2017-2018北京中關(guān)村中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試題和詳細(xì)解析

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1、2017北京中關(guān)村中學(xué)高一（上）期中第I卷（模塊卷）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.己知全集u={123,4},集合A={1,2},A.{1,3,4}B.{3,4}2.設(shè)g,b,ceR且ci>b,貝1」().A.ac>beB.1<1ab3.不等式兀2+2—3$0的解集為().A.{xx^-或兀三3}B.C.{兀

2、兀W-3或兀21}D.x+2,兀W—14.已知/(%)=-x2,-lb

3、2D.cd>b'{jv

4、-1W尢W3}{兀

5、一3WxWl}則兀的值是（）.33A.羽B(yǎng).1或亍C.1,亍或±的D.1/(x),x>0g(g<0f（x）=ogax的圖彖過(guò)點(diǎn)（2,1）,則y=g（x）在區(qū)間（YO,0）上對(duì)應(yīng)的圖彖大致5.已知定義在R上的函數(shù)/（兀）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：X123fM6」2.9-3.5A.(fl)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+8)6.設(shè)°=嚴(yán)，b—⑴-1.5，則()?A.a>bB.a-bC.a

6、.y=2x-2~xc.y=^xD?y=x^那么函數(shù)/（X）—定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（）?8.己知函數(shù)）匸是他函數(shù),是（）?A.oc.9.定義在R上的偶函數(shù)/（兀）滿(mǎn)足：對(duì)任意的州,有/（勺）-心）＜0,).A?于⑶0且心1)的

7、圖象一定過(guò)定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是?)13.計(jì)算：&"+引og39+log!4=.14.已知幕函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2),則/(x)=；log2/⑷二三、解答題：本大題共3小題，共30分.要求寫(xiě)岀必要演算或推理過(guò)程.15.已知集合A={xa^x^a+3}fB={xx<-1或兀>5},全集U=R.(1)當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，求AB.(2)若AvQ.S,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.已知/(兀)的定義域?yàn)閧xeR

8、x^0},且/(兀)是奇函數(shù)，當(dāng)兀>()時(shí)/⑴=—F+加+c,若/@=0(1)求b、c的值.(2)求/(兀)在xvO時(shí)的表達(dá)式.(3)解不等式f(x)<-2.,

9、/(2)=2,17.已知函數(shù)=.2+1(1)求函數(shù)/(x)的定義域.(2)判斷/(兀)在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論.(3)求函數(shù)/(兀)的值域.第II卷（綜合卷）四、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.18.比較三個(gè)數(shù)6°〃,0.76,log0.76的大?。ㄓ谩癡”號(hào)連接）：.■■2519.若函數(shù)_v=x2-3x-4的定義域?yàn)椋?,旳，值域?yàn)?才,-4,則加的取值范圍是.「2丫_d兀W020.已知函數(shù)/（x）='（gR）,若函數(shù)/（無(wú)）在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，則。的取值范圍是.［2x-l,x>021.某小型服裝廠(chǎng)生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷(xiāo)售量尢（件）

10、與單價(jià)P（元）之間的關(guān)系為P=160-2x,生產(chǎn)兀件所需成本為C（元），其屮C=500+30%元，若要求每天獲利不少于1300元，則日銷(xiāo)量x的取值范闈是22.函數(shù)/（朗是奇函數(shù)，且是在［-1,1］上單調(diào)遞增的函數(shù),又A-l）=-l.①則fM在［-1,1］上的最大值為.②若/（兀）0尸一2皿+1對(duì)任意及任意*［-1,1］都成立，則實(shí)數(shù)Z的取值范闈是五、解答題：本大題共2小題，共25分.要求寫(xiě)出必要演算或推理過(guò)程.23.已知函數(shù)/（x）=lg［x2+（l-6/）x-6/］.（1）求函數(shù)兀兀）的定義域.（2）若/（Q為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)。的值.24.設(shè)函數(shù)/⑴的定義域?yàn)镽,

11、如果存在函數(shù)鞏兀），使得/（x）>^（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)兀都成立，那么稱(chēng)g（兀）為函數(shù)fM的一個(gè)承托函數(shù).已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）.（1）若a=］,b=2f寫(xiě)出函數(shù)/?（/）的一個(gè)承托函數(shù)（結(jié)論不要求注明）.（2）判斷是否存在常數(shù)Q,b,c,使得>'=%為函數(shù)/（兀）的一個(gè)承托函數(shù)，且/（兀）為函數(shù)y=的一個(gè)承托函數(shù)？若存在，求出b,c的值；若不存在，說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.DDCACABBAD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分

12、，共20分