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1、2011年離三質量檢測(一)數(shù)學(理)命題人：齊力注意事項：本試堆分?I?(選彈題)和第II卷(菲選拜題)聘部分.共150分.曲試時阿120分鐘.?I1?9I22.23.24題為選考題.Jt他題為必考題??才公式］如果硏件兒〃互斥?那么月)?P(n"(R)如來圳件d?B相互敎立?那么3)P(?4)P(8)第I卷(選擇題共60分)-、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個透項中,只有一個是符合軀目要求的.(1)—的虎ffiJ為*,■-?'；彳"33(A)?-(B)-I(O-j/(D)寸(2)設^=
2、(r.>)(4x4
3、^-6=0},〃={("」)卜=2”?則*(!〃《=(A)(l,2)(B){(l.2)}(C)(2,1)(D){(2.1)}O)將函數(shù)y=V3cosx-sinx的圖彖向左平移m(m>0)個卯位.所得到的圖象關于)(C)爭(D)7模據(jù)陽中標岀的尺勺(單位：cm).可得這個幾軸對稱，則加的最小正值是(A)壬(B)彳o3(4)已知某個兒何體的三視圖如下,何體的體積是(A)ycm1(B)旨29(C)jcm(D)^cm'(5)已知向量質満足訶(6)己知?是等差數(shù)列S.｝的前川頊和,若S3-6,a5=8,則片-斗的值是(A)24(B)42(C)60(D)
4、78X2-1(7)已知實數(shù)龍丿滿足約束條件恥0,剛(“2八X的蛾小值是3近9(A)l(B)學(02(D片(7)設斤?行分別是雙曲錢亠-斗“的左、右焦點，若雙曲線上存在點八使an■90。?且I"；卜3AF29則雙曲線的離心率為(A)f(B)j(C)乎.(D)73-1(8)電子鐘天顯示的時間從00:00到23:59的每?時刻都宙四個數(shù)字組成.則一天中任一時刻的四個數(shù)字之和為23的概率是(9)己知圓x:+/+2x-4y+l=0關于直線2ax-by々2“W上wR)對稱，則加的取值范FH是()(A)
5、嚴土(10)過拋物線屮2px(p>0)的傾點F的
6、直線/與拋物線在第…線限的交點為4,與拋物線的準線的交點為8?點?彳在拋物線的準線上的射影為C,若喬二而.瓦i?旋=48.則拋物線的方程為(A)/=8xWy2?4x(Oy2=I6x(D)y1=4^2x(11)數(shù)列匕」，満足片二牛乙“工鵲函數(shù)/("在(72)上育意義，且済足當x,ye(-2,2)Ibt.有/(x)+/(>?)=/(］或立，則數(shù)列；/(*」｝是(A)以-4為首項以2為公箸的等萼數(shù)列⑹以-4為育項以2為公比的等比數(shù)列(C)既是等整數(shù)列又是般比數(shù)列(P)氐不繪等差數(shù)?列又不是尊比數(shù)列第II卷(非選擇題共90分)二、填空越：本大越共4小
7、蝕，毎小題，分，共20分.(12)己知口『(曲『ye⑷血叫—丄)。的展開式中的常數(shù)頊為〈用數(shù)字作答).*ax(13)某高校“統(tǒng)計初步”課機的教押釀機調杳了選該課的一些學生情況，兵體數(shù)據(jù)如下軋非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男0=13“10女c=7
8、運算扳理如圖所示側式子*亍卜lne+lg100?(彳的值是,(8)函數(shù)尸曠7(o>0,a#l)的圖線恒過定點八若點/21在直線趙“小。上.其中如m忙蔦的最小值為三、解fffi：本大題共6小BS.共70分.解答應寫出文字說明、演算過程和證明步M?(9)(本小題満分12分〉4$in*-cos2C=??2在MBC中.角A,BtC的對邊分別為%b,c,已知a+/5.c-V7.且(I)求角C的大小：(11)求△.4BC的而積.(10)(本小題満分12分)某校從翁加某次J丿州亞運■知識競賽測試的學生中筋機抽出60名學生.將JI成細(百分制)(均為護數(shù))分
9、成六段［40,50).fJ?60)???［90.100］后得到如下部分頻率分布)5方圖?觀察圖形的信息?回答下列問逋：(I燭分數(shù)在［70.80)內的頻軋并補全這個頻率分布直力圖；(IJ)統(tǒng)計方広中，同一組數(shù)期常用該組區(qū)佃的中點值作為代農.據(jù)此估計木次考試的平均分：(ID)若從60名學生中甌機抽収2人.抽到的學生成績在［40.70)id分，在卩0」00］記1分.用§農示抽取結束后的總記分，求右的分布列和數(shù)學期卑?(7)(本小Jfi満分12分〉如圖，正四梭ttt—初CD各梭長都為2.點OMN、Q分別是AC,P人PC,PB的中點.(I)求證；PD"
10、平(II)求平面MNQ與平面ACDff成的銳二面角的大小(III)求三棱錐P-MND的體積.DBC仟?&分別為ffiiNc的左右焦點.且(8)(本小18滿分12分
