安徽省淮北市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017學(xué)年第一學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，集合，得：，則，故選B.2.下列函數(shù)中，是同一函數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與【答案】D【解析】逐一考查所給函數(shù)的性質(zhì)：A．與函數(shù)對應(yīng)關(guān)系不一致，不是同一個函數(shù)；B．兩函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不一致，不是同一個函數(shù)；C．函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為R，不是同一個函數(shù)；D．函數(shù)與定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同，是同一個函數(shù).本題選擇D選項.點睛：判斷兩個函數(shù)是否為相同函數(shù)

2、．一是定義域是否相同，二是對應(yīng)關(guān)系即解析式是否相同(注意解析式可以等價化簡).3.設(shè)，則的值為（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】當(dāng)時，，故；當(dāng)時，，故，故選B.-11-4.函數(shù)一定存在零點的區(qū)間是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵函數(shù)在上的連續(xù)函數(shù)，∵，，∴，由函數(shù)零點的判定定理可知：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點，故選A.5.令，，，則三個數(shù)的大小順序是（）A.B.C.D.【答案】C6.函數(shù)（，）的部分圖像可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】對于A，B：當(dāng)a>1時，,顯然A，B都不符合；對于C，D：當(dāng)0

3、B.C.D.【答案】A【解析】試題分析：函數(shù)定義域是，即，從而知，所以的定義域為，因此對于，則必須滿足，從而-11-，即函數(shù)的定義域為，故選擇A.考點：復(fù)合函數(shù)的定義域.8.設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵函數(shù)，∴，即函數(shù)為偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增，∵，∴，∴，即，故選D.點睛：本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合解不等式問題，屬于中檔題；由題意，函數(shù)是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增，，化為，最后轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元二次不等式，從而可得的取值范圍.9.已知函數(shù)滿足對任意的實數(shù)都有成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】對任意的實數(shù)，都有成立，

4、可得函數(shù)圖象上任意兩點連線的斜率小于0，即函數(shù)為減函數(shù)，可得：，解得，故選D.點睛：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查基本知識的應(yīng)用；要使分段函數(shù)單調(diào)遞減，必須滿足左段單調(diào)遞減，右段單調(diào)遞減，同時最容易遺漏的是左端的最小值不小于右段的最大值.10.已知定義在上的奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且，則的值為（）A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】定義在上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，∴，∴，即，∴，故函數(shù)的周期為4，∵-11-，∴，，，，則，故選A.11.已知，并且是方程的兩根，實數(shù)的大小關(guān)系可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】方程化為一般形式得：，

5、∵是方程的兩根，∴，，，，，又二次函數(shù)圖象開口向上，所以實數(shù)的大小關(guān)系可能是，故選C.12.已知函數(shù)，若方程有六個相異實根，則實數(shù)的取值范圍（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令，則原函數(shù)方程等價為,作出函數(shù)f（x）的圖象如圖1：圖象可知當(dāng)由時，函數(shù)有3個交點，所以要使有六個相異實根，則等價為有兩個根，，且，，令，則由根的分布（如圖2）可得，即，即，解得，則實數(shù)的取值范圍是，故選B.-11-點睛：本題考查復(fù)合函數(shù)零點的個數(shù)問題，以及二次函數(shù)根的分布，解決本題的關(guān)鍵是利用換元，將復(fù)合函數(shù)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的二次函數(shù)，換元是解決這類問題的關(guān)鍵；先將函數(shù)進(jìn)行換元，轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)問題，同時利用

6、函數(shù)的圖象結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想及一元二次函數(shù)根的分布問題，確定的取值范圍二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)是偶函數(shù)，且其定義域為，則__________．【答案】【解析】本試題考查了函數(shù)的奇偶性。解：為偶函數(shù)，即解得：為偶函數(shù)，所以其定義域一定是關(guān)于原點對稱，解得：-11-14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為__________．【答案】(-3，或（-3，-1）【解析】由得，即函數(shù)的定義域為，設(shè)，則拋物線開口向下，對稱軸為，∵在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，∴要求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，等價求的遞增區(qū)間，∵的遞增區(qū)間是，∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故答案為.15.定義運算為：，例如：，則

7、的取值范圍是__________．【答案】【解析】由題意可得，，∵時，，綜上可得，的取值范圍是，故答案為.16.若函數(shù)與函數(shù)（且）的圖像有且只有一個公共點，則的取值范圍是__________．【答案】或【解析】當(dāng)時，作出函數(shù)圖象：若直線與函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，由圖象可知或，解得或；當(dāng)時，類似可得或，無解，綜上可得的取值范圍是或，故答案為或.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）-11