天津市南開大附中2015-2016學(xué)年高一(上)期中數(shù)學(xué)試題(解析版)

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1、2015-2016學(xué)年天津市南開大附中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題，每小題4分，滿分40分)1.己知全集11={631^^10},A={1,3,5,6,9,10},B={1,2,5,6,7,9,10},則AnCuB=()A.{1,5,6,9,10}B.{1,2,3,4,5,6,9,10}C.{7,8)D.{3}2.若集合A={6,7,8},則滿足AUB=A的集合8有()A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)3.下列叫組中的函數(shù)f(x)與g(x),是同一函數(shù)的是()A.f(x)=ln(1-x)+ln(1+x)，g(x)=ln(1-x2)B.f(

2、x)=lgx2，g(x)=21gxC.f(x)=V-1,g(x)=JX2-iD.f(x)=-^-~g(x)=x+l4.下列函數(shù)圖象中，能用二分法求零點(diǎn)的是X5.已知冪函數(shù)尸f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,則f(4)的值為()A.16B.2c.1D.11626.設(shè)a=logi3.b=(1)30.2，c=213,則a，b,c的大小關(guān)系是2A.a

3、區(qū)間()A.(^,1)B.(丄C?(丄1)D.(0,1)3233239.設(shè)a〉0,則函數(shù)y=

4、x

5、(x-a)的圖象大致形狀是()MJ.Cj▲Vp.f]L,0QvA.B./c./D.10.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x),對(duì)于xeR,滿足fff(x)-x2+x]=f(x)-x2+x,設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)xo，使得f(xo)=xo，則實(shí)數(shù)xo的值為()A..0B..1C.0或1D..無法確定二、填空題(共5小題，每小題4分，滿分20分)11.已知y=f(x)是定義在[1,4)上的函數(shù)，則函數(shù)y=f(2x+l)的定義域?yàn)?2.已知f(―x-1)=2x+3，f(m

6、)=6，則m=.213.已知(1.4°-8)a<(0.814)a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.14.已知函數(shù)f(x)=ax5-bx3+cln(

7、x+^x2_

8、

9、)-3,f(-3)=7,則f(3)的值為(x+1,x^O15.己知函數(shù)f(x)^，則函數(shù)y=f{f(x)}+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為Ilo§2x,x>0三、解答題(共5小題，每小題8分滿分40分)16.設(shè)15=1^，M={x

10、x>2},N=x

11、-Ux<4}，求：(1)MnN；(2)(CuN)U(MnN).17.解答下列問題_2⑴計(jì)算(-J)°+(2)(3_丌)如勺值;88v(2)己知2a=5b=100，求的值.

12、ab18.己知函數(shù)f(x)=loga(x+1)，g(x)=loga(1-x)(其中a〉0，且a?G)(1)求函數(shù)f(x)+g(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)-g(x)的奇偶性，并予以證明；(3)求使f(x)+g(x)<0成立的x的集合.19.已知f(x)是二次函數(shù)，若f(0)=0，且函數(shù)f(x+1)=f(x)+x+l.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在xe［-l,2］時(shí)的值域(3)令g(X〉=f(x)-判斷函數(shù)g(x)是否存在零點(diǎn)，若存在零點(diǎn)求出所有零點(diǎn)，X若不存在說明理由.20.定義在D上的函數(shù)f(X)，如果滿足：對(duì)任意XED,存在常數(shù)

13、M〉0,都有

14、f(x)成立，則稱f(x)是D上的有界閑數(shù)，其中M稱為閑數(shù)f(x)的上界.己知函數(shù)(I)當(dāng)a=l時(shí)，求函數(shù)f(x)在(-°°，0)上的值域，并判斷函數(shù)f(x)在0)上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；(II)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性并證明，并判斷g(x)是否有上界，并說明理由；(II)若函數(shù)f(x)在［0,+-)上是以2為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(IV)若m〉0，函數(shù)g(x)在［0,1］上的上界是G，求G的収值范圍.2015-2016學(xué)年天津市南開大附中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每小題4分，

15、滿分4?分)1.已知全集U={xeZ

16、1^^10}，A={1,3，5，6,9,10),B={1,2，5,6,7，9,10},則AnCuB=()A.{1,5,6,9,10}B.{1,2,3,4,5,6,9,10}C.{7,8)D.{3}【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.【專題】集合.【分析】根椐補(bǔ)集的定義求出CuB,再根據(jù)交集的定義求岀AnCuB.【解答】解：???全集U=｛xeZ

17、1^^10｝，B=｛1,2,5,6,7,9,10｝，???CuB=｛3，4，8｝，???A=｛1，3，5，6，9,10｝,???AnCuB=｛3｝，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考査了交、并、補(bǔ)集

18、的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.2.若集合A=｛6，7,8｝，則滿