浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末試題數(shù)學(xué)文

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1、杭州學(xué)軍中學(xué)2011學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文）試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1．“且”是“”的（　　）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.已知橢圓則　　　　　　　　　　?。ā　。.與頂點(diǎn)相同B.與長(zhǎng)軸長(zhǎng)相同[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]C.與短軸長(zhǎng)相同　　　　　　D.與焦距相等3．某簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖．側(cè)視圖．俯視圖均為直角三角形，面積分別是1，2，4，則這個(gè)幾何體的體積為()側(cè)視圖正視圖俯視圖A．B．C．4D．84．下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（）A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”B．命題“若，則

2、”的逆否命題為真命題C．命題“存在使得”的否定是：“對(duì)任意均有”D．“”是“”的必要不充分條件5.已知空間三條直線若與異面，且與異面，則　　　　　（　?。〢．與異面　　　　　　　　　B.與相交　　C．與平行　　　　　　　　　D.與異面、相交、平行均有可能6．過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則的外接圓方程是（）A．B．C．D．7．直三棱柱(三條側(cè)棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)中，若，，則異面直線與所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°8.已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C:相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為(　　)A.B.C.D.9．如圖有公共左

3、頂點(diǎn)和公共左焦點(diǎn)F的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)分別為a1和a2，半焦距分別為c1和c2，且橢圓Ⅱ的右頂點(diǎn)為橢圓Ⅰ的中心．則下列結(jié)論不正確的是(　　)A．a(chǎn)1＋c1>a2＋c2B．a(chǎn)1－c1＝a2－c2C．a(chǎn)1c2a2c110．已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是(　　)A.B.C.D.[來(lái)源:Z_xx_k.Com]二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11．已知向量，若，則______.12．若直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－6＝0互相垂直，則實(shí)數(shù)m＝_____

4、___.13．從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是___________（寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）①矩形②不是矩形的平行四邊形③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體14．已知?jiǎng)訄A圓心在拋物線y2＝4x上，且動(dòng)圓恒與直線x＝－1相切，則此動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)____．15．設(shè)為正實(shí)數(shù)，若滿足條件的點(diǎn)都被單位圓覆蓋，則的最大值為__________．zxxk16．設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，在雙曲線上。已知的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，且，則該雙曲線的離心率為.[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]三、解答題：本

5、大題共4小題，共46分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17．在棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別是棱的中點(diǎn);（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積．18．如圖，已知四棱錐底面為菱形，平面，、分別是、的中點(diǎn).(1)證明：(2)設(shè)AB=2，若為線段上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的最大角的正切值為求AP的長(zhǎng)度.19．已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)在直線（為長(zhǎng)半軸，為半焦距）上.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程.20．設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑（、為直

6、徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值．[來(lái)源:Z,xx,k.Com]杭州學(xué)軍中學(xué)2011學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文）答卷二．填空題11．12．13．14．15．16．三．解答題17．18.[來(lái)源:Z

7、xx

8、k.Com]19.[來(lái)源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K][來(lái)源:Zxxk.Com]20[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)][來(lái)源:Z#xx#k.Com]杭州學(xué)軍中學(xué)2011學(xué)年第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文）答案一．選擇題[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)]ADABDDCADB二．填空題11．12．113．1，3，414．（1，0）15．16．17．解：（1）證明：又平面，平面，平面（2）連結(jié)，由（1）得平面，又，18．（1）略

9、（2）AP=2zxxk19．（1）又由點(diǎn)M在準(zhǔn)線上，得故，從而所以橢圓方程為（2）以O(shè)M為直徑的圓的方程為即其圓心為,半徑因?yàn)橐設(shè)M為直徑的圓被直線截得的弦長(zhǎng)為2所以圓心到直線的距離所以，解得所求圓的方程為20．（1）由題設(shè)知，，，Zxxk由，得．解得．所以橢圓的方程為．（2）設(shè)圓的圓心為，則．從而求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值．因?yàn)槭菣E圓上的任意一點(diǎn)，設(shè)zxxk所以，即．因?yàn)辄c(diǎn)，所以．因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，取得最大值12．所以的