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《淺談數(shù)學直覺思維能力的培養(yǎng)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、淺談數(shù)學直覺思維能力的培養(yǎng)摘要：“邏輯用于論證，直覺可用于發(fā)明”，數(shù)學直覺就是對數(shù)學對象、結(jié)構(gòu)以及規(guī)律性東西敏銳的想象和迅速的判斷。學生直覺思維能力的培養(yǎng)，需要教師運用直觀教學法，努力拓寬學生的知識面，同時，在課堂上給學生留下一定的學習空間，鼓勵學生進行合理的猜想，進而幫助學生養(yǎng)成自問和反思的習慣，形成較強的直覺思維能力。關鍵詞：數(shù)學直覺思維能力培養(yǎng)“邏輯用于論證，直覺可用于發(fā)明”，龐加萊的這一名言精辟地指出了直覺在創(chuàng)造性思維活動中的作用。直覺，又稱為頓悟，在某些領域中又稱為靈感。平時，某人花了許多時間做一道題目，突然間他做出來了，但是還需為答案
2、提出形式證明；或當別人向他提問時，他能夠迅速作出很好的猜測，判定某事物是不是這樣。這種“突發(fā)奇想”就是直覺思維。而數(shù)學直覺是對數(shù)學對象、結(jié)構(gòu)以及規(guī)律性東西敏銳的想象和迅速的判斷。許多數(shù)學高材生常常具備較強的直覺思維能力，解題時能夠“單刀直入，立刻剖析問題的核心，而不是在外圍大兜圈子”，其思維過程能夠省略許多看來是思考的邏輯鏈上的必要環(huán)節(jié)，這對具有巨大潛能的初中學生來說，培養(yǎng)他們的猜想能力、想象能力和直覺思維能力就顯得尤為重要了。一、運用直觀性教學。在數(shù)學教學中，要注意將客觀事物中的數(shù)學特點抽象而構(gòu)造出模型、表格、圖形等直觀形象，要盡可能為學生提供
3、某種關于這些概念、定理、法則的直觀性理解，這些直觀形象有助于直覺思維的形成。第一，要注意數(shù)形結(jié)合。著名數(shù)學家華羅庚指出：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微?！睌?shù)和形作為數(shù)學的兩個基本對象，是現(xiàn)實世界中數(shù)量與空間形式的反映。因此，我們要把數(shù)、形之間的轉(zhuǎn)化作為培養(yǎng)學生直覺思維能力的重要途徑。當面對表示題目信息的“數(shù)”有明顯意義的問題時，要求學生能直覺想象出相應的圖形，利用“形”的直觀來尋找解題途徑；反之，對表示題目信息的“形”易于用數(shù)來表示的問題，要求學生能構(gòu)造出相關的“數(shù)”的命題，用數(shù)的性質(zhì)來解決問題。第二，要注意教學語言的直觀性。數(shù)學教學中的直觀性
4、決不僅限于模型和畫圖，更重要的是要注意語言的直觀形象性。形象化的語言描繪，可以擺脫實物、模型和圖表等直觀教具所需的時間、空間、設備等條件限制，使抽象的東西具體化、遠處的東西近化、深奧的東西淺化。如豐富的數(shù)學知識的語言一一數(shù)學名詞、術語、符號等，要讓學生不但熟悉這些語言，還應善于用通俗生動的語言、比喻等手段闡釋抽象難懂的原理，借他山之石以攻玉，這樣才有助于展開豐富的聯(lián)想，培養(yǎng)學生直覺思維的能力。二、豐富學生的知識。有“十月懷胎”才可能“一朝分娩”，要產(chǎn)生直覺，必須有量的積累。由直覺所帶來的靈感，往往是突然爆發(fā)的，即突然有某一新奇的念頭和想法躍入了腦
5、際，一下子便把握了事物的實質(zhì)或解決某一問題的方法與方向。這是因為人腦中儲存著大量的信息，雖然有些信息在某一特定時刻是可能不被意識到的，但是由于主體在對問題有意識地進行思索，發(fā)散式地提供與該問題相近的信息，它很快便成為意識的對象，促進了問題的解決。在數(shù)學教學中，要注意提供豐富的背景材料，恰當?shù)卦O置教學環(huán)境，促使學生作整體性思考，讓他們在面臨問題時，注意首先從整體上考慮其特點，著眼于從整體上揭示出數(shù)學對象的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系，對各種信息作綜合性考慮。學生有了廣博的知識基礎，才能廣泛地聯(lián)想，才能在不同知識領域里獲取借鑒；當接觸到新的數(shù)學問題后，才有可能作出
6、應有的直覺判斷。三、拓寬學習空間。外國學者關于數(shù)學啟發(fā)法是這樣論述的：如果解題者面對所要解決的問題一無所措，數(shù)學啟發(fā)法可能會給你一定的啟示；但如果解題者對于如何求解問題已經(jīng)有了自己的想法，這時最為恰當?shù)淖龇ň褪?，讓他按自己的方法去做！因此，在教學中，要注意適當推遲做出結(jié)論的時機，給學生留下直覺思維的空間。阿基米德曾試圖用各種方法測出結(jié)構(gòu)復雜的皇冠的體積，但努力很久也未能成功。最后一次是在洗澡，當他躺進浴缸，看到浸入水中的身體與浴缸里的水溢出時，一個想法自發(fā)而生了，他所渴望以求的，不就是幾何中的體積變換嗎？一個久思不解的難題就這樣解決了。這一特點也
7、提示我們，在緊張的思維后，暫時放下工作，進入悠然閑適的狀態(tài)更容易產(chǎn)生直覺。要使學生感到數(shù)學并不都是枯燥乏味的證明、推理，學習數(shù)學還可以從大千世界的萬物生靈中得到啟示，在玩中學，寓學于趣味之中,使他們對自己的直覺思維產(chǎn)生成功的喜悅感。四、學會合理的猜想?？茖W家牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”可見，對初中學生加強數(shù)學猜想的訓練，培養(yǎng)他們提出數(shù)學猜想的能力，對于發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維具有十分積極的作用。我們在教學中確實有許多“只可意會，不可言傳”的東西，要說明為什么有時是很困難的，這時就需要具有較強的猜想能力。作為教師要轉(zhuǎn)變教學觀念，改
8、變只看演繹過程的嚴密性而忽視直覺猜想的價值，注意利用問題的拓廣來吸引學生多角度設想、多方位思維，引導學生從整體上把握問題，鼓勵學生大膽地
