在數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力助學(xué)生成才

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1、在數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力助學(xué)生成才　　摘要：數(shù)學(xué)與思維密不可分，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，如何培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，如何充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，如何發(fā)揮數(shù)學(xué)訓(xùn)練的思維優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生走出題海戰(zhàn)術(shù)和機(jī)械訓(xùn)練的怪圈，是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最緊迫的問題。教師要在教學(xué)實(shí)踐中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造、類比、邏輯、發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)?！　￡P(guān)鍵詞：創(chuàng)造性；發(fā)散性；類比；聯(lián)想；變式　　隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷推進(jìn)，其倡導(dǎo)的新觀念深刻地影響、引導(dǎo)著教師由重知識(shí)傳授向重學(xué)生思維能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)變，由重教師“教”向重學(xué)生“學(xué)”

2、轉(zhuǎn)變，由重結(jié)果向重過程轉(zhuǎn)變。學(xué)生的智力發(fā)展主要體現(xiàn)在思維能力的提高上，數(shù)學(xué)的抽象、直覺、想象等用以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的優(yōu)勢(shì)，是其他學(xué)科不可以相比和替代的。因此，數(shù)學(xué)不僅要教會(huì)學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是通過數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)他們的思維能力。下面，筆者結(jié)合自身多年的畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约涸谶@方面的體會(huì)?！　∫弧?chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)創(chuàng)造思維9　　學(xué)習(xí)的最好動(dòng)力，是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。教師精心創(chuàng)設(shè)的問題情境，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使之主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中。為此，教師要在學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性、探究性、適應(yīng)性和開放性上下工夫，留給學(xué)生足夠的活動(dòng)時(shí)間和思維空間，從而激發(fā)他們的創(chuàng)新

3、意識(shí)和能力。思維通常是由問題的情境產(chǎn)生的，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)問題情境，變傳授數(shù)學(xué)結(jié)論為知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程教學(xué)，使學(xué)生始終處于積極的思維之中。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要盡可能地引入一些直觀、形象、生動(dòng)的材料創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造氛圍?！　±?在“一元一次方程與實(shí)際問題”中，我是這樣創(chuàng)設(shè)情境的：東莞市兩大購(gòu)物中心天虹和海雅為迎接“五一”，都進(jìn)行促銷活動(dòng)，其中天虹是全場(chǎng)物品打六折銷售，海雅百貨是實(shí)行買200送100的活動(dòng)，請(qǐng)問在標(biāo)價(jià)一樣的情況下，到哪家購(gòu)物更合算？（此例的情景有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲望）　　例2推導(dǎo)平方差公式，可以組織學(xué)生由“數(shù)”向“形”探索，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的

4、小正方形（a>b）（如圖1），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以推出公式：a2-b2=（a+b）（a-b）?！　D1圖2　　在教師要求記憶的情況下，有些學(xué)生建立以公式本身的圖式表象為內(nèi)容的條件反射：“（a+b）（a-b）”→“a2-b2”。而有些學(xué)生建立以聲音表象為內(nèi)容的條件反射：　　“平方差公式”→“a加b乘以a減b等于a的平方減b的平方”。最后進(jìn)行變式訓(xùn)練。例如：　?。╝+b）（a-b）=a2-b29　　↓↓↓↓↓↓　　（2x+y）（2x-y）=（2x）2-y2=4x2-y2　　由式子到式子的學(xué)習(xí)方式，割裂了數(shù)與式的關(guān)系。實(shí)際上，在初中數(shù)學(xué)里，式的本

5、質(zhì)是數(shù)，它是為了表示數(shù)而引入字母后的產(chǎn)物。通過此方式學(xué)習(xí)的學(xué)生并沒有真正建構(gòu)起a和b的可變性觀念，大多數(shù)是由式子到式子，一見到超越變式訓(xùn)練范圍的問題就不知如何是好，尤其是間隔了一段時(shí)間之后，這種學(xué)習(xí)盡管對(duì)一些常規(guī)的技能性問題是有效，但仍然擺脫不了機(jī)械學(xué)習(xí)的影子，時(shí)間長(zhǎng)了，知識(shí)多了，很容易與完全平方公式（a±b）2=（a2±2ab+b2）混淆不清。其實(shí)，創(chuàng)造性思維能力的重點(diǎn)不是就解題而解題，而是使學(xué)生在做數(shù)學(xué)題中理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的觀念，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的延拓與創(chuàng)新?！　∮缮鲜鰞衫梢?，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境是激發(fā)創(chuàng)造思維的有效方法。教師要善于把握學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)或關(guān)鍵處設(shè)計(jì)問題，創(chuàng)設(shè)

6、情境，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，啟動(dòng)學(xué)生的思維，提高學(xué)生自主探究的能力?！　《?、合理類比，培養(yǎng)類比思維　　類比是數(shù)學(xué)推理的常見手段，它的實(shí)質(zhì)是根據(jù)兩對(duì)象之間的相似，把信息從一個(gè)對(duì)象轉(zhuǎn)移到另外一個(gè)對(duì)象。類比不僅在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方面有著顯著作用，在解題教學(xué)、考查學(xué)生能力等方面也有顯著效果。一些數(shù)學(xué)問題的解決思路常常是相通的，類比思想可以教會(huì)學(xué)生舉一反三、由此及彼，靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)?！　±?9在講二次函數(shù)的最大利潤(rùn)問題時(shí)，我先講一元二次方程的利潤(rùn)問題：某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件；要想每周獲得6090元的利潤(rùn)，該商品應(yīng)如何定價(jià)？

7、　　解：設(shè)商品定價(jià)為x元，則單件商品利潤(rùn)為（x-40）元，銷售量為[300-10（x-60）]件，根據(jù)題意得：6090=（x-40）[300-10（x-60）]?！　∥医又鴨枌W(xué)生，如果把“要想每周獲得6090元的利潤(rùn)”改成“要想每周獲得y元的利潤(rùn)”，那又怎樣列式呢？采用類比思想，同學(xué)們非常容易得出：　　y=（x-40）[300-10（x-60）?！　∥医又謫柾瑢W(xué)們，如果把“要想每周獲得6090元