河南省安陽市2020屆高三數(shù)學畢業(yè)班第一次調(diào)研考試試題 理

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1、安陽市2020屆高三畢業(yè)班第一次調(diào)研考試數(shù)學（理科）考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合M＝{x｜｜x－1｜＜2}，N＝{｜}，則M∩N＝A．{x｜－1

2、≤x＜3}B．{x｜－1＜x＜3}C．{x｜－1＜x≤3}D．{x｜－2＜x＜3}2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（2＋i）＝5，則｜z－i｜＝A．B．2C．D．43．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員9場比賽所得分數(shù)的莖葉圖，則下列說法錯誤的是A．甲所得分數(shù)的極差為22B．乙所得分數(shù)的中位數(shù)為18C．兩人所得分數(shù)的眾數(shù)相等D．甲所得分數(shù)的平均數(shù)低于乙所得分數(shù)的平均數(shù)4．已知函數(shù)則f（－2）＋f（1）＝A．B．C．D．5．已知等比數(shù)列{}的各項均為正數(shù)，若＋＋…＋＝12，則＝A．1B．3C．6D．986．已知向量a＝（sinθ，），b＝（1，cosθ），｜θ｜≤，則｜a

3、－b｜的最大值為A．2B．C．3D．57．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n的值為A．9B．7C．5D．38．已知函數(shù)（A＞0，＞0，｜｜＜）的部分圖象如圖所示，如果將y＝f（x）的圖象向左平移個單位長度，則得到圖象對應(yīng)的函數(shù)為A．y＝－2sinxB．C．y＝2cosxD．y＝2cos2x9．已知函數(shù)f（x）＝（x2＋a2x＋1）ex，則“a＝”是“函數(shù)f（x）在x＝－1處取得極小值”的8A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件10．已知數(shù)列{}是遞增的等差數(shù)列，且，是函數(shù)f（x）＝x2－5x＋6的兩個零點．設(shè)數(shù)列{}

4、的前項和為，若不等式＞對任意正整數(shù)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，1）11．已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1（－c，0），F(xiàn)2（c，0），點N的坐標為（－c，）．若雙曲線C左支上的任意一點M均滿足｜MF2｜＋8｜MN｜＞4b，則雙曲線C的離心率的取值范圍為A．（，）B．（，）C．（1，）∪（，＋∞）D．（1，）∪（，＋∞）12．在三棱錐P－ABC中，點P，A，B，C均在球O的球面上，且AB⊥BC，AB＝8，BC＝6，若此三棱錐體積的最大值為，則球O的表面積為A．B．C．D．二、填空題：本題共

5、4小題，每小題5分，共20分．813．已知實數(shù)x，y滿足則目標函數(shù)z＝3x－y的最小值為__________．14．已知的展開式中含x3的項的系數(shù)為5，則a＝__________．15．已知f（x）是定義在（－，）上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，f（）＝，且當x∈（0，）時，＞0，則不等式f（x）sin2x＜1的解集為__________．16．已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，若位于x軸上方的動點A在準線l上，線段AF與拋物線C相交于點B，且，則拋物線C的標準方程為__________．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程

6、或演算步驟．第17～2l題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（12分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b＝4，cos∠CAB＝8，點D在線段BC上，且BD＝CD，AD＝．（Ⅰ）求c的長；（Ⅱ）求△ABD的面積．18．（12分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，AB＝AD，PA⊥PD，AD⊥CD，∠BAD＝60°，M，N分別為AD，PA的中點．（Ⅰ）證明：平面BMN∥平面PCD；（Ⅱ）若AD＝6，CD＝，求平面BMN與平面BCP所

7、成銳二面角的余弦值．19．（12分）2019年某地區(qū)初中升學體育考試規(guī)定：考生必須參加長跑、擲實心球、1分鐘跳繩三項測試．某學校在九年級上學期開始，就為掌握全年級學生1分鐘跳繩情況，抽取了100名學生進行測試，得到下面的頻率分布直方圖．（Ⅰ）規(guī)定學生1分鐘跳繩個數(shù)大于等于185為優(yōu)秀．若在抽取的100名學生中，女生共有50人，男生1分鐘跳繩個數(shù)大于等于185的有28人．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)這100名學生的測試成績，判斷能否有99％的把握認為學生1分鐘跳繩成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)．8（Ⅱ）根據(jù)往年經(jīng)驗，該校九年級學生經(jīng)過訓(xùn)練，正式測試時

8、每人1分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進步．假設(shè)正式測試時每人1分鐘跳繩個數(shù)都比九年級上學期