重新審視數(shù)量關(guān)系教學(xué)的地位

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1、重新審視數(shù)量關(guān)系教學(xué)的地位　　摘要：兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，是一個數(shù)學(xué)方法運用、數(shù)學(xué)思想表達(dá)、數(shù)學(xué)思考加深的過程，有序、有理、有法是其內(nèi)在的重要標(biāo)尺，也最具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點。數(shù)量關(guān)系的運用水平正是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的最佳體現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言呈現(xiàn)解決問題常用的數(shù)量關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中把握數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)的時機(jī)和內(nèi)容?！　￡P(guān)鍵詞：解決問題；數(shù)量關(guān)系；小學(xué)　　中圖分類號：G632.0文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1674-9324（2014）17-0109-03　　現(xiàn)行教材刪除了獨立的應(yīng)用題單元，將應(yīng)用題教學(xué)與計算教學(xué)緊密結(jié)合，融為一體。不少教師在“解決問題”的

2、教學(xué)中缺乏全局意識，導(dǎo)致了教學(xué)的“脫節(jié)”、學(xué)生解題能力的下降。我認(rèn)為小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系運用的教學(xué)在新教材中仍然具有十分重要的基礎(chǔ)性地位。重新審視數(shù)量關(guān)系教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位，使它能夠“心安理得”地重新回到我們小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂中。它的作用就是使學(xué)生能夠掌握基本的分析、綜合的方法，積累必要的數(shù)量結(jié)構(gòu)，在獲取信息后形成解題思路，學(xué)會解決問題?！　∫弧⑿W(xué)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系教學(xué)的基本內(nèi)容　　“數(shù)量關(guān)系”，顧名思義，是指各種數(shù)量之間的關(guān)系。我認(rèn)為小學(xué)階段數(shù)學(xué)的數(shù)量關(guān)系其實就是加、減、乘、除的關(guān)系?！凹印本褪前褞讉€數(shù)量合在一起，“減”就是從一個數(shù)量里去掉另一個數(shù)量，“乘”9就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運

3、算，“除”就是把一個數(shù)量平均分成若干等份。如果能夠把這些基本的含義理解透徹了，那么一些人為地總結(jié)出的大量的數(shù)量關(guān)系式就可以找到自己歸屬，學(xué)生可以更多地從這四種運算意義出發(fā)自己編寫數(shù)量關(guān)系式，這樣就可以避免因數(shù)量關(guān)系眾多而給學(xué)生帶來的記憶負(fù)擔(dān)。用數(shù)學(xué)教學(xué)論的觀點來說，數(shù)量關(guān)系是從一類有共同規(guī)律的數(shù)學(xué)問題中總結(jié)出來的揭示某些數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系，并以數(shù)量關(guān)系式來表示這種聯(lián)系。它為小學(xué)生解決同類數(shù)學(xué)問題指出方向，提供基本方法，形成一種策略，是一種有數(shù)學(xué)價值的解決問題的模式?！　⌒W(xué)階段以數(shù)量關(guān)系的算術(shù)運用為主，涉及簡單的方程運用。主要包括簡單數(shù)量關(guān)系的運用、復(fù)合數(shù)量關(guān)系的運用，以及特殊數(shù)量

4、關(guān)系的運用。教學(xué)中可以分為三個階段：第一階段主要是一、二年級，要求學(xué)生能夠掌握最簡單的也是最為基本的四種數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)（部總、份總、相差、倍數(shù)）；第二階段主要是三、四年級，要求學(xué)生能夠把握四種復(fù)合數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)（由四種最基本的簡單數(shù)量關(guān)系經(jīng)過交錯組合而形成）；第三階段是五、六年級，要求學(xué)生能夠掌握特殊數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)（把一般的份總關(guān)系運用到特殊情境之中，如：購物、工程、行程等問題情境，產(chǎn)生以下一些關(guān)系：單價×數(shù)量=總價，工效×工時=工總，速度×?xí)r間=路程）?！　∫陨蠑?shù)量關(guān)系運用都可以分為兩種情況：簡單運用和變式運用。小學(xué)階段不論是什么樣的數(shù)量關(guān)系，都離不開四則運算的意義。許多數(shù)量關(guān)系

5、都是在加、減、乘、除這四種運算的最基本的含義的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的?！　《?、小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系教學(xué)的基本方法　　1.通覽教材和教師教學(xué)用書，明確編寫意圖。蘇教版教材中“9數(shù)量關(guān)系”這一數(shù)學(xué)術(shù)語首次以書面形式呈現(xiàn)是在五年級（下冊）第一單元第五頁第2題：用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。隨后教學(xué)列方程解決簡單的實際問題――教材第8頁例題7：“小剛的跳高成績是1.39米，比小軍少0.06米，小軍的跳高成績是多少米？”（教材是以圖文形式出現(xiàn)）中首次出現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的文字表達(dá)式：小軍的跳高成績-小剛的跳高成績=0.06，在第9頁的“試一試”下面提供了填空形式的表達(dá)式：（？搖？搖）的體重×33=（？搖？搖）體重

6、。同時在教材第10頁安排了相應(yīng)的習(xí)題，如第5題：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程，并解答。之前教材中從未出現(xiàn)過“數(shù)量關(guān)系”這四個字，是否就可以認(rèn)為教師不用教數(shù)量關(guān)系？學(xué)生也不用把握數(shù)量關(guān)系呢？五年級教師教學(xué)用書中說明，方程的等量關(guān)系的教學(xué)是在學(xué)生熟悉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。既然是用了“熟悉”一詞，就應(yīng)該想到之前教師應(yīng)該有數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，那么數(shù)量關(guān)系的教學(xué)應(yīng)該從什么時候開始呢？　　記得沈重予老師談教材編排意圖時曾經(jīng)指出，數(shù)量關(guān)系是重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解程度，直接影響到解題思路的形成。而且我也翻閱了蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)1～6年級的教學(xué)參考書，發(fā)現(xiàn)一年級的教參中提到數(shù)量關(guān)系的地方就有好

7、幾處，而在其他年級的教參中，關(guān)于數(shù)量關(guān)系的提法更是俯首皆是，不勝枚舉。這充分說明教材的編寫者從來也沒有忽視數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，只是沒有在教材和教參中具體呈現(xiàn)。因為缺乏必要的依據(jù)，教師在教學(xué)時，往往關(guān)注情境創(chuàng)設(shè)，關(guān)注信息收集，忽視了數(shù)量關(guān)系的分析。江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室王林老師在《也談解決問題與應(yīng)用題》一文中指出：“9第一學(xué)段就加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，幫助學(xué)生通過理解數(shù)的運算的意義來理解基本的數(shù)量關(guān)系，抽象出基本的數(shù)量關(guān)系；根據(jù)分析數(shù)量關(guān)系的難易程度有層次地安排有關(guān)應(yīng)用題的教學(xué)