天津市七校2018-2019學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題（解析版）

《 天津市七校2018-2019學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2018～2019學年度第一學期期中七校聯(lián)考高一數(shù)學一、選擇題:在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設全集為，集合，，則A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先求得集合B，然后進行集合的混合運算即可.【詳解】求解指數(shù)不等式可得，則，則.本題選擇D選項.【點睛】本題主要考查集合的表示方法，集合的交并補混合運算等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.2.函數(shù)的定義域為A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由題意得到關于x的不等式，求解不等式即可確定函數(shù)的定義域.【詳解】函數(shù)有意義，則，解得。故函數(shù)的定義

2、域為.本題選擇A選項.【點睛】求函數(shù)的定義域，其實質就是以函數(shù)解析式有意義為準則，列出不等式或不等式組，然后求出它們的解集即可．3.已知函數(shù)，，則的零點所在的區(qū)間是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由題意結合零點存在定理確定的零點所在的區(qū)間即可.【詳解】由題意可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，且函數(shù)為連續(xù)函數(shù)，注意到，，，，結合函數(shù)零點存在定理可得的零點所在的區(qū)間是.本題選擇C選項.【點睛】應用函數(shù)零點存在定理需要注意：一是嚴格把握零點存在性定理的條件；二是連續(xù)函數(shù)在一個區(qū)間的端點處函數(shù)值異號是這個函數(shù)在這個區(qū)間上存在零點的充分條件，而不

3、是必要條件；三是函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)且f(a)f(b)＜0，則f(x)在(a，b)上只有一個零點.4.已知，則a，b，c的大小關系為A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由題意結合指數(shù)函數(shù)的性質和對數(shù)函數(shù)的性質比較大小即可.【詳解】由指數(shù)函數(shù)的性質可知，由對數(shù)函數(shù)的性質可知：，，則a，b，c的大小關系為.本題選擇B選項.【點睛】對于指數(shù)冪的大小的比較，我們通常都是運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但很多時候，因冪的底數(shù)或指數(shù)不相同，不能直接利用函數(shù)的單調(diào)性進行比較．這就必須掌握一些特殊方法．在進行指數(shù)冪的大小比較時，若底數(shù)不同，則首

4、先考慮將其轉化成同底數(shù)，然后再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行判斷．對于不同底而同指數(shù)的指數(shù)冪的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準確．5.已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，，則A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由題意結合函數(shù)的解析式和函數(shù)的奇偶性確定函數(shù)值即可.【詳解】由奇函數(shù)的性質結合題意可得：.本題選擇A選項.【點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性，奇函數(shù)的性質及其應用等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.6.若，則實數(shù)的取值范圍為A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由題意結合冪函數(shù)的單調(diào)性得到關于m的不等式組，求解

5、不等式組即可確定m的取值范圍.【詳解】冪函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，據(jù)此可得不等式組：，求解不等式組可得則實數(shù)的取值范圍為.本題選擇C選項.【點睛】本題主要考查冪函數(shù)的定義域，冪函數(shù)的單調(diào)性等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.7.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若實數(shù)滿足，則的取值范圍是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由題意結合函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性求解實數(shù)a的取值范圍即可.【詳解】由題意結合函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性可知不等式等價于：，則，據(jù)此可得，即的取值范圍是.本題選擇B選項.【點睛】對于求值或范圍的

6、問題，一般先利用函數(shù)的奇偶性得出區(qū)間上的單調(diào)性，再利用其單調(diào)性脫去函數(shù)的符號“f”，轉化為解不等式(組)的問題，若f(x)為偶函數(shù)，則f(－x)＝f(x)＝f(

7、x

8、)．8.已知函數(shù)在上有最小值－1，則a的值為A.－1或1B.C.或－1D.或1或－1【答案】A【解析】【分析】由題意結合二次函數(shù)的性質分類討論求解實數(shù)a的值即可.【詳解】二次函數(shù)的對稱軸為，當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)的最小值為，解得：，不滿足，舍去；當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)的最小值為，解得：，滿足；當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，函數(shù)的最小值為

9、，解得：，不滿足，舍去；綜上可得，a的值為－1或1.本題選擇A選項.【點睛】二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱“三個二次”，它們常結合在一起，有關二次函數(shù)的問題，數(shù)形結合，密切聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法．一般從：①開口方向；②對稱軸位置；③判別式；④端點函數(shù)值符號四個方面分析．9.設函數(shù)的定義域為，若在上單調(diào)遞減，且為偶函數(shù)，則下列結論正確的是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由題意結合函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的對稱性確定函數(shù)值的大小即可.【詳解】為偶函數(shù)，則，函數(shù)圖像關于直線對稱，在上單調(diào)遞減，則在上單調(diào)遞增，由對稱性可得，

10、由于，故，即.本題選擇C選項.【點睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的對稱性等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.10.已知函數(shù)，若方程有4個不同實根，則的取值范圍是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由題