2015年杭州市各類高中招生文化考試全真模擬(二模,無答案)

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1、2015年杭州市各類高中招生文化考試全真模擬（二模）數(shù)學(xué)試卷考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷指定位置內(nèi)寫明校名，姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。4.考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（，）試題卷一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.2．因式分解的結(jié)果是（）A.B.C.D.第5題圖3.

2、下列說法正確的是（）A.有一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形B.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形D.兩條對(duì)角線互相垂直且平分一組對(duì)角的平行四邊形是正方形4.下列說法：①要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式；②若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)；③甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差＝0.1，＝0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；④“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件．正確說法的序號(hào)是（　?。〢.①B.②C.③D.④5.如上圖，圓的內(nèi)接正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為a,圓的半徑為r.

3、下列等式成立的是（）A.a=2rsin36B.a=2rcos36Ca=rsin36D.a=2rsin726.直線和直線y＝－x＋3所夾銳角為，則sin的值為（）A.B.C.D.7.如圖,正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，C分別在y軸和x軸上，P為邊OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BP⊥PQ,BP=PQ，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，可知點(diǎn)Q始終在某函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則其函數(shù)圖象是（）A.線段B.圓弧C.拋物線的一部分D.不同于以上的不規(guī)則曲線48.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線D

4、E∥AC，交y2于點(diǎn)E，則=（）?A.2:1B.C.D.第8題圖第10題圖第9題圖第7題圖9.如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC．給出下列結(jié)論：①∠BAD＝∠ABC；②AD＝CB；③點(diǎn)P是△ACQ的外心；④GP＝GD．⑤CB∥GD.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①②④B.②③⑤C.③④D.②⑤10．如圖，P為正三角形ABC中任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥BC、PE⊥AB、PF⊥AC，連AP、BP、CP，如果，那么△ABC的內(nèi)切圓半徑為（）A．1B.C.2D

5、.二．認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案．第13題圖11．計(jì)算：=.（結(jié)果保留根號(hào)）12.等腰三角形頂角的度數(shù)為13118′，則底角的度數(shù)為.13.一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為.14.關(guān)于x的方程的解是，，（a,m,b均為常數(shù)，a≠0），則方程的解是.415.有下列四個(gè)命題：①函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減小.②點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足，若點(diǎn)P也在反比例函數(shù)的圖像上，則.③如果關(guān)于x的不等式組無解，則.④如果二次函數(shù)過兩點(diǎn)，那么關(guān)于x的方程的兩根之差的絕對(duì)值為6.其中真命題的

6、序號(hào)是.16.如圖，已知，，．是射線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，交線段于點(diǎn)，如果以為頂點(diǎn)的三角形與相似，則線段的長(zhǎng)為．第16題圖第18題圖第17題圖三．全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．17.已知☉O，（1）求作☉O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）若☉O的半徑為2，計(jì)算弦AB與弧AB所圍成的幾何圖形的面積.18．如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次

7、轉(zhuǎn)盤為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）兩次轉(zhuǎn)盤，第一次轉(zhuǎn)得的數(shù)字記為m,第二次記為n，A的坐標(biāo)為（m,n），求A點(diǎn)在函數(shù)上的概率．19．我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問題