安徽省江南十校2019屆高三上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)(文科)---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com江南十校2019屆高三第二次大聯(lián)考數(shù)學(xué)(文科)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知是虛數(shù)單位,則化簡(jiǎn)的結(jié)果為()A.B.C.-1D.1【答案】C【解析】【分析】先用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,化簡(jiǎn),然后再利用的周期性求得最終化簡(jiǎn)的結(jié)果.【詳解】依題意,.故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)的除以運(yùn)算、乘法運(yùn)算以及乘方運(yùn)算.要記憶的是是一個(gè)周期出現(xiàn)的量,以此類推.復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,主要的思想方法是將分母轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù).2.已知集合

2、,,則有()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解絕對(duì)值不等式求得集合A中的范圍,解指數(shù)不等式求得集合B中的范圍,再根據(jù)選項(xiàng)逐一判斷正誤.【詳解】由解得,故集合,由解得,故集合.故,A選項(xiàng)正確,D選項(xiàng)錯(cuò)誤,,故B,C選項(xiàng)錯(cuò)誤.所以選A.-21-【點(diǎn)睛】本小題主要考查絕對(duì)值不等式的解法,考查指數(shù)不等式的解法,考查集合交集以及并集的求法.屬于基礎(chǔ)題.含有單個(gè)絕對(duì)值的不等式的解法口訣是“大于在兩邊,小于在中間”,即或,.指數(shù)不等式的解法主要是化為同底來計(jì)算.3.若,則“”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充

3、要條件D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)角不相等,正弦值可能相等,兩個(gè)角的正弦值不相等,那么兩個(gè)角必定不相等——由此判斷出正確選項(xiàng).【詳解】當(dāng)兩個(gè)角不相等時(shí),正弦值可能相等,如;如果兩個(gè)角的正弦值不相等,那么兩個(gè)角必定不相等,故“”是“”的必要不充分條件.故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查充要條件的判斷.如果,則是的充分條件,是的必要條件;否則,不是的充分條件,不是的必要條件.在判斷具體問題時(shí),可以采用互推的方法,進(jìn)行和各一次,判斷是否能被推出,由此判斷是什么條件.還可以采用集合的觀點(diǎn)來判斷:小范圍是大范圍的充分

4、不必要條件,大范圍是小范圍的充要不充分條件.如果兩個(gè)范圍相等,則為充要條件.如果沒有包含關(guān)系,則為既不充分也不必要條件.4.元朝著名數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩:“我有一壺酒,攜著游春走,遇店添一倍,逢友飲一斗,店友經(jīng)四處,沒了壺中酒,借問此壺中,當(dāng)原多少酒?”用程序框圖表達(dá)如圖所示,即最終輸出的,則一開始輸入的值為()-21-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】運(yùn)行程序,當(dāng)時(shí)退出循環(huán),令輸出的值為零,解方程求得輸入的的值.【詳解】運(yùn)行程序,輸入,,,判斷否,,判斷否,,判斷否,,判斷是,退出循環(huán).依題意可知,

5、解得.故選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查程序框圖循環(huán)結(jié)構(gòu),考查利用輸出結(jié)果,推導(dǎo)輸入的數(shù)值,屬于基礎(chǔ)題.5.在遞增等比數(shù)列中,,,則()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】將已知條件轉(zhuǎn)化為的形式,解方程組求得的值,從而求得任意一項(xiàng)的值.【詳解】由于數(shù)列為等比數(shù)列,故,由于數(shù)列是遞增的數(shù)列,故解得-21-,故,故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等比數(shù)列基本量的計(jì)算,考查一元二次方程方程的解法,屬于基礎(chǔ)題.6.已知直線,,若,則之間的距離為()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行,求得的值,再利用兩平行直線間的

6、距離公式,求得兩直線的距離.【詳解】由于兩條直線平行,屬于,解得,當(dāng)時(shí),兩直線方程都是故兩直線重合,不符合題意.當(dāng)時(shí),,,故兩平行直線的距離為.故選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩條直線平行的條件,考查兩條平行直線間的距離公式,屬于基礎(chǔ)題.7.已知,則()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】將已知條件利用兩角和的正弦公式展開后,兩邊平方得到,化簡(jiǎn)后可得到所求的三角函數(shù)值.【詳解】依題意,兩邊平方得,解得.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩角和的正弦公式,考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,以及二倍角公式,屬于基礎(chǔ)題.-21-8.如圖(1)

7、所示的是三棱臺(tái),其三視圖如圖(2)所示(其中正視圖是直角三角形,側(cè)視圖和俯視圖為直角梯形),則該三棱臺(tái)的表面積為()A.B.52C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正視圖計(jì)算兩個(gè)直角三角形的面積,根據(jù)側(cè)視圖和俯視圖計(jì)算左側(cè)和底部?jī)蓚€(gè)梯形的面積,然后解直角三角形求得幾何體右側(cè)梯形的上底、下底和高,并求得其面積.個(gè)面面積相加得到棱臺(tái)的表面積.【詳解】?jī)蓚€(gè)直角三角形的面積之和為.左側(cè)和底部?jī)蓚€(gè)梯形是全等的,面積之和為.右側(cè)梯形上底為,下底為,腰長(zhǎng)為,為等腰梯形,故高為,故面積為.故表面積為,故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三視圖和

8、直觀圖的對(duì)應(yīng),考查幾何體表面積的計(jì)算,主要是梯形和直角三角形面積的計(jì)算.屬于基礎(chǔ)題.9.在中,三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且,則()A.B.C.D.【答案】D【解析】-21-【分析】利用正弦定理將已知條件中的邊轉(zhuǎn)化為角的形式,再利用三角形內(nèi)角和定理以及兩角和的正弦公式展開化簡(jiǎn),由此求得的大小.【

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