浙江省湖州市2017屆高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

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1、2016-2017學(xué)年浙江省湖州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1.設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)l?2i的虛部是（）A.-2B.2C.一2iD.2i2.函數(shù)尸己（e是自然對數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（0,1）處的切線方程是（）A.y二x-IB?y二x+1C.y=-x-1D?y二-x+1TTQTT3.已知sin（—+a）=-兀），則tana=（）A.4B.-弓C?"4D-444334.已知m,n是兩條不同的直線，a,B是兩個(gè)不同的平而（A.若m〃a,m〃（3,貝ija〃（3B.若mJ

2、La,m〃（3,貝ija〃BC.若m丄a,n〃a,則m〃nD?若m丄a,n丄a,則m〃n3__12_，~25.函數(shù)y二sinx（cosx-sinx）,xGR的值域是（）A.［-寺flB.［號2,乎］C.［D.半］6.已知｛aj是等比數(shù)列，貝叫2<昇是〃總｝是單調(diào)遞增數(shù)列〃的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件227.已知雙曲線&-寧1（宮>0,b>0）與拋物線y2=2px（p>0）有公共焦點(diǎn)Fab且交于A,B兩點(diǎn)，若直線AB過焦點(diǎn)F,則該雙曲線的離心率是（）

3、A.a/2B?1+V2C?2a/2D.2+V28.在（1-X）5+（1-X）J（l-x）7+（1-X）8的展開式中，含X?的項(xiàng)的系數(shù)是（）A.121B.-74C.74D.-1219.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a2+2b2+3c2=l,則a+2b的最大值是（）A.a/3B?2C?^5D.3logj（x+1）,0

4、x_3

5、,函數(shù)y二f（x）兮的所有零點(diǎn)之和是（）A.1■伍B.V2-1C.5■伍D.伍?5二、填空題（共7小題，每小題5分，滿

6、分35分）□?己知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,2,3},B={2,3,4},貝'JAPB=,CuA=?12.設(shè)等差數(shù)列{aj的公差是d,前n項(xiàng)和是Sn，若冇二1,a5=9,則公差d二,Sn=?-y-6=C013.若實(shí)數(shù)x,y滿足仃_卩+2》0，則2x+y的最大值是_.14.某兒何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該兒何體的體積是—（單位:cm3）,表而積是（單位：cm2）15.A,B,C,D,E等5名同學(xué)坐成一排照相，要求學(xué)生A,B不能同時(shí)坐在兩旁，也不能相鄰而坐，則這5名

7、同學(xué)坐成一排的不同坐法共有_種.（用數(shù)學(xué)作答）16.已知AABC的面積是4,ZBAC=120°，點(diǎn)P滿足麗=3況，過點(diǎn)P作邊AB,AC所在直線的垂線，垂足分別是M,N.則藥?祈二?17.甲，乙兩人被隨機(jī)分配到A,B,C三個(gè)不同的崗位（一個(gè)人只能去一個(gè)工作崗位），記分配到A崗位的人數(shù)為隨機(jī)變量X,則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=,方差D（X）=三、解答題（共5小題，滿分75分）12.在銳角ZSABC中，內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c.已知sinAsinC二亍,b2=ac.(1)求角B的值；(2

8、)若b二J5，求AABC的周長.13.在三棱柱ABC-AiBiCi屮，AABC是正三角形，且A】A二AB,頂點(diǎn)A】在底面ABC上的射影是AABC的中心.(1)求證：AAi丄BC；(2)求直線AiB與平面BCCiBi所成角的大小.14.已知a^2,函數(shù)F(x)=min{x3-x,a(x+1)},其中min{p,q}=5、?(1)若a=2,求F(X)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)求函數(shù)F(x)在［-1,1］上的最大值.2c15.已知橢圓C：奇?+/二1和圓6x2+y2=l,過點(diǎn)A(m,0)(m>l)作兩條互相垂直

9、的直線li，12，11于圓0相切于點(diǎn)P，12與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M,N.(1)若m二逅，求直線11的方程；(2)求m的取值范圍；(3)求△OMN面積的最大值.22an*12.已知數(shù)列｛a.｝滿足ax=—,an+i=^TZ，nGN.b0an(1)求a2；(2)求｛嚴(yán)-｝的通項(xiàng)公式；an(3)設(shè)｛aj的前n項(xiàng)和為求證：

10、(1-(

11、)n)W0V備.2016-2017學(xué)年浙江省湖州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）1.設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)l-2i的虛部

12、是（）A.-2B.2C.-2iD?2i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念.【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)虛部的定義即可得出.【解答】解：復(fù)數(shù)l-2i的虛部是-2?故選；A.2.函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（0,1）處的切線方程是（）A.y=x-IB.y=x+lC.y=-x-1D?y二-x+1【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程.【分析】先求導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而可以求切線斜率，從而可求切線方程.【解答】解：由題意,y=ex,當(dāng)x=0時(shí)，y,=l,函數(shù)y二?x（e是自然對數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（