2014-2015學(xué)年杭州市拱宸中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷

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1、2014-2015學(xué)年杭州市拱宸中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.若二次根式2?x有意義，則x的取值范圍是??A.x≥0B.x>0C.x≤2D.x<22.下列計(jì)算正確的是??A.3+2=5B.2+3=6C.8?2=6D.8÷2=23.在下列方程中，是一元二次方程的是??A.x+y=0B.x+5=0C.x2?2014=0D.x?1x=04.用配方法解一元二次方程x2?2x?3=0時(shí)，方程變形正確的是??A.x?12=2B.x?12=4C.x?22=1D.x?22=75.一組數(shù)據(jù)2，2，2，4，4，7的中位數(shù)是??A.2B.3C.4D.76.王老

2、師對(duì)甲、乙兩人五次數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩人平均成績(jī)均為90分，方差S甲2=12，S乙2=51，則下列說(shuō)法正確的是??A.甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定B.乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定C.甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)一樣穩(wěn)定D.不能確定7.下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是??A.B.C.D.8.如圖，O為平行四邊形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，圖中全等的三角形有??A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)9.關(guān)于x的方程x2+2kx+k?1=0的根的情況描述正確的是??A.k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根第8頁(yè)（共8頁(yè)

3、）D.根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE于G，BG=42，則梯形AECD的周長(zhǎng)為??A.22B.23C.24D.25二、填空題（共6小題；共30分）11.化簡(jiǎn)?32的結(jié)果是?．12.已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，6，6，6．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是?．13.某組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為S2=18x1?22+x2?22+?+x8?22，則該組數(shù)據(jù)的樣本容量是?，平均數(shù)是?．14.某種產(chǎn)品原來(lái)售價(jià)為200元

4、，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次大幅度降價(jià)處理，現(xiàn)按72元的售價(jià)銷(xiāo)售．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，列出方程：?．15.如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10?cm，BC=8?cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1?cm/s的速度，沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以2?cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止．連接PQ，若經(jīng)x秒后P，Q兩點(diǎn)之間的距離為42?cm，那么x的值為?．16.如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB=AE，延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．下列結(jié)論中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等

5、邊三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF．其中正確的是?．三、解答題（共8小題；共104分）17.計(jì)算第8頁(yè)（共8頁(yè)）（1）220?5+215；（2）2+32?2+32?3．18.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2+4x+3=0；（2）32x2?x?2=0．19.如圖，請(qǐng)用三種不同方法將平行四邊形ABCD分割成四個(gè)面積相等的三角形．（作圖工具不限，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）20.學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識(shí)面、普通話三個(gè)項(xiàng)目．按形象占10%，知識(shí)面占40%，普通話占50%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī)．李文和孔明

6、兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚海?）計(jì)算李文同學(xué)的總成績(jī)；（2）若孔明同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李文同學(xué)，則他的普通話成績(jī)x應(yīng)超過(guò)多少分?21.如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．（1）△ABE和△CDF全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）判斷四邊形AECF是不是平行四邊形，并說(shuō)明理由．22.選取二次三項(xiàng)式ax2+bx+ca≠0中的兩項(xiàng)，配成完全平方式的過(guò)程叫配方．例如：①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x2?4x+2=x?22?2；②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2?4x+2=x?22+22?4x，或x2?4x+2=x+22?4+22x；③選取一次項(xiàng)和

7、常數(shù)項(xiàng)配方：x2?4x+2=2x?22?x2．根據(jù)上述材料，解決下面問(wèn)題：（1）寫(xiě)出x2?8x+4的兩種不同形式的配方；（2）已知x2+y2+xy?3y+3=0，求xy的值．第8頁(yè)（共8頁(yè)）23.如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求AD的長(zhǎng)；（2）當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時(shí)，求t的值；（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．是否存在t，使得S△PMD=