試論數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

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1、試論數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578(2016)01-0253-02素質(zhì)教育先進(jìn)理念要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)牛的數(shù)學(xué)思想和在實(shí)際生活中對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力的提高。在遇到實(shí)際問題時，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思想熟練解決問題，是適應(yīng)信息時代發(fā)展的合格公民的需要。本文從數(shù)學(xué)思維的特征，品質(zhì)出發(fā)。結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)際。探討了中學(xué)數(shù)學(xué)教育如何有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的問題。1?數(shù)學(xué)思維及其特征思維就是人腦對客觀事物的本質(zhì)、相互關(guān)系及其內(nèi)在規(guī)律性的概括與間接的反映。而數(shù)學(xué)思維就是人腦關(guān)于數(shù)

2、學(xué)對象的思維。數(shù)學(xué)研究的對象是關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系。因而數(shù)學(xué)思維冇其自己的特征。一個人的數(shù)學(xué)思維包括宏觀和微觀兩個方面。宏觀上。數(shù)學(xué)思維活動是生動活潑的策略創(chuàng)造。其中包括直覺、歸納、猜測、類比聯(lián)想、合情推理、觀念更新、頓悟技巧等方面，微觀上，要求數(shù)學(xué)思維具有嚴(yán)謹(jǐn)性。要求嚴(yán)格遵守邏輯思維的基本規(guī)律。要言必有據(jù)，步步為營，進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯演繹。事實(shí)上。任何一種新的數(shù)學(xué)理論。任河一項(xiàng)新的數(shù)學(xué)發(fā)明。只靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬔堇[是推不出來的。必須加上生動的思維創(chuàng)造。諸如特殊化一般化。歸納、類比、頓悟等等。一旦有了新的想法。采取了新

3、的策略。掌握了新的技巧。通過反復(fù)深入地提出猜想。加以修正。不斷完善。才有可能產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)理論。也可以說。數(shù)學(xué)思維過程總是似真推理與邏輯推理相互交織的過程。似真推理起著為邏輯思維探路。定向的作用?？梢杂脕韼椭跀?shù)學(xué)領(lǐng)域中發(fā)現(xiàn)新命題。提岀可能的結(jié)論。找到解題的途徑與方法等。其中。類比推理和不完全歸納推理更是兩種重要的策略推理形式；而邏輯推理則是似真推理的延續(xù)和補(bǔ)充。由似真推理所獲得的結(jié)論。往往需耍借助邏輯推理作進(jìn)一步的論證、證實(shí)。因此。數(shù)學(xué)思維只有將策略創(chuàng)造與邏輯演繹有機(jī)結(jié)合。才能顯示出強(qiáng)大的生命力。2.數(shù)學(xué)思維品質(zhì)數(shù)學(xué)思維

4、能力高低的重要標(biāo)志是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)劣，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，弄清數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的內(nèi)容是必耍的，但對這個問題的爭論很多，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)思維甜質(zhì)至少應(yīng)包含以下幾個方面的內(nèi)容。2.1思維的靈活性，它是指思維轉(zhuǎn)向的及時性以及不過多地受思維定向的影響。善于從舊的模式或通常的制約條件屮擺脫出來。思維靈活的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，善于進(jìn)行豐富的聯(lián)想，對問題進(jìn)行等價轉(zhuǎn)換，抓住問題的本質(zhì)，快速及時地調(diào)整思維過程。2.2思維的批判性。它是指對已有的數(shù)學(xué)表述或論證提出自己的見解，不是肓目服從，對于思想上已經(jīng)完全接受了的東西，也要謀求改善，包括

5、修正、改進(jìn)自己原有的工作，事實(shí)上，數(shù)學(xué)本身的發(fā)展就是一個〃不斷提出質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題進(jìn)行爭論。直到解決問題的過程。2.3思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。它是指考慮問題的嚴(yán)密、準(zhǔn)確、有根有據(jù)。在思維過程中，善于運(yùn)用直觀的啟迪，但不停留在直觀的認(rèn)識水平上；注重運(yùn)用類比、猜想、但不輕信類比，猜想的結(jié)果；審題時不但要注意明顯的條件。而且要挖掘其中隱含的不易被察覺的條件：運(yùn)用定理、公式時要注意定理、公式成立的條件；在概念數(shù)學(xué)中初中數(shù)學(xué)論文，要弄清概念的內(nèi)涵與外延。仔細(xì)區(qū)分相近或易混的概念，正確地運(yùn)用概念，在解決問題時，要給岀問題的全部解答，不

6、重不漏，這些都是思維嚴(yán)謹(jǐn)性的表現(xiàn)。2.4思維的廣闊性。它是指思維的視野開闊，對一個問題能從多方面洞察。具體表現(xiàn)為對一個事實(shí)能從多方面解釋。對一個對象能用多種方式表達(dá)，對一個題目能想出各種不同的解法。等等。如果把數(shù)學(xué)比作一座大城市。那么它間四煩八方延伸的大路。正好表現(xiàn)岀數(shù)學(xué)思維發(fā)展和應(yīng)用的廣闊性。以上，我們列舉了數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的幾個方面。這些方面是相互聯(lián)系。互為補(bǔ)充的，是一個有機(jī)結(jié)合的統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)教育中。要根據(jù)不同的素材。靈活選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。有意識、有計(jì)劃、有目的的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)方

7、法數(shù)學(xué)教育必須重視數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)；數(shù)學(xué)教育也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)材料中的概念、原理、思想方法等。是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的極好素材。作為數(shù)學(xué)教師，只有在培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)方血下功夫。方能有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。3.1應(yīng)使學(xué)生對數(shù)學(xué)思維本身的內(nèi)容有明確的認(rèn)識，長期以來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中過分地強(qiáng)調(diào)邏輯思維，特別是演繹邏輯初中數(shù)學(xué)論文，都是教師注重給學(xué)牛灌輸知識。忽視了思維能力的培養(yǎng)。只注重結(jié)論，忽視了知識發(fā)生過程的教學(xué)，造成學(xué)生機(jī)械模仿，加大練習(xí)量，搞〃題海戰(zhàn)術(shù)〃，抑制了學(xué)牛良好的數(shù)學(xué)思維甜質(zhì)的形成。我們

8、應(yīng)當(dāng)使學(xué)牛明白，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是為了學(xué)到一些實(shí)用的數(shù)學(xué)知識，更重要的是得到數(shù)學(xué)文化的熏陶。英中包括數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)觀念。數(shù)學(xué)思想和方法等，因此，數(shù)學(xué)教師必須從培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀思維品質(zhì)出發(fā)。沖破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)學(xué)思維單純理解為邏輯思維的舊觀念，直覺、想象、合情推理、猜測等非邏輯思維也作為數(shù)學(xué)思維的重要組成部分。在數(shù)