四川省成都市石室中學(xué)2013屆高三一診模擬試題數(shù)學(xué)文word

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1、石室中學(xué)高2013級“一診模擬”考試試題文科數(shù)學(xué)（第一卷）一、選擇題：只有唯一正確答案，每小題5分，共50分1、集合，，則集合為（）（A）（B）（C）（D）2、復(fù)數(shù)的虛部是（）（A）（B）（C）（D）3、已知，則的值為（）（A）（B）（C）（D）4、閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（）（A）8（B）18（C）26（D）805、設(shè)、b是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確的是()（A）若⊥b，⊥，則b∥（B）若∥，⊥，則⊥（C）若⊥，⊥，則∥（D）若⊥b，⊥，b⊥，則⊥6、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（）（A）（B）（C）（D）7、對

2、一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）(A)(B)(C)(D)8、定義運(yùn)算，則函數(shù)的圖象大致為（?。?A)(B)(C)(D)9、已知為平面上的定點(diǎn)，、、是平面上不共線的三點(diǎn)，若，則DABC是（）（A）以AB為底邊的等腰三角形（B）以BC為底邊的等腰三角形（C）以AB為斜邊的直角三角形（D）以BC為斜邊的直角三角形10、已知關(guān)于的方程，若，記“該方程有實(shí)數(shù)根，且滿足”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為()（A）　?。˙）　?。–）　　（D）二、填空題：每小題5分，共25分11、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則．12、某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的

3、方法從這三個(gè)年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，主視圖側(cè)視圖俯視圖那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為．13、如圖是一個(gè)空間幾何體的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果主視圖、側(cè)視圖所對應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個(gè)幾何體的體積為．14、設(shè)向量與的夾角為，，，則等于．15、設(shè)m是一個(gè)正整數(shù)，對兩個(gè)正整數(shù)a、b，若，我們稱a、b模m同余，用符號表示；在中，當(dāng)，且時(shí)，的所有可取值為．石室中學(xué)高2013級“一診模擬”考試（一）試題文科數(shù)學(xué)（第二卷）11、12、13、14、15、三、解答題：總分75分16、（本題滿分12分）

4、已知的面積滿足，的夾角為．（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值．17、（本題滿分12分）三棱錐中，，，．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．18、（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)滿足：對任意的實(shí)數(shù)有（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19、（本題滿分12分）已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)一千件，需要另投入2.7萬元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.（Ｉ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）年生產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？20、（本題滿分1

5、3分）設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，，且依次成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）的圖象為曲線．（Ⅰ）求曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍；（Ⅱ）若曲線上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（Ⅲ）試問：是否存在一條直線與曲線C同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．石室中學(xué)高2013級一診模擬試題文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1、B2、C3、A4、C5、D6、A7、B8、D9、B10、C二、填空題：11、（）12、1013、

6、14、15、2,3,4三、解答題：16、解：（I）由題意知…………1分（II）…………9分17、證明：（Ⅰ）作平面于點(diǎn)，∵，∴，即為的外心又∵中，故為邊的中點(diǎn)所以平面即證：平面平面．　?。?分（Ⅱ）∵，，∴為正三角形∵，∴∴∴三棱錐的體積．………….12分18、解：⑴所以…………………5分⑵①當(dāng)時(shí)，不成立.②當(dāng)時(shí)，令則因?yàn)楹瘮?shù)在上單增，所以③當(dāng)時(shí)，令則因?yàn)楹瘮?shù)在上單增，所以綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是……………………12分19、解：（Ｉ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式為…………………6分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由，即年利潤在上單增，在上單減∴當(dāng)時(shí)，取得最大值

7、，且（萬元）．當(dāng)時(shí)，，僅當(dāng)時(shí)取“=”綜上可知，當(dāng)年產(chǎn)量為千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大，最大值為萬元．…………………12分20、解：(Ⅰ)…….4分（Ⅱ）∵∴相減，得∴．…………………….13分（Ⅲ）則………13分21、解：（Ⅰ），則，即曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍是；------------3分（Ⅱ）由（1）可知，--------------------------------------------------------