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《湖北省宜昌市部分示范高中教學(xué)協(xié)作體2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（含解析）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、湖北省宜昌市部分示范高中教學(xué)協(xié)作體2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.設(shè)，且，，則下列結(jié)論一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用不等式相減的性質(zhì)判斷；利用不等式相加的性質(zhì)判斷；利用不等式相乘的性質(zhì)判斷；利用不等式相除的性質(zhì)判斷.【詳解】對于，∵，，∴，∴與無法比較大小，故本選項錯誤；對于，∵，，∴，故本選項正確；對于,當(dāng)，時，，故本選項錯誤；對于，當(dāng)，時，，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，意在考查對基礎(chǔ)知識的掌握情況，屬于基
2、礎(chǔ)題.2.不等式的解集是A.B.C.或D.【答案】B【解析】試題分析：∵，∴，即，∴不等式的解集為．考點：分式不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式．3.設(shè)為第四象限的角，，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：設(shè)為第四象限的角，,則,則.故本題答案應(yīng)選D.考點：1.同角間基本關(guān)系式；2.倍角公式．4.設(shè)的內(nèi)角，，所對邊分別為，，若，，，則（）A.B.C.或D.【答案】A【解析】由正弦定理得，所以或，又因為，所以應(yīng)舍去，應(yīng)選答案A。!5.已知向量，則函數(shù)的最小正周期是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】先利用的坐標求得函數(shù)f（x）
3、的解析式，進而利用兩角和公式和二倍角公式化簡整理，利用三角函數(shù)的周期公式求得答案．【詳解】f（x）2cos2x+2sinxcosx＝cos2x+sin2x+1sin（2x）+1∴Tπ故選：B．【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，兩角和公式和二倍角公式化簡求值，平面向量的基本運算．考查了學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力．6.在中，，則三角形的形狀為（）A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形【答案】B【解析】【分析】由，利用正弦定理以及二倍角的正弦公式可得，討論兩種情況，即可得結(jié)果.【詳解】∵，
4、∴根據(jù)正弦定理，得，即．∵，∴或，得或，因此是等腰三角形或直角三角形，故選B．【點睛】判斷三角形形狀的常見方法是：（1）通過正弦定理和余弦定理，化邊為角，利用三角變換得出三角形內(nèi)角之間的關(guān)系進行判斷；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角為邊，通過代數(shù)恒等變換，求出邊與邊之間的關(guān)系進行判斷；（3）根據(jù)余弦定理確定一個內(nèi)角為鈍角進而知其為鈍角三角形.7.不等式的解集為，則的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】討論兩種情況，時合題意，當(dāng)時，利用判別式小于零且可得結(jié)果.【詳解】當(dāng)時，不等式即，恒成立．當(dāng)時，由題意可得，且，解
5、得．綜上，實數(shù)的取值范圍是，故選C．【點睛】解答一元二次不等式恒成立問題主要方法：（1）若實數(shù)集上恒成立，考慮二次項系數(shù)的符號以及判別式小于零即可；（2）若在給定區(qū)間上恒成立，則考慮運用“分離參數(shù)法”轉(zhuǎn)化為求最值問題.8.在中，，，，則的面積為( )．A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：因為為三角形的內(nèi)角，所以，所以三角形的面積，選C.考點：三角形面積公式.9.下列各函數(shù)中，最小值為2的是（）A.B.，C.D.【答案】A【解析】試題分析：對于A．，當(dāng)且僅當(dāng)即取等號正確；對于B．，，則當(dāng)且僅當(dāng)即取等號，等號取不到所以錯誤；對于
6、C．，當(dāng)且僅當(dāng)即取等號，等號取不到所以錯誤，D．,當(dāng)不滿足題意，所以應(yīng)選A.考點：基本不等式的應(yīng)用.【易錯點睛】利用基本不等式求最值必須滿足一正，二定，三相等三個條件，并且和為定值時，積有最大值，積為定值時，和有最小值，特別是等號成立的條件是否滿足，必須進行驗證，否則易錯；基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能，常常用于比較數(shù)的大小或證明不等式，解決問題的關(guān)鍵是分析不等式兩邊的結(jié)構(gòu)特點，選擇好利用基本不等式的切入點.10.邊長分別為1，，的三角形的最大角與最小角的和是（）A.B.C.D.【答案】C【
7、解析】【分析】邊長為的邊對的角不是最大角、也不是最小角，利用余弦定理求出該角，由三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)果.【詳解】由題意可得，邊長為的邊對的角不是最大角、也不是最小角，設(shè)此角為，則由余弦定理可得，∴，故三角形的最大角與最小角的和是，故選C．【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理與余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題.對余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2），同時還要熟練掌握運用兩種形式的條件.另外，在解與三角形、三角函數(shù)有關(guān)的問題時，還需要記住等特殊角的三角函數(shù)值，以便在解題中直接應(yīng)用.11.2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會會標，是以中國古代數(shù)學(xué)
8、家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)而設(shè)計的，弦圖用四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形如圖，若大、小正方形的面積分別為25和1，直角三角形中較大銳角為，則等于 A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩正方形的面
