甘肅、青海、寧夏高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）---精品解析Word版

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1、高三數(shù)學(xué)考試（理科）第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】B【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算化簡，再由幾何意義確定象限即可【詳解】故選：B【點睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式運(yùn)算及幾何意義，熟記復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．2.設(shè)集合，，則集合可以為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求A，由交集對照選項即可求解【詳解】由題，因為，對照選項可知C成立故選：C【點睛】本題考查了集合的交集的運(yùn)算,準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是

2、基礎(chǔ)題.3.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）分布情況匯總?cè)缦拢荷砀哳l數(shù)535302010由此表估計這100名小學(xué)生身高的中位數(shù)為（結(jié)果保留4位有效數(shù)字）A.119.3B.119.7C.123.3D.126.7【答案】C【解析】【分析】由表格數(shù)據(jù)確定每組的頻率，由中位數(shù)左右頻率相同求解即可.【詳解】由題身高在,的頻率依次為0.05，0.35，0.3,前兩組頻率和為0.4，組距為10，設(shè)中位數(shù)為x,則,解x=123.3故選：C【點睛】本題考查中位數(shù)計算，熟記中位數(shù)意義，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.4.將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像

3、，則的最小正周期是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由伸縮變換確定g(x),再求周期公式計算即可【詳解】由題,∴T==故選：B【點睛】本題考查三角函數(shù)伸縮變換，準(zhǔn)確記憶變換原則是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.5.如圖，某瓷器菜盤的外輪廓線是橢圓，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知該橢圓的離心率為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析圖知2a,2b,則e可求【詳解】由題2b=16.4,2a=20.5,則則離心率e=故選：B【點睛】本題考查橢圓的離心率，熟記a,b的幾何意義是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題6.若函數(shù)有最大值，則的取值范圍為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析函數(shù)每段的單調(diào)性確定其最值

4、，列a的不等式即可求解【詳解】由題，，故單調(diào)遞減，故,因為函數(shù)存在最大值，所以解故選：B【點睛】本題考查分段函數(shù)最值，函數(shù)單調(diào)性，確定每段函數(shù)單調(diào)性及最值是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.7.漢朝時，張衡得出圓周率的平方除以等于．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，俯視圖中的曲線為圓，利用張衡的結(jié)論可得該幾何體的體積為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】將三視圖還原，即可求組合體體積【詳解】將三視圖還原成如圖幾何體：半個圓柱和半個圓錐的組合體，底面半徑為2，高為4，則體積為，利用張衡的結(jié)論可得故選：C【點睛】本題考查三視圖，正確還原，熟記圓柱圓錐的體積是關(guān)鍵，是基

5、礎(chǔ)題8.設(shè)滿足約束條件則的最大值與最小值的比值為（）A.-1B.C.-2D.【答案】C【解析】【分析】畫出可行域，求得目標(biāo)函數(shù)最大最小值則比值可求【詳解】由題不等式所表示的平面區(qū)域如圖陰影所示：化直線l;為y=-x+z,當(dāng)直線l平移到過A點時，z最大，聯(lián)立得A(2,5),此時z=7;當(dāng)直線l平移到過B點時，z最小，聯(lián)立得B(,此時z=-,故最大值與最小值的比值為-2故選：C【點睛】本題考查線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖與計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.9.若存在等比數(shù)列，使得，則公比的最大值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】將原式表示為的關(guān)系式，看做關(guān)于的二次型方程有解問題，利用判別式列不等式求

6、解即可.【詳解】由題設(shè)數(shù)列的公比為q(q≠0),則,整理得=0,當(dāng)時，易知q=-1，符合題意；但q≠0,當(dāng)≠0時，，解得故q的最大值為故選：D【點睛】本題考查等比數(shù)列，考查函數(shù)與方程的思想，準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為的二次方程是關(guān)鍵，是中檔題.10.在正方體中，，則異面直線與所成角的余弦值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取靠近的四等分點F，連接則∥BE,連接AF,∴∠A或其補(bǔ)角為所求,在A中利用余弦定理即可求解.【詳解】取靠近的四等分點F，連接則∥BE,連接AF,∴∠A或其補(bǔ)角為所求，設(shè)正方體的邊長為4，則∠A故選：D【點睛】本題考查異面直線所成的角，作平行線找角是基本思路，準(zhǔn)確計算是關(guān)

7、鍵，是基礎(chǔ)題.11.設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，，則的最小值為（）A.-343B.-324C.-320D.-243【答案】A【解析】【分析】將用表示，解方程組求得，再設(shè)函數(shù)求導(dǎo)求得的最小值即可【詳解】∵解得∴設(shè)當(dāng)07時，,故的最小值為最小值為f(7)=-343故選：A【點睛】本題考查等差數(shù)列通項及求和，考查函數(shù)的思想，準(zhǔn)確記憶公式，熟練轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)求最值是關(guān)鍵，是中檔題.12.已知分別是雙曲線：的左、右頂點，為上一點，