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《2017年內(nèi)蒙古杭錦后旗奮斗中學(xué)高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、2017屆內(nèi)蒙古杭錦后旗奮斗中學(xué)高三（上）入學(xué)摸底數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題1．已知集合，則=A.B.C.D.【答案】B【解析】試題分析：由題意，所以．故選B．【考點(diǎn)】集合的運(yùn)算．2．復(fù)數(shù)的虛部是A．iB．-iC．1D．-1【答案】C【解析】試題分析：，虛部為1．故選C．【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的概念．3．在等比數(shù)列中，若，，則該數(shù)列前五項(xiàng)的積為A．±3B．3C．±1D．1【答案】D【解析】試題分析：設(shè)公比為，則，即，，．故選D．【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．4．某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體
2、積為A．4B．8C．12D．24【答案】A【解析】試題分析：該幾何體理如圖三棱錐，平面平面，，，高，．故選A．【考點(diǎn)】三視圖，棱錐的體積．5．二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是A．360B．180C．90D．45【答案】B【解析】試題分析：，令，則．所以常數(shù)項(xiàng)為．故選B．【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．6．在中，，則=A．-1B．1C．D．-2【答案】A【解析】試題分析：，，．故選A．【考點(diǎn)】三角函數(shù)的同角關(guān)系，兩角和的正切公式．7．若對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，若的運(yùn)算規(guī)則如下圖的程序框圖所示，則的值是輸入a,b開(kāi)始結(jié)束輸出a≤b?
3、輸出是否A．B．C．D．9【答案】C【解析】試題分析：由程序框圖，，所以．故選C．【考點(diǎn)】程序框圖．8．函數(shù)滿足，則的值為A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：由，得，即函數(shù)為偶函數(shù)，把A、B、C、D代入計(jì)算，只要符合，故選C．【考點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性，誘導(dǎo)公式．9．一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c，，已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望是2，則的最小值為A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：由題意，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，因此所求最小值為．故選D．【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)期
4、望，基本不等式．10．雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率為A．B．2C．D．【答案】C【解析】試題分析：雙曲線的漸近線為，即，由對(duì)稱性，取切線方程，由，得，所以，即，所以．故選C．【考點(diǎn)】雙曲線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系．【名師點(diǎn)睛】在解析幾何中直線與曲線的位置關(guān)系問(wèn)題是一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，也是難點(diǎn)．判斷位置關(guān)系或位置關(guān)系的應(yīng)用，對(duì)所有曲線有一個(gè)共同的方法：方程組法，即把直線方程與曲線方程聯(lián)立方程組，方程組的解的個(gè)數(shù)確定兩者之間的位置關(guān)系：如果有兩解，它們一定相交，如果無(wú)解，它們一定相離，如果
5、有一解，對(duì)圓、橢圓這類封閉曲線，它們一定是相切，對(duì)雙曲線或拋物線這類不封閉的曲線，位置關(guān)系可能是相切，也可能是相交．11．已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，給出下列命題①當(dāng)時(shí)，②函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)③的解集為④，都有其中正確命題個(gè)數(shù)是A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，，A錯(cuò)；由函數(shù)解析式知是函數(shù)的零點(diǎn)，且只有這兩個(gè)零點(diǎn)，B正確；，，又，因此的解集為，C正確；時(shí)，，由此可知是函數(shù)的極小值點(diǎn)，且極小值為，由奇函數(shù)性質(zhì)知，是極大值點(diǎn)，極大值為，時(shí)，，因此，同理時(shí)，，所以對(duì)任意的，恒成立，D正確
6、．因此有3個(gè)命題正確，故選C．【考點(diǎn)】命題真假的判斷，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的零點(diǎn)．函數(shù)的單調(diào)性與最值．12．用紅、黃、藍(lán)三種顏色去涂圖中標(biāo)號(hào)為的個(gè)小正方形，使得任意相鄰（有公共邊）的小正方形所涂顏色都不相同，且標(biāo)號(hào)為“3,5,7”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（）種123456789A．18B．36C．72D．108【答案】D【解析】試題分析：．故選D．【考點(diǎn)】分類加法原理與分步乘法原理．【名師點(diǎn)睛】利用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決應(yīng)用問(wèn)題的一般思路（1）弄清完成一件事是做什么.（2）確定是先分類后分步
7、,還是先分步后分類.（3）弄清分步、分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么.（4）利用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理求解.二、填空題13．曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為.【答案】4-2ln2【解析】試題分析：易知曲線與在第一象限內(nèi)交點(diǎn)為，因此．【考點(diǎn)】定積分的幾何意義．14．在中，角的對(duì)邊分別為，若，則_______________【答案】【解析】試題分析：因?yàn)椋裕究键c(diǎn)】余弦定理．15．在區(qū)間[0,2]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b，則函數(shù)f（x）=x3+ax-b在區(qū)間[-1,1]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率是.【答案】【解析】試題分析：因?yàn)椋?/p>
8、，因此是上的增函數(shù)，因此，即，，在時(shí)，顯然有，因此，滿足的點(diǎn)組成的平面區(qū)域是如圖正方形，面積為4，其中滿足的在直線下方的部分，如圖陰影部分，面積為，所以所求概率為．【考點(diǎn)】幾何概型．【名師點(diǎn)睛】對(duì)于幾何概型問(wèn)題，根據(jù)題意列出條件，找出試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域及所求事件構(gòu)成的區(qū)域是解題的關(guān)鍵，這時(shí)常常與線性規(guī)劃問(wèn)題聯(lián)系在一起．16．已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為，，，則此球的表面
