名校試題--甘肅、青海、寧夏高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）---精校解析Word版

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1、高三數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法計算即可.【詳解】因?yàn)?，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2.已知集合，，則A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】計算出后可得.【詳解】，故，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查集合的并，是基礎(chǔ)題，注意集合中元素的屬性要求.3.已知函數(shù)，則A.的最大值為2B.的最小正周期為C.的圖像關(guān)于對稱D.為奇函數(shù)【答案】C【解析】【分析】利用輔助角公式化簡后可得的最值、最小正周期、對稱軸

2、方程和奇偶性.【詳解】，，當(dāng)且僅當(dāng)時取最大值，故A錯.的最小正周期為，故B錯.因?yàn)?，故為函?shù)圖像的對稱軸，故C正確.，故不是奇函數(shù)，故D錯.綜上，選C.【點(diǎn)睛】對于形如的函數(shù)，我們可將其化簡為，其中，，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的討論方法求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、對稱軸方程和對稱中心等．4.自古以來“米以食為天”，餐飲業(yè)作為我國第三產(chǎn)業(yè)中的一個支柱產(chǎn)業(yè)，一直在社會發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計了2010～2016年餐飲收入的情況，得到下面的條形圖，則下面結(jié)論中不正確的是A.2010～2016年全國餐飲收入逐年增加B.2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上C.2010～

3、2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年D.2010～2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個【答案】D【解析】【分析】由題意，根據(jù)給定的條形圖中的數(shù)據(jù)，逐項(xiàng)判定，即可得到答案?！驹斀狻坑深}意，根據(jù)給定的條形圖，可知從2010年2016年全國餐飲收入是逐年增加的，所以A,B選項(xiàng)顯然正確；其中2010～2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有2015年和2016年，共兩年，選項(xiàng)D錯誤.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計圖表的實(shí)際應(yīng)用問題，其中解答中正確認(rèn)識條形圖，根據(jù)條形圖中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行逐項(xiàng)判定是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題

4、的能力，屬于基礎(chǔ)題。5.若雙曲線的離心率為，則斜率為正的漸近線的斜率為A.B.C.D.2【答案】D【解析】【分析】由雙曲線的離心率為，得，又由的值，進(jìn)而求解雙曲線的漸近線方程，得到答案.【詳解】由題可知，雙曲線的離心率為，即，又由，所以雙曲線的漸近線方程為，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，合理準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎(chǔ)題.6.設(shè)，滿足約束條件，則的最大值是A.-4B.0C.8D.12【答案】C【解析】【分析】畫出約束條件所表示的可行域，由，即，把直線平移到可

5、行域的A點(diǎn)時，此時目標(biāo)函數(shù)取得最大值，進(jìn)而求解目標(biāo)函數(shù)的最大值?！驹斀狻慨嫵黾s束條件所表示的可行域，如圖所示，又由，即，把直線平移到可行域的A點(diǎn)時，此時直線在y軸上的截距最大，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，又由，解得，所以目標(biāo)函數(shù)的最大值為，故選C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了利用線性規(guī)劃求最大值問題，其中解答中正確畫出約束條件所表示的平面區(qū)域，結(jié)合圖象，平移目標(biāo)函數(shù)確定最優(yōu)解，即可求解目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎(chǔ)題。7.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則A.-60B.-40C.20D.40【答案】B【解析】【分析】把已知等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于公比和首項(xiàng)的方程組，解出公比和

6、首項(xiàng)后可得．【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，由可得，解得，故，故選B．【點(diǎn)睛】等差數(shù)列或等比數(shù)列的處理有兩類基本方法：（1）利用基本量即把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于基本量的方程或方程組，再運(yùn)用基本量解決與數(shù)列相關(guān)的問題；（2）利用數(shù)列的性質(zhì)求解即通過觀察下標(biāo)的特征和數(shù)列和式的特征選擇合適的數(shù)列性質(zhì)處理數(shù)學(xué)問題．8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A.32B.34C.36D.38【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題中的三視圖可知，該幾何體是由一個長、寬均為2，高為4的長方體截去一個長、寬均為1，高為4的長方體后剩余的部分，利用面積公式即可求解。【詳解】根據(jù)題中的三視圖可知，

7、該幾何體是由一個長、寬均為2，高為4的長方體截去一個長、寬均為1，高為4的長方體后剩余的部分，所以該幾何體的表面積為，故選D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用，及空間幾何體的標(biāo)間的計算，其中根據(jù)給定的幾何體的三視圖，還原得到空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，在利用面積公式準(zhǔn)確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題。9.下面的程序框圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)，那么在“”和“◇”兩個空白框中，可以分別填入A.和是奇數(shù)B.和是奇數(shù)C.和是偶數(shù)D.和是偶數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)給定的程序框圖，得到程序框圖的計算