山東省泰安第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)---精校Word版含解析

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1、泰安一中2018~2019學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.若U=R,集合A={}，集合B為函數(shù)的定義域，則圖中陰影部分對應(yīng)的集合為（?。〢.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解一元一次不等式，求對數(shù)函數(shù)的定義域求出集合，，陰影部分表示的集合為，根據(jù)集合關(guān)系即可得到結(jié)論.【詳解】陰影部分表示的集合為，∵，，∴，∴，故選B．【點睛】本題主要考查集合的基本運算，對數(shù)函數(shù)的定義域，根據(jù)圖象確定集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間是增函數(shù)

2、的是（　?。〢.B.C.D.y=

3、x﹣1

4、【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的定義，即可判斷既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)．【詳解】對于A，定義域為不關(guān)于原點對稱，故不為奇函數(shù)，故A錯．對于B，，則為奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，故B對；對于C，為非奇非偶函數(shù)，故C錯誤；對于D，的圖象關(guān)于對稱，為非奇非偶函數(shù)，故D錯誤，故選B.【點睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)和運用，考查函數(shù)的奇偶性的判斷和單調(diào)性的判斷，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題.3.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)零點的判斷條件，即可得到結(jié)論．【詳解】∵，則

5、函數(shù)在上單調(diào)遞增，∵，，∴，在區(qū)間內(nèi)函數(shù)存在零點，故選B．【點睛】本題主要考查方程根的存在性，利用函數(shù)零點的條件判斷零點所在的區(qū)間是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.4.已知a=，b=，c=，則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。〢.c＜a＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.c＜b＜a【答案】D【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以判斷，的大小，根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性可以判斷，的大小，綜合可得結(jié)果.【詳解】∵，可得是單調(diào)減函數(shù)，∵，∴，∵，可得為減函數(shù)，∵，∴，綜上可得，故選D.【點睛】本題考查大小比較，解題的關(guān)鍵是利用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性，常見的做法還有可能與1比較，屬于基

6、礎(chǔ)題.5.已知函數(shù)（m∈Z）為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=（　　）A.2或3B.3C.2D.1【答案】A【解析】【分析】由冪函數(shù)為偶函數(shù)，又它在遞減，故它的冪指數(shù)為負，由冪指數(shù)為負與冪指數(shù)為偶數(shù)這個條件，即可求出參數(shù)的值．【詳解】冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在遞減，∴，且是偶數(shù)，由得，又由題設(shè)是整數(shù)，故的值可能為2或3，驗證知或者3時，都能保證是偶數(shù)，故或者3即所求．故選：A【點睛】本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，已知性質(zhì)，將性質(zhì)轉(zhuǎn)化為與其等價的不等式求參數(shù)的值屬于性質(zhì)的變形運用，請認真體會解題過程中轉(zhuǎn)化的方向．6.已知函數(shù)f（x）=loga（x2﹣2ax）在[4，5]

7、上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。〢.（1，4）B.（1，4]C.（1，2）D.（1，2]【答案】C【解析】【分析】由題意可得的對稱軸為，①當時，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，在單調(diào)遞增，且在恒成立，②時，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，在單調(diào)遞增，且在恒成立從而可求.【詳解】由題意可得的對稱軸為，①當時，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，在單調(diào)遞增，且在恒成立，則，∴②時，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，在單調(diào)遞增，且在恒成立，則，此時不存在，綜上可得，故選C．【點睛】本題主要考查了由對數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)復(fù)合二次的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解題中一定要注意對數(shù)的真數(shù)大于0這一條件的考慮，屬于中檔題

8、.7.設(shè)f（x）=3ax+1﹣2a在（﹣1，1）上存在x0使f（x0）=0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）A.B.C.或a＜﹣1D.a＜﹣1【答案】C【解析】【分析】一次函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，結(jié)合零點存在定理可得不等式，解出不等式即可.【詳解】∵在上存在使，∴．∴，．解得或，∴實數(shù)的取值范圍是或，故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)零點存在定理，屬于基礎(chǔ)題，特別提醒：（1）根據(jù)該定理，能確定在內(nèi)有零點，但零點不一定唯一；（2）并不是所有的零點都可以用該定理來確定，也可以說不滿足該定理的條件，并不能說明函數(shù)在上沒有零點；（3）若在上的圖象是連續(xù)不斷的，且是單調(diào)函數(shù)，，則在上有唯一的

9、零點．8.若2a=3b=6，則=（　?。〢.2B.3C.D.1【答案】D【解析】【分析】首先將指數(shù)式化為對數(shù)式解出和，將換底公式與對數(shù)的加法運算性質(zhì)相結(jié)合即可得到最后結(jié)果.【詳解】∵，∴，，∴，故選D.【點睛】本題主要考查了指數(shù)式與對數(shù)式的互化，換底公式（當兩對數(shù)底數(shù)和真數(shù)位置互換時，兩數(shù)互為倒數(shù)）與對數(shù)加法運算法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.9.定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，，則滿足的x的取值范圍是（　?。〢.（0，+∞）B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由題意可得偶函數(shù)在上遞增，在上遞減，結(jié)合題意可得?①，或?②，分別求得①②的解集，再取并集，