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《廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)---精校解析Word版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1.已知集合，，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴故選：B2.若，則它們的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由題意結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較所給的數(shù)的大小即可.【詳解】由指數(shù)冪運(yùn)算法則可得，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：，即，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，則.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】對(duì)于指數(shù)冪的大小的比較，我們通常都是運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但很多時(shí)候，因冪的底數(shù)或指數(shù)不相
2、同，不能直接利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較．這就必須掌握一些特殊方法．在進(jìn)行指數(shù)冪的大小比較時(shí)，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉(zhuǎn)化成同底數(shù)，然后再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．對(duì)于不同底而同指數(shù)的指數(shù)冪的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準(zhǔn)確．當(dāng)?shù)讛?shù)與指數(shù)都不相同時(shí)，選取適當(dāng)?shù)摹懊浇椤睌?shù)（通常以“0”或“1”為媒介），分別與要比較的數(shù)比較，從而可間接地比較出要比較的數(shù)的大?。?15-3.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）A.B.y=C.D.【答案】C【解析】【分析】由函數(shù)的解析式逐一考查函數(shù)的奇偶性即可.【詳解】逐一考查所給函數(shù)的性質(zhì)：A.
3、，函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，函數(shù)為偶函數(shù)；B.y=，函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，函數(shù)為偶函數(shù)；C.，函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；D.，函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，函數(shù)為奇函數(shù).本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和概念掌握能力.4.滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】由題意結(jié)合子集個(gè)數(shù)公式確定集合M的個(gè)數(shù)即可.【詳解】由題意可知：，其中集合A為集合的任意一個(gè)真子集，結(jié)合子集個(gè)數(shù)公式可得，集合的個(gè)數(shù)是.本題選擇B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查子集個(gè)數(shù)公式及其應(yīng)用
4、等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.5.方程的實(shí)數(shù)根所在的區(qū)間是（）A.B.C.D.【答案】B-15-【解析】令，因?yàn)椋液瘮?shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，故方程的解所在的區(qū)間是，故選C.6.下列各組函數(shù)不是同一函數(shù)的是（）與；與；與；與A.（1）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）（4）【答案】A【解析】【分析】逐一考查所給函數(shù)是否為同一函數(shù)即可.【詳解】逐一考查所給的函數(shù)：與，函數(shù)的解析式不同，不是同一個(gè)函數(shù)；與，函數(shù)的定義域和解析式均相同，是同一個(gè)函數(shù)；與，函數(shù)的定義域和解析式均相同，是同一個(gè)函數(shù)；與，函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則均相
5、同，是同一個(gè)函數(shù)；綜上可得：不是同一函數(shù)的是（1）.本題選擇A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)相等的概念及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.7.若函數(shù)的圖象如圖所示,其中a，b為常數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是()A.B.C.D.-15-【答案】D【解析】解：由于函數(shù)圖像的單調(diào)性底數(shù)a小于1，則函數(shù)也是單調(diào)遞減，則排除A,B，然后因?yàn)榈亩x域x>-1,則說明b=1,從而過點(diǎn)（0,2），排除C，選D。8.已知函數(shù)，則的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求得的定義域，然后求解函數(shù)的定義域即可.【詳解】函數(shù)有意義，則：，
6、求解不等式組可得函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域滿足，即，表示為區(qū)間形式即.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】求函數(shù)的定義域，其實(shí)質(zhì)就是以函數(shù)解析式有意義為準(zhǔn)則，列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集即可．9.關(guān)于的方程至少有一個(gè)正的實(shí)根，則的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先分析方程沒有正實(shí)數(shù)根時(shí)a的取值范圍，然后求解其補(bǔ)集即可.【詳解】首先分析方程沒有正實(shí)數(shù)根時(shí)a的取值范圍：當(dāng)時(shí)，方程為，方程沒有正實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，若，即或時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，當(dāng)方程有兩個(gè)非正實(shí)數(shù)根時(shí)：，據(jù)此可得：，綜上可得，方程沒有正實(shí)數(shù)根時(shí)a的取值范圍是或，則
7、滿足題意的的取值范圍是.-15-本題選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱“三個(gè)二次”，它們常結(jié)合在一起，有關(guān)二次函數(shù)的問題，數(shù)形結(jié)合，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法．一般從：①開口方向；②對(duì)稱軸位置；③判別式；④端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)四個(gè)方面分析．10.已知在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由題意結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)分類討論和兩種情況確定實(shí)數(shù)a的取值范圍即可.【詳解】若，則在內(nèi)遞減，可得在內(nèi)遞減，即有，且，解得且，，若，則在內(nèi)遞增，可得在內(nèi)遞增，即有且，解得且，可得，綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍是
8、.本題選擇A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，分類討論的數(shù)學(xué)思想等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.11.某桶裝水經(jīng)
