2015年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷解析

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1、2015年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷　一、仔細(xì)選一選（每小題3分，共30分）1．（3分）（2015?杭州）統(tǒng)計顯示，2013年底杭州市各類高中在校學(xué)生人數(shù)大約是11.4萬人，將11.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。．11.4×102B．1.14×103C．1.14×104D．1.14×105　2．（3分）（2015?杭州）下列計算正確的是（　　）　A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22　3．（3分）（2015?杭州）下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。．B．C．D．　4．（

2、3分）（2015?杭州）下列各式的變形中，正確的是（　?。．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x=　C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）=+1　5．（3分）（2015?杭州）圓內(nèi)接四邊形ABCD中，已知∠A=70°，則∠C=（　?。．20°B．30°C．70°D．110°　6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整數(shù)），則k=（　?。．6B．7C．8D．9　7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積

3、占林地面積的20%．設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（　?。．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x）　C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）　8．（3分）（2015?杭州）如圖是某地2月18日到23日PM2.5濃度和空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的統(tǒng)計圖（當(dāng)AQI不大于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”）．由圖可得下列說法：①18日的PM2.5濃度最低；②這六天中PM2.5濃度的中位數(shù)是112ug/m3；③這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”；④空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān)．其中正確

4、的是（　?。┑?2頁（共22頁）　A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④　9．（3分）（2015?杭州）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段．在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為（　　）　A．B．C．D．　10．（3分）（2015?杭州）設(shè)二次函數(shù)y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e（d≠0）的圖象交于點(diǎn)（x1，0），若函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個交點(diǎn)，則（　　）　A．a(chǎn)（x1﹣x

5、2）=dB．a(chǎn)（x2﹣x1）=dC．a(chǎn)（x1﹣x2）2=dD．a(chǎn)（x1+x2）2=d　　二、認(rèn)真填一填（每小題4分，共24分）11．（4分）（2015?杭州）數(shù)據(jù)1，2，3，5，5的眾數(shù)是　　　　　　，平均數(shù)是　　　　　?。?2．（4分）（2015?杭州）分解因式：m3n﹣4mn=　　　　　?。?3．（4分）（2015?杭州）函數(shù)y=x2+2x+1，當(dāng)y=0時，x=　　　　　??；當(dāng)1＜x＜2時，y隨x的增大而　　　　　?。ㄌ顚憽霸龃蟆被颉皽p小”）．　14．（4分）（2015?杭州）如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，

6、CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD．若∠ECA為α度，則∠GFB為　　　　　　度（用關(guān)于α的代數(shù)式表示）．　第22頁（共22頁）15．（4分）（2015?杭州）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（1，t）在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)P作直線l與x軸平行，點(diǎn)Q在直線l上，滿足QP=OP．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q，則k=　　　　　?。?6．（4分）（2015?杭州）如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．將紙片先沿直線BD對折，再將對折后的圖形沿從一個頂點(diǎn)出發(fā)的直線

7、裁剪，剪開后的圖形打開鋪平．若鋪平后的圖形中有一個是面積為2的平行四邊形，則CD=　　　　　?。　∪?、全面答一答（共66分）17．（6分）（2015?杭州）杭州市推行垃圾分類已經(jīng)多年，但在剩余垃圾中除了廚余類垃圾還混雜著非廚余類垃圾．如圖是杭州某一天收到的廚余垃圾的統(tǒng)計圖．（1）試求出m的值；（2）杭州市某天收到廚余垃圾約200噸，請計算其中混雜著的玻璃類垃圾的噸數(shù)．　18．（8分）（2015?杭州）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)M，N分別在AB，AC邊上，AM=2MB，AN=2NC．求證：D

8、M=DN．　第22頁（共22頁）19．（8分）（2015?杭州）如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點(diǎn)P′在射線OP上，滿足OP′?OP=r2，則稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)”．如圖2，⊙O的半徑為4，點(diǎn)B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)，求A′B′的長．　20．