2016年浙江省溫州市高三上學(xué)期返校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題(解析版)

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1、2016屆浙江省溫州市高三上學(xué)期返校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題(解析版)注意事項(xiàng)：1．本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答．答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的密封線內(nèi)填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、考號(hào)、姓名；2．本試題卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．參考公式：球的表面積公式，其中R表示球的半徑．球的體積公式，其中R表示球的半徑．柱體的體積公式，其中表示柱體的底面積，表示柱體的高．錐體的體積公式，其中表示錐體的底面積，表示錐體的高．臺(tái)體的體積公式，其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，表示臺(tái)體的高．第I卷(選擇題共40分)一、選擇題（本大題共8

2、小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.已知全集，集合，集合，則集合=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：由題首先求出集合B的補(bǔ)集，然后求與集合A的交集即可.,故選B.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算2.直線和垂直，則實(shí)數(shù)的值為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：由題根據(jù)集合垂直的有關(guān)性質(zhì)計(jì)算即可.由題，故選D.考點(diǎn)：直線的位置關(guān)系3.已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】試題分析：由題根據(jù)拋物線準(zhǔn)線與圓相切得到準(zhǔn)線到圓心到拋物線準(zhǔn)線距離大于半徑從而得到p.∵圓與拋物線的

3、準(zhǔn)線相切，拋物線的準(zhǔn)線為故選B.考點(diǎn)：拋物線的性質(zhì)4.設(shè)，，則是成立的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】試題分析：由題p:x<2,q:0

4、,1,3,5，…及首項(xiàng)為負(fù)值的單調(diào)遞增數(shù)列時(shí)數(shù)列的通項(xiàng)不一定大于0，所以選D.考點(diǎn)：數(shù)列與函數(shù)關(guān)系7.若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是（）A．11B．12C．16D．18【答案】A【解析】試題分析：由題所給可行域如圖所示，目標(biāo)函數(shù)可化為z1=-2x+y+12,z2=4x+3y+4,顯然z在坐標(biāo)原點(diǎn)取得最小值12，z在A（1,1）處取得最小值11，所以所求目標(biāo)函數(shù)最小值為11.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃8．已知，則方程f[f(x)]=2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】試題分析：如圖作出函數(shù)圖像如圖所示，因?yàn)閒[f(x)]=2，所以對(duì)應(yīng)的f(x)值為1，在

5、1到2之間，或5，易知f(x)值為1對(duì)應(yīng)的x值有2個(gè)，在1到2之間的x值有3個(gè)，f(x)=5的根有2個(gè)，過(guò)所求函數(shù)實(shí)數(shù)根一共有7個(gè)，故選C.考點(diǎn)：分段函數(shù)的通項(xiàng)與性質(zhì)，函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題2,4,6第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題：（本大題共7小題,前4題每空3分，后3題每空4分,共36分。9.雙曲線的離心率為，焦點(diǎn)到漸近線的距離為【答案】（1）,（2）【解析】試題分析：由題漸近線方程為焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)漸近線的距離.考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)10.函數(shù)的最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為【答案】（1）,（2）【解析】試題分析：由題，所以函數(shù)的最小正周期為單調(diào)遞增區(qū)間

6、為.考點(diǎn)：三角函數(shù)的通項(xiàng)與性質(zhì)11.已知函數(shù);(1)當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)開(kāi)_____,(2)若f(x)是(-∞,﹢∞)上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____.【答案】（1），（2）【解析】試題分析：(1)由題可得，已知函數(shù)在定義域上為減函數(shù)，所以函數(shù)值域?yàn)椋?2)由題函數(shù)在(-∞,﹢∞)為減函數(shù)，所以.考點(diǎn)：分段函數(shù)的圖像與性質(zhì)12．三棱錐中，是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)在平面上的射影為的中心，分別是的中點(diǎn)，，則三棱錐的體積為,直線與平面所成角的正弦值為【答案】，【解析】試題分析：由題連接CO，延長(zhǎng)CO交BD于H,連接AH,,易知該三棱錐為正三棱錐，平面ABD,所以易知A

7、B與平面BCD所成角為考點(diǎn)：柱錐臺(tái)體的體積、線面角、射影定理13.△ABC中,

8、AB

9、=8，

10、AC

11、=6，M為BC的中點(diǎn),O為△ABC的外心,則=【答案】25【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，可得E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．根據(jù)Rt△AOE中余弦的定義，分別求出的值，再由M是BC邊的中點(diǎn)，得到問(wèn)題得以解決；過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，則E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)可得Rt△AEO中，同理可得∵M(jìn)是邊BC的中點(diǎn),,.考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積運(yùn)算14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓和軸的負(fù)半軸相交于A點(diǎn)，點(diǎn)B在圓C上（不同于點(diǎn)