天津市七校高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）---精校解析Word版

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1、高三年級第一學(xué)期期中七校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）溫馨提示：使用答題卡的區(qū)，學(xué)生作答時請將答案寫在答題卡上；不使用答題卡的區(qū)，學(xué)生作答時請將答案寫在試卷上.本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘帖考試用條形碼.答卷時，考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷（選擇題，共40分）注意事項：1．選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改

2、動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.2．本卷共8小題，每小題5分，共40分.一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.經(jīng)過點與直線平行的直線方程是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)直線的方程為,代點（0,1）到直線方程得-1+a=0即得a的值，即得直線的方程.【詳解】設(shè)直線的方程為,代點（0,1）到直線方程得-1+a=0,所以a=1.故直線方程為2x-y+1=0.故答案為：B【點睛】本題主要考查直線方程的求法，考查平行直線的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推

3、理能力.2.設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=y－2x的最小值為（）A.－7B.－4C.1D.2【答案】A【解析】畫出原不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分，由題意知,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)表示的直線經(jīng)過點A(5，3)時，取得最小值，所以的最小值為，故選A.【考點定位】本小題考查線性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識，難度不大，線性規(guī)劃知識在高考中一般以小題的形式出現(xiàn)，是高考的重點內(nèi)容之一，幾乎年年必考.3.若，則下列結(jié)論正確的是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】對每一個選項逐一判斷得解.【詳解】因為＜＜0，所以b

4、于選項A,.所以選項A錯誤.對于選項B,所以選項B錯誤.對于選項C,∵＜＜0，∴1＞＞0，∴＞2，所以選項C正確.對于選項D,=-a-b+a+b=0,所以，所以選項D錯誤.故答案為：C【點睛】本題考查了基本不等式,考查比較法比較實數(shù)的大小，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.4.已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是A.若，則∥B.若∥,，則C.若，，則D.若，，，則【答案】D【解析】【分析】若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β或γ與β相交；若m∥n，m?α，n?β，則α

5、∥β或α與β相交；若m∥n，m∥α，則n∥α或n?α；若n⊥α，n⊥β，則由平面平行的判定定理知α∥β．【詳解】由m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，知：若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β或γ與β相交，故A不正確；若m∥n，m?α，n?β，則α∥β或α與β相交，故B不正確；若m∥n，m∥α，則n∥α或n?α，故C不正確；若n⊥α，n⊥β，則由平面平行的判定定理知α∥β，故D正確．故答案為：D【點睛】本題考查平面與平面、直線與平面的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．5.已知數(shù)列是

6、等比數(shù)列，，則當(dāng)時，A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)已知求出首項和公比，再利用等比數(shù)列的求和公式求解.【詳解】由題得所以數(shù)列是一個以4為首項，以4為公比的等比數(shù)列，所以.故答案為：D【點睛】本題主要考查等比數(shù)列的通項，考查等比數(shù)列的前n項和，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理計算能力.6.兩圓和相交于兩點，則線段的長為A.4B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出圓心和半徑以及公共弦所在的直線方程，再利用點到直線的距離公式，弦長公式，求得公共弦的長．【詳解】∵兩圓為x2+y2+4x﹣

7、4y=0①，x2+y2+2x﹣8=0，②①﹣②可得：x﹣2y+4=0．∴兩圓的公共弦所在直線的方程是x﹣2y+4=0，∵x2+y2+4x﹣4y=0的圓心坐標(biāo)為（﹣2，2），半徑為2，∴圓心到公共弦的距離為d=，∴公共弦長=.故答案為：C【點睛】本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系，考查兩圓的公共弦長的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理計算能力.7.已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，則數(shù)列的前15項和為A.3B.4C.127D.128【答案】A【解析】【分析】由題得是一個等差數(shù)列，求出，再求出，再利用裂項相消法求和

8、.【詳解】由題得是一個以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列，所以，所以，所以數(shù)列的前15項和為.故答案為：A【點睛】本題主要考查數(shù)列通項的求法，考查等差數(shù)列的通項和裂項相消法求和，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.8.棱長為1的正方體中，為線段上的動點，則下列結(jié)論正確的有①三棱錐的體積為定值；②；③的最大值為；④的最小值為2A.①②B.①②③C.③④D.①②④【答案】A【解析】【分析】①由