北京市海淀中關(guān)村中學(xué)2017-2018學(xué)年高一上期中數(shù)學(xué)真題試題（解析版）

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1、中關(guān)村中學(xué)2017-2018學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷第I卷(模塊卷)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},則ftUUBl-?()?A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}【答案】D【解析】全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},AUB={1,2,3},所以Cu(AUB)={4}.故選D.2.設(shè)a,b,cGRXa>b,則().A.ac>beB.-<-C.a~>b~D.a3>b3ab【答案】Diib—a【解析】

2、試題分析：A：由a>b及不等式的性質(zhì)可矢口僅當(dāng)ca0時(shí)，ac>bc成立，「.A錯(cuò)誤；B：—,而ababab的符號(hào)未定，因此無法判斷兩者大小關(guān)系，???B錯(cuò)誤；C：根據(jù)f(x)=x3,f(x)=3x2可知f(x)在R上遞增，因jlhtlla>bnj得J>b‘‘?；C正確；D：a2—b2=(a+b)(a—b)?IHJa+b的符號(hào)未定，因此無法判定兩者大小關(guān)系,???D錯(cuò)誤.考點(diǎn)：1.作差法比較代數(shù)式的大??；2.函數(shù)結(jié)合不等式.3.不等式x2+2x-3>0的解集為()?A.{x

3、x<-l^cx>3}B.{x

4、-l

5、x<-3sKx>1}D.{x

6、-3

7、x2+2x-3>0整理得(x-l)(x+3)>0,解得xs?3或淪1.所以不等式x2+2x-3>0的解集為{x

8、xS?3或xN1}.故選C.,x+2,x<-l4.己知f{x)=x2-12A.J3B.1或-C.1,-或±點(diǎn)’D.122【答案】Ax+2,x<-1【解析】由f(x)=.X2,-12若f(x)=3,則｛：二或「：2<二<2或｛二［

9、.學(xué)_科_網(wǎng)…學(xué)_科_網(wǎng)…學(xué)—科_網(wǎng)…學(xué)_科_網(wǎng)…學(xué)科」雙L.解得：x=羽.故選A.1.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：X1236.12.

10、9-3.5那么函數(shù)fU)—定存在零點(diǎn)的區(qū)間是()?A.(-00.1)B.(1.2)C.(2.3)D.(3,+呦【答案】C【解析】定義在R上的函數(shù)Rx)的圖象是連續(xù)不斷的，由圖知滿足ft2)f(3)<0,根據(jù)零點(diǎn)存在定理可知Rx)在(2、3)?點(diǎn)存在冬點(diǎn).故選C.點(diǎn)睛：本題考查零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［d,b］上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并H.有f(a)f(b)<0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［a,b］內(nèi)有零點(diǎn),即存在cG(a、b),使得f(c)=0,這個(gè)c也就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根.但是反Z不一定成立.6?設(shè)m=4°",b=(―)",則()?A.

11、a>bB.a=bC.a2L5，即3>b.故選A.7.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是在區(qū)間(0.+8)上單調(diào)遞增的函數(shù)為()?A.y=X_lB.y=2X-2_Xc.y=lgxD.2y=x【答案】B1【解析】易知：y=x。y=2x-2-x為奇函數(shù)，y=lgx和亍的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以非奇非偶，排y=x除C,D；而y=x-1=-在區(qū)間(0,+oo)上單調(diào)遞減，不滿足題意；Xy=2X_2-X=2X1為區(qū)間@+8)上單調(diào)遞增的函數(shù).2X故選B.7.已知函數(shù)

12、y={?第器是偶函數(shù)，f(x)=logax的圖象過點(diǎn)(2,1),則y=g(x)在區(qū)間(-8,0)上對(duì)應(yīng)的圖象大致).A.C.【答案】B【解析】f(x)=logax的圖象過點(diǎn)(2,1),且還恒過點(diǎn)(L0)因?yàn)檠?{豔以是偶函數(shù)，所以y=g(x)在區(qū)間(-oo,0)±對(duì)應(yīng)的圖象和f(x)=logax的圖彖關(guān)于y軸對(duì)稱，所以y=g(x)過點(diǎn)(-2,1)和(-L0).觀察圖象只有B滿足，故選B.恥)一fUJ8.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的X],X2G[0,+oo)(X1/x2),有<0,貝

13、J().X2一X]A.f(3)

14、2)1則滿足f(x)<3的x的取值范