2016年山東省職稱評審 山東省實驗中學2016屆高三第二次診斷性考試數(shù)學(理) word版含答案

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2、2ax?2a與x軸只有一?2ax0?2a?0”,a?1或?a?1?a?2.???????????????42個交點,∴??4a?8a?0,∴a?0或a?2.∴當命題q為真命題時,a?0或a?2.???????????????8分∴命題“p∨q”為真命題時,a?2.∵命題“p∨q”為假命題,∴a?2或a??2.即a的取值范圍為(??,?2)?(2,??).???????????????12分921?1?,?f(x)單調(diào)遞減區(qū)間是?0,?;e?e?1?1??????????4分令f'?x??0,解得x?,?f(x)單調(diào)

3、遞增區(qū)間是?,???;ee??22(Ⅱ)由題意:2xlnx?3x?2ax?1?2即2xlnx?3x?2ax?131?x??0,???可得a?lnx?x??????????6分22x3x1設(shè)h?x??lnx?,?22x?x?1??3x?1?131'??則h?x?????????????8分x22x22x21'令h?x??0,得x?1,x??(舍)3''當0?x?1時,h?x??0;當x?1時,h?x??0?????????10分?當x?1時,h?x?取得最大值,h?x?max=-2?a??2.

4、18.(Ⅰ)f'(x)?lnx?1,令f'?x??0,解得0?x?4319.(1)因為cosB=,所以sinB55?a的取值范圍是??2,???.?????????12分9aba105由正弦定理,可得,所以a=.?????????4分sinAsinBsin30°3313(2)因為△ABC的面積S=·sinB,sinB=,253=3,ac=10.?????????7分10222由余弦定理得b=a+c-2accosB,8222222得4=a+c-ac=a+c-16,即a+c=20.?????????10分522

5、所以(a+c)-2ac=20,(a+c)=40.所以a+c=10.?????????12分?20.(1)由題意a,?0,f()x?e?ax?由f得x?lna.9()x?e??a0x當x時,f?(x?(??,ln)a時,f?(x)?0;當x?(ln,a??))?0.∴f(x)在(??,lna)單調(diào)遞減,在(lna,??)單調(diào)遞增.即f(x)在x?lna處取得極小值,且為最小值,其最小值為f(lna)?e?alna?1?a?alna?1.lna(6分))m≥0.(2)f(x)≥0對任意的x?R恒成立,即在x?R上,f(xin由

6、(1),設(shè)g,所以g(a)(a)?a?aaln?1.≥0.?由g得a?1.(a)?1?lna?1??lna?0∴g(a)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(1,??)上單調(diào)遞減,∴g(a)在a?1處取得極大值g(1)?0.因此g(a)≥0的解為a?1,∴a?1.(13分)11x2?1xx2?1???1,∴f?(x)?21.解:(Ⅰ)當a??時,f(x)??lnx?.22x22x24∵f(x)的定義域為(0,??),∴由f?(x)?0得x?1.---------------------------2分11∴f(x)在區(qū)間[,

7、e]上的最值只可能在f(1),f(),f(e)取到,ee51311e21e2而f(1)?,f()??2,f(e)??,f(x)max?9f(e)??,f(x)min?f(1)?5.--44e24e24244分(a?1)x2?a,x?(0,??).(Ⅱ)f?(x)?x①當a?1?0,即a??1時,f?(x)?0,?f(x)在(0,??)單調(diào)遞減;-------------5分②當a?0時,f?(x)?0,?f(x)在(0,??)單調(diào)遞增;----------------6分?a?a?a或x??(舍去),?x?a?1a?1a?

8、1?a?a,??)單調(diào)遞增,在(0,)上單調(diào)遞減;--------------------8分∴f(x)在(a?1a?1綜上,當a?0時,f(x)在(0,??)單調(diào)遞增;2③當?1?a?0時,由f?(x)?0得x?當?1?a?0時,f(x)在(?a?a,??)單調(diào)遞增,在(0,)上單調(diào)遞減.a(chǎn)?1a?1

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