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《山東省實驗中學2016屆高三第二次診斷性考試數學(理)-Word版.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、山東省實驗中學2013級第二次診斷性考試數學試題（理科）2015.11說明：試題分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷為第1頁至第2頁，第II卷為第3頁至第4頁，試題答案請用2B鉛筆或0.5mm簽字筆填涂到答題卡規(guī)定位置上，書寫在試題上的答案無效。考試時間120分鐘。第I卷（共50分）一、選擇題（本題包括10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一個選項符合題意）1.A.RB.C.D.○2.A.B.C.D.3.下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間（0，3）內是增函數的是A.B.C.D.
2、4.A.B.C.D.5.已知命題p：在△ABC中，“C>B”是“sinC>sinB”的充分不必要條件；命題q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要條件，則下列選項中正確的是A.p真q假B.p假q真C.“p∨q”為假D.“p∧q”為真6.將函數的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數的圖象，則的最小值為A.B.C.D.7.A.B.C.D.8.已知f(x)是定義在R上的奇函數，當時，，若，則實數a的取值范圍是A.B.（-2，1）C.（-1，2）D.9.△ABC中，，則△ABC的周長為A.B.C
3、.D.10.已知y=f(x)是奇函數，且滿足f(x+2)+3f(-x)=0,當x[0,2]時，f(x)=x2-2x,則當x[-4,-2]時，f(x)的最小值為A.-1B.C.D.第II卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）11.在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c，且a=15,b=10,A=60°，則cosB=。12.的值為則為自然對數的底數設dxxfe，eexxxxxf)(0)(],1(,1]1,0[,2)(ò???íì??=。13.若曲線C1
4、:y=3x4-ax3-6x2在x=1處的切線與曲線C2:y=ex在x=1上的切線互相垂直，則實數a的值為。14.若函數f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-2，1]的最大值為4，最小值為m，則實數m的值為。15.對于函數f(x)=x
5、x
6、+px+q，現給出四個命題：①q=0時，f(x)為奇函數；②y=f(x)的圖象關于（0，q）對稱；③p=0,q>0時，方程f(x)=0有且只有一個實數根；④方程f(x)=0至多有兩個實數根。其中正確命題的序號為。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題滿
7、分12分）已知函數的最小正周期為。（I）求的值及函數的單調遞增區(qū)間；（II）當時，求函數的取值范圍。17.（本小題滿分12分）已知命題p：方程在[-1，1]上有解，命題q：只有一個實數x0滿足不等式，若命題“”是假命題，求實數a的取值范圍。18.（本小題滿分12分）。（I）求函數f(x)的單調區(qū)間；（II）對一切的恒成立，求實數a的取值范圍。19.（本小題滿分12分）設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c，且。（I）當A=30°時，求a的值；（II）當△ABC的面積為3時，求a+c的值
8、。20.（本小題滿分13分）已知函數f(x)=ex-ax=1(a>0,e為自然對數的底數)。（I）求函數f(x)的最小值；（II）若f(x)≥0對任意的xR恒成立，求實數a的值。21.（本小題滿分14分）已知函數。（I）（II）討論函數f(x)的單調性；（III）當-19、…………………………………6分所以.由,,得.所以函數的單調遞增區(qū)間為[],……………………8分(Ⅱ)因為,所以,所以所以函數在上的取值范圍是[]………………………………………12分17.∴當命題為真命題時.………………………………………4分又“只有一個實數滿足”，即拋物線與軸只有一個交點，∴，∴或.∴當命題為真命題時，或.………………………………………8分∴命題“p∨q”為真命題時，.∵命題“p∨q”為假命題，∴或.即的取值范圍為.………………………………………12分18.(Ⅰ)………………………
10、4分(Ⅱ)由題意:即可得………………………6分設,則………………………8分令,得(舍)當時,;當時,………………………10分當時,取得最大值,=-2.的取值范圍是.………………………12分19.(1)因為cosB＝，所以sinB＝.由正弦定理＝，可得＝，所以a＝.………………………4分(2)因為△ABC的面積S＝ac·sinB，sinB＝，所以ac＝3，ac＝10.………………………7分由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，得4＝a2＋c2－ac＝a2＋c2－
