山東省實驗中學2016屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(文) Word版.doc

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1、山東省實驗中學2013級第二次診斷性考試數(shù)學試題（文科）2015.11說明：試題分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷為第1頁至第2頁，第II卷為第3頁至第4頁，試題答案請用2B鉛筆或0.5mm簽字筆填涂到答題卡規(guī)定位置上，書寫在試題上的答案無效?？荚嚂r間120分鐘。第I卷（共50分）一、選擇題（本題包括10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一個選項符合題意）1.A.RB.C.D.○2.A.B.C.D.3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）內(nèi)是增函數(shù)的是A.B.C.D.4.A.B.C.D

2、.5.A.充分不必要B.必要不充分C.充要條件D.既不充分也不必要6.將函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的最小值為A.B.C.D.7.已知，命題，則A.p是真命題：B.p是真命題：C.p是假命題：D.p是假命題：8.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，若，則實數(shù)a的取值范圍是A.B.（-2，1）C.（-1，2）D.9.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為A.B.C.D.10.已知y=f(x)是奇函數(shù)，且滿足f(x+2)+3f(-x)=0,當x[0,2]時，f(x)=x2-2x,則當x[-4,-2]時

3、，f(x)的最小值為A.-1B.C.D.第II卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）11.已知扇形的周長是8，圓心角為2，則扇形的弧長為__________.12.若曲線C1:y=3x4-ax3-6x2在x=1處的切線與曲線C2:y=ex在x=1上的切線互相垂直，則實數(shù)a的值為。13.若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-2，1]的最大值為4，最小值為m，則實數(shù)m的值為。14.函數(shù)的圖像如圖所示，則_________15.已知偶函數(shù)滿足若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)a的

4、取值范圍_________.三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的定義域（II）若，求的值（III）在（II）條件下，若是第四象限角，求的值17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為。（I）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）當時，求函數(shù)的取值范圍。18.（本小題滿分12分）已知命題p：方程在[-1，1]上有解，命題q：只有一個實數(shù)x0滿足不等式，若命題“”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍。19.（本小題滿分12分）。（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（II）對一切的恒

5、成立，求實數(shù)a的取值范圍。20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)=ex-ax=1(a>0,e為自然對數(shù)的底數(shù))。（I）求函數(shù)f(x)的最小值；（II）若f(x)≥0對任意的xR恒成立，求實數(shù)a的值。21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)。（I）（II）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（III）當-1

6、。。。。。。2分（2）=。。。。。。。。。。6分因為，所以。。。。。。8分（3）a是第四象限角，。。。。。。9分，。。。。10分cos(p-2a)+cos(2a-)=。。。。。。12分17．解：(Ⅰ)…4分因為最小正周期為,所以………………………………………6分所以.由,,得.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[],……………………8分(Ⅱ)因為,所以,所以所以函數(shù)在上的取值范圍是[]…12分18.∴當命題為真命題時.………………………………………4分又“只有一個實數(shù)滿足”，即拋物線與軸只有一個交點，∴，∴或.∴當命題為真命題

7、時，或.………………………………………8分∴命題“p∨q”為真命題時，.∵命題“p∨q”為假命題，∴或.即的取值范圍為.………………………………………12分19.(Ⅰ)………………………4分(Ⅱ)由題意:即可得………………………6分設,則………………………8分令,得(舍)當時,;當時,………………………10分當時,取得最大值,=-2.的取值范圍是.………………………12分20.（1）由題意，由得.當時,；當時，.∴在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.即在處取得極小值，且為最小值，其最小值為（6分）（2）對任意的恒成立，即在上，.

8、由（1），設，所以.由得.∴在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，∴在處取得極大值.因此的解為，∴.（13分）21.解：（Ⅰ）當時，，∴．∵的定義域為，∴由得．---------------------------2分∴在區(qū)間上的最值只可能在取到，而，．--4分（Ⅱ）．①當，即時，在單調(diào)遞減；-------------5分②當時，在單調(diào)遞增；--