淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng).doc

《淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)海南華僑中學(xué)王應(yīng)壽【摘要】逆向思維是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要組成部分，是進(jìn)行思維訓(xùn)練的載體.加強(qiáng)從順向思維轉(zhuǎn)向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識(shí).本文借此對(duì)就在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力的培養(yǎng)方面進(jìn)行的探討.【關(guān)鍵詞】逆向思維、運(yùn)用、能力、培養(yǎng)、訓(xùn)練、教學(xué)【正文】逆向思維是指由呆索因，知本求源，從原問(wèn)題的相反方向著手的一種思維，是發(fā)散思維的一種形式?逆向思維具有反向性、新穎性、批判性、突破性和悖論性等特征.逆向思維在中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容和數(shù)學(xué)方法屮有十分廣泛的應(yīng)用，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力.正確運(yùn)用逆向思維，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)是十分有益

2、的.古代有司馬光幼年砸缸破水救小孩的故事，他為什么取得成功，或者說(shuō)司馬光聰明在何處？就在于他思維方法的獨(dú)特，在沒(méi)有辦法讓人離開水的情況下，采用逆向思維，讓水離開人，即用石頭破缸?許多學(xué)生Z所以處于低層次的學(xué)習(xí)水平，有一個(gè)重耍因素，即逆向思維能力薄弱，定性于順向?qū)W習(xí)公式、定理等并加以死板套用，缺乏創(chuàng)造能力、觀察能力、分析能力和開拓精神?數(shù)學(xué)中的逆向思維方式隨處可見(jiàn)，無(wú)論是概念、定義的學(xué)習(xí)，公式、法則的運(yùn)用，還是定理、定律及性質(zhì)的理解，解題的思維方法等都蘊(yùn)含逆向思維.因此，教師應(yīng)充分發(fā)掘教材中互逆因素，有機(jī)訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用逆向思維來(lái)解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決和分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維.在數(shù)

3、學(xué)教學(xué)中如何有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生和訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維呢？從以下兒個(gè)方面進(jìn)行探討：一、重視在定義教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.數(shù)學(xué)定義總是雙向的，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，習(xí)慣于從左到右的運(yùn)用，形成了定性思維，對(duì)于逆用很不習(xí)慣?因此在定義的教學(xué)中，除了讓學(xué)生理解定義本身及其應(yīng)用外，還耍善于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生逆向思考，從而加深對(duì)定義的理解與拓展.例如，線段中點(diǎn)定義：把線段分成兩個(gè)相等部分的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)?它的逆命題敘述為：“若M是線段AI3的屮點(diǎn)，則M把AI3分成兩個(gè)相等的部分?”并用符號(hào)表示成：M是AB的屮點(diǎn)AM二I3M二-MB.2二、重視數(shù)學(xué)公式、法則、性質(zhì)的可逆性教學(xué)教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生對(duì)公式、法則、性質(zhì)的逆向

4、運(yùn)用不習(xí)慣，缺乏應(yīng)有的潛意識(shí)，思維定勢(shì)在順向應(yīng)用上，所以在教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)逆向運(yùn)用.公式從左到右及從右到左，這樣的轉(zhuǎn)換正是由順向思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力的體現(xiàn)?因此，當(dāng)講授完一個(gè)公式及其應(yīng)用后，緊接著舉一些公式的逆應(yīng)用的例子，可以開闊思維空間?在代數(shù)中公式的逆向應(yīng)用比比皆是?如在教學(xué)多項(xiàng)式的乘法公式和因式分解時(shí)，利用完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2和平方差公式Q-b)(a+b)=a2-b2的互逆關(guān)系.在教學(xué)幕的運(yùn)算法則時(shí)，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)法則的逆用?如計(jì)算-x(?2)"二「］I16丄x(?2)=(-1),6=1于此題若順向思考繁瑣復(fù)雜，若靈活逆用所學(xué)的幕的運(yùn)算_2_法則，化難為易，比順向計(jì)算

5、簡(jiǎn)便多了，而且能減少計(jì)算時(shí)帶來(lái)的錯(cuò)誤.乂如正比例函數(shù)y=kx的圖象和性質(zhì)：“當(dāng)比>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左往右上升，即隨著兀的增大而增大；當(dāng)ko；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左往右下降，既y隨著兀的增大反而減小時(shí)，k<0."由此可見(jiàn)，恰當(dāng)合理地把公式、法則和性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行逆用，能巧妙、簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確地解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力.三、重視引導(dǎo)學(xué)生探討命題(定理)的逆命題每個(gè)定理都有它的逆命題

6、，但逆命題不一定成立，經(jīng)過(guò)證明后成立即為逆定理?在平而兒何中，許多的性質(zhì)與判定都有逆定理?因此教學(xué)時(shí)應(yīng)重視定理和逆定理，強(qiáng)調(diào)其可逆性與相互性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生推理證明的能力很有幫助?例如：“互為余角”的定義教學(xué)中，可采用以下形式:VZA+ZB=90°,???ZA、ZI3互為余角(順向思維).???ZA、ZB互為余角./.ZA+ZB=90°(逆向思維).當(dāng)然，在平常的教學(xué)中，教師本身應(yīng)明確哪些定理的逆命題是真命題，才能適時(shí)給學(xué)生以訓(xùn)練?如：平行線的性質(zhì)與判定，線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定,平行四邊形的性質(zhì)與判定等，注意它的條件與結(jié)論的關(guān)系，加深對(duì)定理的理解和應(yīng)用，重視逆定理的教學(xué)對(duì)開闊學(xué)生思維視野，活

7、躍思維大有益處.四、重視“逆向變式”訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維.“逆向變式”即在一定的條件下，將已知和求證進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變成一種與原題H似曾相似的新題型.例如：已知,如圖，在AABC中，AB二AC,Q、P分別為AB、AC邊上的兩點(diǎn)，且ZABP二ZACQ,求證：AP二AQ/命題證明以后，再引導(dǎo)學(xué)生將原命題的題設(shè)、結(jié)論進(jìn)行交換，構(gòu)造命題，再判斷其真假，學(xué)生會(huì)很有興趣地得到以下兩個(gè)命題：變式1：如上圖，在