中點.D(I)求證：DM丄EB；（II）求二面角M-BD-A的余弦值.19.(15分)已知函數(shù)f(x)=(x-1)%lnx(tzER).（I）求函數(shù)/（x）的單調(diào)區(qū)間；f（x2）（II）若函數(shù)/（X）存在兩個極值點XI、X2（X!0）過點（1,尋），離心率為（I）求橢圓C的方程

11、；（II）若直線/：尸世y+n與橢圓C相交于A.B兩點，以MB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O.試問：點O到直線的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.319.（15分）已知數(shù)列｛a“｝的前兀項和為S”,2S“=（卄1）a”+l（丹M2）.Tn

12、xWl,兀WN}={0,1},集