浙江省湖州市2015-2016學(xué)年高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

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1、2015-2016學(xué)年浙江省湖州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．若直線l：y=x+2，則直線l的傾斜角為（　?。〢．30°B．45°C．60°D．75°2．等差數(shù)列{an}中，a1+a5=10，a4=7，則數(shù)列{an}的公差為（　?。〢．1B．2C．3D．43．已知a，b，c是不重合的三條直線，α，β是不重合的兩個平面，那么下列命題中正確的是（　　）A．若a∥α，b∥α，則a∥bB．若a∥α，α∥β，則a∥βC．若a⊥c，b⊥c，則

2、a∥bD．若a⊥α，b⊥α，則a∥b4．已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是（　?。〢．若a＞b，則ac2＞bc2B．若，則a＞bC．若a3＞b3且ab＜0，則D．若a2＞b2且ab＞0，則5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，并且a=1，b=，A=30°，則c的值為（　　）A．2B．1C．1或2D．或26．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=﹣x+2y取最大值時(shí)的最優(yōu)解是（　?。〢．（﹣2，﹣1）B．（0，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，0）7．如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，下列結(jié)

3、論錯誤的是（　?。〢．直線BD1與直線B1C所成的角為B．直線B1C與直線A1C1所成的角為C．線段BD1在平面AB1C內(nèi)的射影是一個點(diǎn)D．線段BD1恰被平面AB1C平分8．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am、an，使得aman=16a12，則+的最小值為（　　）第16頁（共16頁）A．B．C．D．不存在　二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分9．已知直線l1：3x+4y﹣3=0與直線l2：6x+my+2=0平行，則m=　　　　　?。?0．某幾何體的三視圖如圖所示（單位

4、：cm），則該幾何體共有　　　　　　條棱；該幾何體體積為　　　　　　cm3．11．已知數(shù)列{an}滿足a1a2…an=n+1，則a3=　　　　　　；若數(shù)列{bn}滿足bn=，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，則Sn=　　　　　　．12．在△ABC中，?=2，∠BAC=，則S△ABC=　　　　　??；若點(diǎn)M為△ABC內(nèi)一動點(diǎn)，且S△AMC=1，+的最小值為　　　　　?。?3．若對任意的x∈R，不等式

5、x﹣3

6、+

7、x﹣a

8、≥3恒成立，則a的取值范圍為　　　　　　．14．在數(shù)列{an}中，若點(diǎn)（n，an）在經(jīng)過點(diǎn)（5，3）的定直線l上，則數(shù)

9、列{an}的前9項(xiàng)和S9=　　　　　　．15．在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為DD1上一點(diǎn)，且DE=DD1，F(xiàn)是側(cè)面CDD1C1上的動點(diǎn)，且B1F∥平面A1BE，則B1F與平面CDD1C1所成角的正切值的取值范圍是　　　　　?。∪⒔獯痤}：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知acosC+ccosA=2bcosA．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a=1，求b+c的取值范圍．17．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正

10、方形，AC交BD于點(diǎn)O，PD=PC=，PB=2，M為PB的中點(diǎn)．（1）求證：BD⊥平面AMC；（2）求二面角M﹣BD﹣C平面角的大?。?6頁（共16頁）18．已知直線l1：3x+4ay﹣2=0（a＞0），l2：2x+y+2=0．（1）當(dāng)a=1時(shí)，直線l過l1與l2的交點(diǎn)，且垂直于直線x﹣2y﹣1=0，求直線l的方程；（2）求點(diǎn)M（，1）到直線l1的距離d的最大值．19．已知函數(shù)f（x）=x2+mx﹣1，m∈R．（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集是{x

11、﹣2＜x＜n}，求實(shí)數(shù)m，n的值；（2）若對于任意x∈[m，m+1]，

12、都有f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1+a2+a3+…+an=n﹣an（n∈N*）．（Ⅰ）求a1，an；（Ⅱ）若bn=n（2﹣n）（an﹣1），且對任意的正整數(shù)n，都有bn+t≤t2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．　第16頁（共16頁）2015-2016學(xué)年浙江省湖州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．若直線l：y=x+2，則直線l的傾斜角為（　?。〢．30°B．45°C．60°D．75°【考點(diǎn)

13、】直線的傾斜角；直線的斜率．【分析】根據(jù)直線的斜截式方程，得到直線的斜率，利用斜率和傾斜角之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答】解：由直線方程可知直線的斜率k=，設(shè)直線的傾斜角為α，則k=tan，解得α=60°，故選：C．　2．等差數(shù)列{an}中，a1+a5=10，a