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《2017-2018學(xué)年浙江省湖州市高一(下)期末數(shù)學(xué)試題(解析版).doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2017-2018學(xué)年浙江省湖州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．直線的傾斜角是 A．B．C．D．【答案】A【解析】求出直線的斜率，再求它的傾斜角．【詳解】解：直線化為，直線的斜率為，所以它的傾斜角是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求直線的斜率與傾斜角的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題．2．在等比數(shù)列中，，，則公比q是 A．2B．3C．4D．5【答案】A【解析】根據(jù)題意，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，計(jì)算即可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，等比數(shù)列中，，，則，則；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是掌握等比數(shù)列通項(xiàng)公式的形
2、式．3．若，，則一定有 A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果．【詳解】解：由于，所以：，進(jìn)一步求出：，由于：，則：，即：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識要點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型．4．若圓與圓關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圓的方程是 A．B．C．D．【答案】D【解析】由對稱性可知圓的圓心為，半徑為1，可得圓的方程；【詳解】解：由題意可得圓圓心為，半徑為1，由對稱性，關(guān)于原點(diǎn)對稱的圓心，半徑也是1，圓的圓心為，半徑為1，圓的方程為：；故選：D．【點(diǎn)睛
3、】本題考查關(guān)于點(diǎn)對稱的圓的方程，是基礎(chǔ)題5．若關(guān)于x的不等式的解集是，則不等式的解集是 A．B．或C．D．或【答案】C【解析】先由不等式的解集與不等式之間的關(guān)系，得出1和2是關(guān)于x的方程的兩根，由韋達(dá)定理可求出a和b的值，再代入不等式，解出該不等式即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，1和2是關(guān)于x的方程的兩實(shí)根，由韋達(dá)定理可得，解得，所以，不等式，即為，即，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式的解法，問題的關(guān)鍵在于理解一元二次不等式解集的端點(diǎn)值是相應(yīng)一元二次方程的根，屬于中等題．6．已知不等式對任意正實(shí)數(shù)x，y
4、恒成立，則正實(shí)數(shù)m的最小值是 A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】根據(jù)題意，利用基本不等式得出關(guān)于a的不等式，求解即可．【詳解】解：不等式對任意的正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則對任意的正實(shí)數(shù)x，y恒成立，又，，解得或不合題意，舍去，，即正實(shí)數(shù)m的最小值是4．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的應(yīng)用問題，也考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．7．萊因德紙草書是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把120個面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小一份面包是
5、 A．2個B．13個C．24個D．35個【答案】A【解析】由題意可設(shè)五個人所分得的面包數(shù)為：，，a，，其中，然后由已知列式求得a，d的值，則答案可求．【詳解】解：設(shè)五個人所分得的面包數(shù)為：，，a，，其中，則有，，得．又，，得．最小的一份為個，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．8．在中，邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，若，，則 A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知及余弦定理可得，可得，利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可求，由，可得，進(jìn)而可求，即可得解．【詳解】解：，由余弦定理可得：，可得，，，
6、可得：，可得：，，由，可得：，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．9．已知數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且滿足，則滿足的n的最大值是 A．8B．9C．10D．11【答案】B【解析】推導(dǎo)出，，從而數(shù)列是等比數(shù)列，進(jìn)而，由此得到，從而能求出n的最大值．【詳解】解：數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且滿足，當(dāng)時，，得．當(dāng)時，有，兩式相減得．再考慮到，所以數(shù)列是等比數(shù)列，故有．因此原不等式足化為，化簡得，得，5，6，7，8，9，所以n的最大值為9．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)
7、列不等式的項(xiàng)數(shù)n的最大值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．10．過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為M，已知點(diǎn)，則當(dāng)變化時，的取值范圍是 A．B．C．D．【答案】B【解析】化已知直線為，即有且，解方程可得定點(diǎn)Q，可得M在以PQ為直徑的圓上運(yùn)動，求得圓心和半徑，由圓的性質(zhì)可得最值．【詳解】解：直線，即，由，求得，直線經(jīng)過定點(diǎn)．由為直角三角形，斜邊為PQ，M在以PQ為直徑的圓上運(yùn)動，可得圓心為PQ的中點(diǎn)，半徑為，則與M的最大值為，則與M的最小值為，故MN的范圍為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查直線恒過定點(diǎn)，以
8、及圓的方程的運(yùn)用，圓外一點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的距離的最值求法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．二、填空題11．已知兩點(diǎn)，則直線AB的斜率k的值是______，直線AB在y軸的截距是______．【答案】【解析】根據(jù)題意，將A、B的坐標(biāo)代入直線的斜率公式，計(jì)算可得k的值，進(jìn)而可得直線的點(diǎn)斜式方程，變形可得
