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《北京市101中學(xué)2018-2019學(xué)年高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案解析）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2018-2019學(xué)年北京市101中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分）1.設(shè)集合M={x
2、x＜1}，N={x
3、0＜x≤1}，則M∪N=（ ?。〢.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】對集合M和N取并集即可得到答案.【詳解】∵M={x
4、x＜1}，N={x
5、0＜x≤1}；∴M∪N={x
6、x≤1}．故選：C．【點睛】本題考查集合的并集運算.2.下列函數(shù)中，在（-1，+∞）上為減函數(shù)的是（ ?。〢.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，依次分析選項中函數(shù)的單調(diào)性，即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，依次分析選項：對于A，y=3x，為指數(shù)函數(shù)
7、，在R上為增函數(shù)，不符合題意；對于B，y=x2-2x+3=（x-1）2+2，在（1，+∞）上為增函數(shù)，不符合題意；對于C，y=x，為正比例函數(shù)，在R上為增函數(shù)，不符合題意；對于D，y=-x2-4x+3=-（x+2）2+7，在（-2，+∞）上為減函數(shù)，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是掌握常見函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．3.計算log416+等于（ ?。〢.B.5C.D.7【答案】B【解析】【分析】利用指數(shù)與對數(shù)運算性質(zhì)即可得出．【詳解】log416+=2+3=5．【點睛】本題考查指數(shù)與對數(shù)運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．4.函數(shù)＝＋的定義域為（）
8、．A.B.C.D.【答案】A【解析】試題分析：由題，故選考點：函數(shù)的定義域。5.函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可.【詳解】令t=-x2+4x+5，其對稱軸方程為x=2，內(nèi)層二次函數(shù)在[2，+∞）上為減函數(shù)，而外層函數(shù)y=為減函數(shù)，∴函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)是[2，+∞）．故選：D．【點睛】本題考查指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足同增異減，是基礎(chǔ)題．6.已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)，則滿足f（2x-1）＞f（）的x的取值范圍是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由
9、函數(shù)為偶函數(shù)得f（
10、2x-1
11、）＞f（）,由函數(shù)的單調(diào)性可得
12、2x-1
13、＜，解不等式即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（2x-1）＞f（）?f（
14、2x-1
15、）＞f（）?
16、2x-1
17、＜，解可得：＜x＜，即x的取值范圍為；故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，涉及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．7.若函數(shù)f（x）=a
18、x+1
19、（a＞0．a(chǎn)≠1）的值域為[1，+∞），則f（-4）與f（0）的關(guān)系是（ ?。〢.B.C.D.不能確定【答案】A【解析】【分析】由函數(shù)f（x）的值域可得a＞1，然后利用單調(diào)性即可得到答案.【詳解
20、】∵
21、x+1
22、≥0，且f（x）的值域為[1，+∞）；∴a＞1；又f（-4）=a3，f（0）=a；∴f（-4）＞f（0）．故選：A．【點睛】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，并且會根據(jù)單調(diào)性比較函數(shù)值的大?。?.對于實數(shù)a和b定義運算“*”：a?b=，設(shè)f（x）=（2x-1）?（x-2），如果關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則m的取值范是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】畫出函數(shù)f（x）的圖象，由題知y=f（x）與y=m恰有3個交點，觀察圖像即可得到答案．【詳解】由已知a?b=得f（x）=（2x-1）?（x-2）=，其圖
23、象如下：因為f（x）=m恰有三個互不相等實根，則y=m與y=f(x)圖像恰有三個不同的交點，所以0＜m＜，故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)與方程的綜合運用，屬中檔題．二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）9.已知全集U=R，集合A={x
24、x2-4x+3＞0}，則?UA=___．【答案】{x
25、1≤x≤3}【解析】【分析】求出集合A,然后取補集即可得到答案.【詳解】A={x
26、x＜1或x＞3}；∴?UA={x
27、1≤x≤3}．故答案為：{x
28、1≤x≤3}．【點睛】本題考查集合的補集的運算，屬基礎(chǔ)題.10.若0＜a＜1，b＜-1，則函數(shù)f（x）=ax+b的圖象不經(jīng)過第___象限
29、．【答案】一【解析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和恒過定點，再結(jié)合圖像的平移變換即可得到答案.【詳解】函數(shù)y=ax（0＜a＜1）是減函數(shù)，圖象過定點（0，1），在x軸上方，過一、二象限，函數(shù)f（x）=ax+b的圖象由函數(shù)y=ax的圖象向下平移
30、b
31、個單位得到，∵b＜-1，∴
32、b
33、＞1，∴函數(shù)f（x）=ax+b的圖象與y軸交于負半軸，如圖，函數(shù)f（x）=ax+b的圖象過二、三、四象限．故答案為:一．【點睛】本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查圖象的平移變換．11.已知log25=a，log56=b，則用a，b表示1g6=______．【答案】
