寧夏青銅峽市高級中學2018-2019學年高一上學期期末考試數(shù)學---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com高級中學高一年級(一)期末考試測試卷數(shù)學學科一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1．已知全集集合（　?。粒埃拢茫模?．已知直線平面，則（???）A.∥????B.直線與平面至少有一個公共點C.∩D.直線與平面至多有一個公共點3．直線過點M(1，－2)，傾斜角為30°.則直線的方程為(　　)A.＋－2－1＝0B.＋＋2－1＝0C.－－2－1＝0D.－＋2－1＝04.設(shè)M＝｛｜－2≤≤2｝，N＝｛｜0≤≤2｝，函數(shù)（）的定義域為M，值域為N，則（）的圖象可以是（　?。?.下列說法錯誤的是（?。〢．多面體至少有四個面B．九棱柱有９條側(cè)棱，９個側(cè)面

2、，側(cè)面為平行四邊形C．長方體、正方體都是棱柱D．三棱柱的側(cè)面為三角形6.若表示直線，表示平面，則下列命題中，正確命題的個數(shù)為()①若∥,⊥,則⊥②若⊥,⊥,則∥③若⊥,∥,則⊥④若⊥,∥,則⊥-9-A.1B.2C.3D.47.若直線經(jīng)過點和，且與直線垂直，則實數(shù)的值為()A.B.C.D.8.如圖，在同一直角坐標系中，表示直線y＝與y＝＋正確的是(　　)9.過兩直線：－3＋4＝0和：2＋＋5＝0的交點和原點的直線方程為()．A．19－9＝0B．9＋19＝0C．19－3＝0D．3＋19＝010.已知函數(shù)其中則（　?。粒罚拢矗茫叮模?1.在長方體中，，與平面所成的角為，則該長方體的體積為

3、()A．B．C．D．12．函數(shù)的最小值是(）A．1B．C．2D．0二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若三點A(－2，3)，B(3，－2)，C(，m)共線，則m的值為．14.已知函數(shù)，若，則________．15.已知圓錐的頂點為，母線，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為,則該圓錐的體積為__________．16.下列說法正確的是__________．?①任意?，都有?；???②函數(shù)??有三個零點；?-9-③?的最大值為?1；?????④函數(shù)?為偶函數(shù).?三．解答題17.（本題滿分10分）已知兩直線的交點為P,直線.求（1）過點P與直線平行的直線方程；（2）求過點

4、P與直線垂直的直線方程.18.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點．求證：（1）∥平面；（2）19.（本小題滿分12分）設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為，頂點都在一個球面上,(1)求三棱柱體積；(2)求該球的表面積.20.（本小題滿分12分）如圖，在四面體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC⊥平面ABD，點M為棱AB的中點，-9-AB=2,AD=，∠BAD=90°．（1）求證：AD⊥BC；（2）求異面直線BC與MD所成角的余弦值.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)（）的定義域為(-2,2),函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域;(2)若（）為

5、奇函數(shù),并且在定義域上單調(diào)遞減,求不等式≤0的解集.22.（本小題滿分12分）某汽車租賃公司有100輛車，當每輛車月租金為3000元時，可全部租出；若每輛車月租金增加50元，就有一輛不能租出；租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出去的車則需要50元．（1）當每輛車月租金為3600元時，可租出多少輛車？（2）每輛車月租金定為多少時，租賃公司收益最大？是多少？-9--9-一、選擇題BDCBDCBCDACA二、填空題13.14.-715.816.②③三、解答題（共70分）17.（共10分）解：由，得，即P(1，6)，(1)設(shè)過點P與直線2x+3y+7=0平行的直線方程為：2x+3y+a=0，則

6、2+18+a=0，解得a=-20，所以過點P與直線2x+3y+7=0平行的直線方程為：2x+3y-20=0.(2)因為直線2x+3y+7=0的斜率為：?，所以設(shè)與直線l垂直的直線方程為：?，將點P的坐標代入，解得所以直線方程為：，即3x-2y+9=018.（共12）（1）連接OE,因為底面是正方形，所以為BD的中點。又為的中點，所以。因為平面，平面，所以平面。（2）在正方形ABCD中，,底面ABCD又平面PAC,平面PAC平面PAC-9-19.（共12分三棱柱的側(cè)棱垂直于底面說明是直三棱柱,所有棱長都是a,則二底面是正三角形,外接球心應在兩個正三角形外心連線的中點,球心和上下三頂點組成兩個正

7、三棱錐,棱錐高為,（1）的高（2）設(shè)正三棱柱下底外心為,則,,根據(jù)勾股定理,球半徑,∴球的表面積20.（共12分）-9-（1）證明：由平面平面，平面平面，，可得平面，故。（2）取棱的中點，連接，，又因為為棱的中點，故，所以（或其補角）為異面直線與所成的角。在中，，故，因為平面，故。在中，，故。在等腰三角形中，，可得。所以，異面直線與所成角的余弦值為。21.（共12分）（1）因為函數(shù)的定義域為，函數(shù)，所以，解得