【培優(yōu)練習】《3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定》（數學人教a版必修2）

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1、人民教育出版社高中必修2暢言教育《3.1.2兩條直線平行與垂直的判定》培優(yōu)練習本課時編寫：成都市第二十中學付江平一、填空題1．直線l平行于經過點A(－4，1)，B(0，－3)的直線，則l的傾斜角為________．2．在ABCD中，已知A(2，3)，B(5，3)，C(6，6)，則點D坐標為________．3．已知點A(－4，2)，B(6，－4)，C(12，6)，D(2，12)，那么下面四個結論中正確的序號為________．①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD.二、解答題4．已知

2、A(1，－)，B(0，－)，C(2－2a，1)，D(－a，0)四點．當a為何值時，直線AB和直線CD：(1)平行？(2)垂直？用心用情服務教育4人民教育出版社高中必修2暢言教育5．在平面直角坐標系中，四邊形OPQR的頂點按逆時針順序依次是O(0，0)，P(1，t)，Q(1－2t，2＋t)，R(－2t，2)，其中t∈(0，＋∞)，試判斷四邊形OPQR的形狀并給出證明．參考答案用心用情服務教育4人民教育出版社高中必修2暢言教育一、填空題1.135°【解析】由題意知kAB＝－1，∴直線AB的傾斜角為135

3、°，易知l的傾斜角為135°.2.　(3，6)3.?、佗堋窘馕觥俊遦AB＝＝－，kAC＝＝，kCD＝＝－，kBD＝＝－4，∴kAB＝kCD，kAC·kBD＝－1，∴AB∥CD，AC⊥BD，故填①④.二、解答題4.解：　kAB＝＝－，kCD＝＝(a≠2)．(1)kAB＝kCD，∴－＝，即a2－2a－3＝0.∴a＝3或a＝－1.當a＝3時，kAB＝－1，kBD＝＝－≠kAB.∴AB與CD平行不重合．當a＝－1時，kAB＝，kBC＝＝，∴AB與CD重合．當a＝2時，kAB＝－，kCD不存在．∴AB與CD不

4、平行．∴a＝3時，直線AB和直線CD平行．(2)由－·＝－1，解得a＝.當a＝2時，kAB＝－，直線CD的斜率不存在．∴直線AB與CD不垂直．∴a＝時，直線AB與CD垂直．5.解：OP邊所在直線斜率kOP＝t.QR邊所在直線的斜率kQR＝t.用心用情服務教育4人民教育出版社高中必修2暢言教育OR邊所在直線的斜率kOR＝－.PQ邊所在直線的斜率kPQ＝＝－.∵kOP＝kQR，kOR＝kPQ，∴OP∥QR，OR∥PQ.∴四邊形OPQR為平行四邊形．又∵kQR·kOR＝t×(－)＝－1，∴QR⊥OR.∴四

5、邊形OPQR為矩形．用心用情服務教育4