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2014-2015學(xué)年杭州市拱宸中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷

2014-2015學(xué)年杭州市拱宸中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷

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1、2014-2015學(xué)年杭州市拱宸中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題;共50分)1.若二次根式2?x有意義,則x的取值范圍是??A.x≥0B.x>0C.x≤2D.x<22.下列計(jì)算正確的是??A.3+2=5B.2+3=6C.8?2=6D.8÷2=23.在下列方程中,是一元二次方程的是??A.x+y=0B.x+5=0C.x2?2014=0D.x?1x=04.用配方法解一元二次方程x2?2x?3=0時(shí),方程變形正確的是??A.x?12=2B.x?12=4C.x?22=1D.x?22=75.一組數(shù)據(jù)2,2,2,4,4,7的中位數(shù)是??A.2B.3C.4D.76.王老

2、師對(duì)甲、乙兩人五次數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),兩人平均成績(jī)均為90分,方差S甲2=12,S乙2=51,則下列說(shuō)法正確的是??A.甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定B.乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定C.甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)一樣穩(wěn)定D.不能確定7.下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是??A.B.C.D.8.如圖,O為平行四邊形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn),圖中全等的三角形有??A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)9.關(guān)于x的方程x2+2kx+k?1=0的根的情況描述正確的是??A.k為任何實(shí)數(shù),方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.k為任何實(shí)數(shù),方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.k為任何實(shí)數(shù),方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根第8頁(yè)(共8頁(yè)

3、)D.根據(jù)k的取值不同,方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種10.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BG⊥AE于G,BG=42,則梯形AECD的周長(zhǎng)為??A.22B.23C.24D.25二、填空題(共6小題;共30分)11.化簡(jiǎn)?32的結(jié)果是?.12.已知一組數(shù)據(jù):3,3,4,5,5,6,6,6.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是?.13.某組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為S2=18x1?22+x2?22+?+x8?22,則該組數(shù)據(jù)的樣本容量是?,平均數(shù)是?.14.某種產(chǎn)品原來(lái)售價(jià)為200元

4、,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次大幅度降價(jià)處理,現(xiàn)按72元的售價(jià)銷(xiāo)售.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,列出方程:?.15.如圖,Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10?cm,BC=8?cm,現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P以1?cm/s的速度,沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng);點(diǎn)Q以2?cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng),其中一點(diǎn)到終點(diǎn),另一點(diǎn)也隨之停止.連接PQ,若經(jīng)x秒后P,Q兩點(diǎn)之間的距離為42?cm,那么x的值為?.16.如圖,平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,且AB=AE,延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.下列結(jié)論中:①△ABC≌△AED;②△ABE是等

5、邊三角形;③AD=AF;④S△ABE=S△CDE;⑤S△ABE=S△CEF.其中正確的是?.三、解答題(共8小題;共104分)17.計(jì)算第8頁(yè)(共8頁(yè))(1)220?5+215;(2)2+32?2+32?3.18.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?)x2+4x+3=0;(2)32x2?x?2=0.19.如圖,請(qǐng)用三種不同方法將平行四邊形ABCD分割成四個(gè)面積相等的三角形.(作圖工具不限,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)20.學(xué)校廣播站要招聘一名播音員,考查形象、知識(shí)面、普通話三個(gè)項(xiàng)目.按形象占10%,知識(shí)面占40%,普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù),作為最后評(píng)定的總成績(jī).李文和孔明

6、兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚海?)計(jì)算李文同學(xué)的總成績(jī);(2)若孔明同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李文同學(xué),則他的普通話成績(jī)x應(yīng)超過(guò)多少分?21.如圖,在平行四邊形ABCD中,BD是對(duì)角線,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F.(1)△ABE和△CDF全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)判斷四邊形AECF是不是平行四邊形,并說(shuō)明理由.22.選取二次三項(xiàng)式ax2+bx+ca≠0中的兩項(xiàng),配成完全平方式的過(guò)程叫配方.例如:①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方:x2?4x+2=x?22?2;②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方:x2?4x+2=x?22+22?4x,或x2?4x+2=x+22?4+22x;③選取一次項(xiàng)和

7、常數(shù)項(xiàng)配方:x2?4x+2=2x?22?x2.根據(jù)上述材料,解決下面問(wèn)題:(1)寫(xiě)出x2?8x+4的兩種不同形式的配方;(2)已知x2+y2+xy?3y+3=0,求xy的值.第8頁(yè)(共8頁(yè))23.如圖,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求AD的長(zhǎng);(2)當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時(shí),求t的值;(3)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng).點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā),且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng).是否存在t,使得S△PMD=

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