山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(xué)(理)試題

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1、山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012級(jí)高三笫二次診斷性測(cè)試數(shù)學(xué)試題（理）說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）共兩卷。其屮第一卷共60分,第II卷共90分，兩卷合計(jì)150分。答題時(shí)間為120分鐘。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.全集”={1,2,3,4,5,6},必={2,3,4},"={4,5},則（^（旳N）二（）A.{1,3,5）B.{2,4,6}C.{1,5}2.下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間（0,1

2、）上是減函數(shù)的是D.{1,6}()A.1y=log2xB.y=x3C.=-(

3、)v1D.y=—X3.命題uVxe/?,x>sinxn的否定是()A.BxeR.x

4、下的圖象大致是（）26.若對(duì)X/aw(-oo,0)9丸)w尺使qcosx()Wq成立，貝ijcos(x0)=()67.8.9.A，2c.D._V32函數(shù)/(x)=長-COS無在［0,+00)內(nèi)A.沒有零點(diǎn)C.有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)B.D.有且僅有一個(gè)零點(diǎn)有無窮多個(gè)零點(diǎn)7T同時(shí)具有性質(zhì)：“①最小正周期為⑺②圖彖關(guān)于直線“亍對(duì)稱；③在增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是XTC71TC5龍A.y=sin(—+—)B.y=sin(2x+—)C?y=sin(2x)D?y=sin(2x+—)2636'6設(shè)/(x)是一個(gè)三次函數(shù)，/'

5、(兀)為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示是函數(shù)y=xfx)的圖像的一部分，則/(X)的極大值與極小值分別為A./⑴與/(-1)B./(-1)與/⑴C./(—2)與孑(2)D./⑵呵(—2)第gjiis10.若定義在R上的二次函數(shù)/(%)=ai-4a^-在區(qū)間［0,2］上是增函數(shù)，且f(m)>f(0),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.0

6、1B.-1C.2012D.-201212.定義在［l,+oo)上的函數(shù)/(尢)滿足：①/(2x)=cf(x)(c為正常數(shù))；②當(dāng)20,a）>0,（p<—）2的部分圖象如圖所示，則/（兀）的解析式是-14.當(dāng)

7、x=3時(shí)，不等式logf/（x2-x-2）>oga（4x-6）（a>1）成立，則此不等式的解集是—。15.在AABC中，AC=&,BC=2,B=60。，貝9上4=,AB=16.已知函數(shù)/（x）=x3+ox2+/zx+c（xe［-2,2］）的圖象過原點(diǎn)，且在x=±l處的切線的3龍傾斜角均為現(xiàn)有以下三個(gè)命題：4①/（x）=x3-4x（xef-2,2］）；②/（X）的極值點(diǎn)有且只有一個(gè);③/（X）的最大值與最小值之和為零。英屮真命題的序號(hào)是一毗y』。三、17-解答題：本大題共6小題，74分，解答應(yīng)寫出文

8、字說明、證明過程或演算步驟。（本小題滿分12分）暫陽】蹴舊?毆皿已知命題p：方程/疋+妙_2=0在［_1,1］上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式兀2+2ox+2dS0,若命題“p或q”是假命題，求a的収值范圍。18.（本小題滿分12分）設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且A=60°,c=3/?（1）求蘭的值；c,、psinB-sinC....（2）求的值。sirrA19.（本小題滿分12分）某公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤與投資量成正比例，其關(guān)

9、系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2。（注：利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？20.y■（本小題滿分12分）A?

10、已知函數(shù)/(x)=sin2x-cos2x--,xG/?.（1）求函數(shù)/（x）的最小值和最小正周期;TTTT（2）求函數(shù)在一齊上的最大值和最小值。21?