談如何培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力

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1、談如何培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力　　開放型習(xí)題是相對(duì)有明確條件和明確結(jié)論的封閉式習(xí)題而言的，是指題目的條件不完備或結(jié)論不確定的習(xí)題。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的組成部分，恰到好處的習(xí)題，不僅能鞏固知識(shí)，形成技能，而且能啟發(fā)思維，培養(yǎng)能力。在教學(xué)過程中，除注意增加變式題、綜合題外，適當(dāng)設(shè)計(jì)一些開放型習(xí)題，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，克服學(xué)生思維的呆板性?！　?運(yùn)用不定型開放題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性　　不定型開放題：所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識(shí)，結(jié)合有關(guān)條件，從不同的角度對(duì)問題作全面分析，正確判斷，得出結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生

2、思維的深刻性?！　∪纾簩W(xué)習(xí)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”時(shí)，在學(xué)生已基本掌握了真假分?jǐn)?shù)的意義后，問學(xué)生：b/a是真分?jǐn)?shù)，還是假分?jǐn)?shù)？因a、b都不是確定的數(shù)，所以無法確定b/a是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。在學(xué)生經(jīng)過緊張的思考和激烈的爭(zhēng)論后得出這樣的結(jié)論：當(dāng)b　　又如，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生對(duì)“分率”和“用分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量”往往混淆不清，以致解題時(shí)在該知識(shí)點(diǎn)上出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師雖反復(fù)指出它們的區(qū)別，卻難以收到理想的效果。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，讓學(xué)生做這樣一道習(xí)題：“有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去9/10，第二根截去9/10米，哪一根繩子剩下的部分長(zhǎng)？”此題出示后，有的學(xué)生說：“一樣

3、長(zhǎng)?！庇械膶W(xué)生說：“不一定?！蔽易寣W(xué)生討論哪種說法對(duì)，為什么？學(xué)生紛紛發(fā)表意見，經(jīng)過討論，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：“5因?yàn)閮筛K子的長(zhǎng)度沒有確定，第一根截去的長(zhǎng)度就無法確定，所以哪一根繩子剩下的部分長(zhǎng)也就無法確定，必須知道繩子原來的長(zhǎng)度，才能確定哪根繩子剩下的部分長(zhǎng)?！边@時(shí)再讓學(xué)生討論：兩根繩子剩下部分的長(zhǎng)度有幾種情況？經(jīng)過充分的討論，最后得出如下結(jié)論：①當(dāng)繩子的長(zhǎng)度是1米時(shí)，第一根的9/10等于9/10米，所以兩根繩子剩下的部分一樣長(zhǎng)；②當(dāng)繩子的長(zhǎng)度大于1米時(shí)，第一根繩子的9/10大于9/10米，所以第二根繩子剩下的長(zhǎng)；③當(dāng)繩子的長(zhǎng)度小于1米時(shí)，第一根繩子的9

4、/10小于9/10米，由于繩子的長(zhǎng)度小于9/10米時(shí)，就無法從第二根繩子上截去9/10米，所以當(dāng)繩子的長(zhǎng)度小于1米而大于9/10米時(shí)，第一根繩子剩下的部分長(zhǎng)?！　∵@樣的練習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)“分率”和“用分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量”的區(qū)別的認(rèn)識(shí)，鞏固了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，提高了全面分析、解決問題的能力。　　2運(yùn)用多向型開放題，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性　　多向型開放題：對(duì)同一個(gè)問題可以有多種思考方向，使學(xué)生產(chǎn)生縱橫聯(lián)想，啟發(fā)學(xué)生一題多解、一題多變、一題多思，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。　　如：甲乙兩隊(duì)合修一條長(zhǎng)1500

5、米的公路，20天完成，完工時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多修100米，乙隊(duì)每天修35米，甲隊(duì)每天修多少米？　　這道題從不同的角度思考，得出了不同的解法：①先求出乙隊(duì)20天修的，根據(jù)全長(zhǎng)和乙隊(duì)20天修的可以求出甲隊(duì)20天修的，然后求甲隊(duì)每天修的。算式是（1500-35×20）÷20；②5先求出乙隊(duì)20天修的，根據(jù)乙隊(duì)20天修的和甲隊(duì)比乙隊(duì)多修100米可以求出甲隊(duì)20天修的，然后求甲隊(duì)每天修的。算式是：（35×20+100）÷20；③可以先求出兩隊(duì)平均每天共修多少米，再求甲隊(duì)每天修多少米。算式是：1500÷20-35；④可以先求出甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修多少米，再求甲隊(duì)每天修

6、多少米。算式是：100÷20+35；⑤假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多，那么兩隊(duì)20天共修（1500+100）米，然后求兩隊(duì)每天修的，再求甲隊(duì)每天修的。算式是：（1500+100）÷20÷2；⑥假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多，那么兩隊(duì)20天共修（1500+100）米，然后求甲隊(duì)20天修的，再求甲隊(duì)每天修的。算式是：（1500+100）÷2÷20；⑦假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多，那么兩隊(duì)20天共修（1500+100）米，也就是甲隊(duì)（20×2）天修的，由此可以求出甲隊(duì)每天修的。算式是：（1500+100）÷（20×2）。然后引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法最簡(jiǎn)便，哪種思路最簡(jiǎn)捷?！?/p>

7、　這類題，可以給學(xué)生最大的思維空間，使學(xué)生從不同的角度分析問題，探究數(shù)量間的相互關(guān)系，并能從不同的解法中找出最簡(jiǎn)捷的方法，提高學(xué)生初步的邏輯思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性?！　?運(yùn)用多余型開放題，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的批判性　　多余型開放題：將題目中的有用條件和無用條件混在一起，產(chǎn)生干擾因素，這就需要在解題時(shí)，認(rèn)真分析條件與問題的關(guān)系，充分利用有用條件，舍棄無用條件，學(xué)會(huì)排除干擾因素，提高學(xué)生的鑒別能力，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性?！　∪纾阂桓K子長(zhǎng)25米，第一次用去8米，第二次用去12米，這根繩子比原來短了多少米？5　　由于受封閉式解題習(xí)慣

8、的影響，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一種凡是題中出現(xiàn)的條件都要用上的思維定勢(shì)，不對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真分析，錯(cuò)誤地列式為：25-8-12或25-