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《 天津市南開區(qū)2018-2019學年高一（上）期中數(shù)學試題（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2018-2019學年天津市南開區(qū)高一（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題。1.設U=R，A={-2，-1，0，1，2}，B={x
2、x≥1}，則A∩?UB=（ ?。〢.B.0，C.D.0，【答案】C【解析】因為，所以，故選C．2.函數(shù)的定義域為（ ?。〢.B.C.D.【答案】C【解析】要使函數(shù)有意義，需使，即，所以故選C3.使函數(shù)f（x）=2x-x2有零點區(qū)間是（ ?。〢.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由題意先判斷函數(shù)f（x）=2x-x2在其定義域上連續(xù)，再求函數(shù)值，從而確定零點所在的區(qū)間．【詳解】函數(shù)f（x）=2x-x2在其定義域上連續(xù)，f（0）=1＞0，f（-1）=-1
3、＜0；故f（0）f（-1）＜0；故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)的零點判定定理的應用，屬于基礎題．4.已知x=ln3，y=log50.3，z=e，則（ ?。〢.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解．【詳解】∵x=ln3＞lne=1，y=log50.3＜log51=0，e0=1，∴y＜z＜x．故選：D．【點睛】本題考查三個數(shù)的大小的判斷，考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．5已知函數(shù)f（x）=ln（x+）若實數(shù)a，b滿足f（a）+f（b-2）=0，則a+b=（ ）A.B.C.0D.2【答案】D【解析】
4、略6.已知函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f（
5、
6、）＜f（1）的實數(shù)x的取值范圍是（ ?。〢.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)f（x）為R上減函數(shù)，即可由f（
7、
8、）＜f（1）得出
9、
10、，解該不等式即可．【詳解】∵f（x）為R上的減函數(shù)；∴由f（
11、
12、）＜f（1）得出
13、
14、；解得-1＜x＜1，且x≠0；∴實數(shù)x的取值范圍為（-1，0）∪（0，1）．故選：A．【點睛】本題考查減函數(shù)的定義，根據(jù)減函數(shù)定義解不等式的方法，以及絕對值不等式的解法．7.已知0＜a＜1，函數(shù)y=ax與y=loga（-x）的圖象可能是（ ?。〢.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函數(shù)y=ax與
15、y=logax互為反函數(shù)，y=loga（-x）與y=logax的圖象關于y軸對稱，以及函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【詳解】函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù)，其圖象關于直線y=x對稱，y=loga（-x）與y=logax的圖象關于y軸對稱，又0＜a＜1，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．故選：D．【點睛】本題考查了互為反函數(shù)的圖象的對稱性、軸對稱的性質(zhì)，屬于基礎題．8.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=5-x-1，則f（log499?log57）的值為（ ?。〢.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化簡log499?log57，根據(jù)f（x）為奇函數(shù)即可求出其值.；【
16、詳解】log499?log57==又x＜0時，f（x）=5-x-1，且f（x）為奇函數(shù)；∴f（log499?log57）=f()=-f()=-=-2．故選：B．【點睛】本題考查奇函數(shù)的定義，對數(shù)式的運算，以及對數(shù)的換底公式，指數(shù)與對數(shù)的互化．二、填空題.9.已知m=2，n=3，則[÷]3的值是______．【答案】【解析】【分析】先利用有理指數(shù)冪的運算法則化簡，再代值．詳解】m=2，n=3，則原式==m?n-3=2×3-3=，故答案為：．【點睛】本題考查了有理指數(shù)冪及根式．屬基礎題．10.在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長x為
17、(m).【答案】20【解析】試題分析：設矩形高為，由三角形相似得且，所以，僅當時，矩形的面積取最大值，所以其邊長為.考點：基本不等式的應用.11.冪函數(shù)的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）遞減，則整數(shù)m=__．【答案】1或2【解析】【分析】由冪函數(shù)的的圖象關于y軸對稱，可得出它的冪指數(shù)為偶數(shù)，又它在（0，+∞）遞減，故它的冪指數(shù)為負，由冪指數(shù)為負與冪指數(shù)小于零即可求出參數(shù)m的值．【詳解】冪函數(shù)的的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）遞減，∴m2-3m＜0，m2-3m是偶數(shù)由m2-3m＜0得0＜m＜3，又由題設m是整數(shù)，故m的值可能為1或2驗證知m=1，2都能保證m2-3m是偶
18、數(shù)故m=1，2即所求．故答案為1或2【點睛】本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，已知性質(zhì)，將性質(zhì)轉(zhuǎn)化為與其等價的不等式求參數(shù)的值屬于性質(zhì)的變形運用，請認真體會解題過程中轉(zhuǎn)化的方向．12.設，則實數(shù)a的取值范圍是______．【答案】【解析】13.函數(shù)f（x）=lg（x2-3x-10）的單調(diào)遞增區(qū)間是______．【答案】（5，+∞）【解析】【分析】確定函數(shù)的定義域，考慮復合函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．【詳解】由x2-3x-10＞0可得x＜-2或x＞5，∵u=x2-3x-10在（5，+∞）單調(diào)遞增，而y=lgu是增函數(shù)由復合函數(shù)同
