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《數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng) 課堂教學結果表明：許多學生之所以處于低層次的學習水平，有一個重要因素，即逆向思維能力薄弱，定性于順向學習，缺乏創(chuàng)造能力、觀察能力、分析能力和開拓精神。因此，加強逆向思維的訓練，可改變其思維結構，培養(yǎng)思維靈活性、深刻性和雙向能力，提高分析問題和解決問題的能力。迅速而自然地從正面思維轉到逆向思維的能力，正是數(shù)學能力不斷增強的一種標志。因此，我們在課堂教學必須加強對學生逆向思維能力的培養(yǎng)。下面就教學過程中的一些知識點對學生數(shù)學逆向思維能力的培養(yǎng)、訓練略舉幾例。 一、冪的運算法則的逆用
2、這兩例就逆用積的乘方運算法則，逆向思維可充分發(fā)揮學生的思考能力，有利于思維廣闊性的培養(yǎng)，也可大大刺激學生學習數(shù)學的主觀能動性與探索數(shù)學的興趣性。 二、用逆向變式訓練，強化學生的逆向思維?！ ±纾阂阎?，直線AB經過⊙0上的點C，且OA=OB，CA=CB，求證：直線AB是⊙O的切線。 可改變?yōu)椋阂阎褐本€AB切⊙O于C，且OA=OB，求證：AC=BC。 已知：直線AB切⊙O于C，且AC=BC，求證：AC=BC?！ ≡偃纾翰唤夥匠蹋埮袛喾匠?x2-6x+3=0的根的情況?！ 】勺兪綖椋阂阎P于x的方程2x2-6x+
3、k=0，當K取何值時?方程有兩個不相等的實數(shù)根。進行這些有針對性的逆向變式訓練，對逆向思維的形成起著很大作用?！ ∪娬{某些基本教學方法，促進逆向思維?！ ?shù)學的基本方法是教學的重點內容。其中的幾個重要方法：如逆推分析法，反證法等都可看做是培養(yǎng)學生逆向思維的主要途徑。比如在證明一道幾何命題時(當然代數(shù)中也常用)，老師常要求學生從所證的結論著手，結合圖形，已知條件，經層層推導，問題最終迎刃而解。養(yǎng)成要證什么，則需先證什么，能證出什么的思維方式，反證法也是幾何中尤其是立體幾何中常用的方法。有的問題直接證明有困難，可反過來
4、思考，假設所證的結論不成立，經層層推理，設法證明這種假設是錯誤的，從而達到證明的目的。在平常的教學中，教師本身應明確哪些定理的逆命題是真命題，才能適時給學生以訓練?！ ≡谄矫鎺缀味x、定理的教學中，滲透一定量的逆向思考問題，強調其可逆性與相互性，對培養(yǎng)學生推理證明的能力大有裨益。于許多定理、法則等都是可逆的，因此許多題表面看起來不同，但其實質上是互相有緊密地聯(lián)系。這就要求教師要教會學生在平時的學習中學會整理，包括公式的整理，習題的整理等。教師在分析習題時要抓住時機，有意識地培養(yǎng)學生把某些具有可逆關系的題對照起來解，有助
5、于加強學生的逆向思維能力?！ ±纾?、互為余角的定義教學中，可采用以下形式： ∵∠A+∠B=90°, ∴∠A、∠B互為余角(正向思維)?！ ?ang;A、∠B互為余角?！ ?there4;∠A+∠B=90°(逆向思維) 2、在△ABC中,D、E分別是CA、CB上的點，DE∥AB，且，AE、BD相交于點O，如果△CDE的面積為2，那么△ABO的面積為?！ 〗獯祟}時，學生習慣從已知條件DE∥AB，且出發(fā)，由S△CDE=2，得出S
6、△ABC=18，從而得出S四邊形ABED=16， 按此思路分析下去思維陷入了僵局不妨先讓學生思考另一題：DE是△ABC的中位線，用S1、S2、S3、S4分別來表示△ADE、△DEF、△CEF、△BCF的面積，那么S1∶S2∶S3∶S4=?！ ∵@道題目的很明確， 要求的是各個小三角形的面積之比，因此學生容易聯(lián)想到利用等高不等底等性質來求出各三角形面積之比為S1∶S2∶S3∶S4=3∶1∶2∶4。解完此題，讓學生回過頭去解剛才一題，就會想到：既然從四邊形ABED去求小三角形ABO的面積不行，那為何不逆向思考利用后一題的
7、方法，由小三角形的面積去表示四邊形的面積呢?即設S△DOE=X，則S△BOE=3X=S△ADO，S△ABO=9X，∵S△DOE+S△BOE+S△ADO+S△ABO=S四邊形ABED，∴X+3X+3X+9X=16，∴X=1，∴S△ABO=9。這樣不但使問題得以解決，且做到題目間的融匯貫通，又不失時機地對學生進行了逆向思維能力的培養(yǎng)?！ ⊥ㄟ^這些數(shù)學基本方法的訓練，使學生認識到，當一個問題用一種方法解決不了時，常轉換思維方向，可進行反面思考，從而提高逆向思維能力?？傊囵B(yǎng)學生的逆
8、向思維能力，不僅對提高解題能力有益，更重要的是改善學生學習數(shù)學的思維方式，有助于形成良好的思維習慣，激發(fā)學生的創(chuàng)新開拓精神，培養(yǎng)良好的思維品性，提高學習效果、學習興趣，及提高思維能力和整體素質。當然，在初中數(shù)學教學中，要培養(yǎng)學生逆向思維能力，必須具備豐富而扎實的雙基知識，量力而行，并且長期進行養(yǎng)成訓練，切不可急于求成，特別是對中、
