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《2019-2020學(xué)年天津市部分區(qū)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2019-2020學(xué)年天津市部分區(qū)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知空間向量,,若,則實(shí)數(shù)（）A．-2B．-1C．1D．2【答案】C【解析】根據(jù)時(shí)，，列方程求出的值．【詳解】解：向量，，若，則，解得．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算與垂直應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．2．在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【答案】D【解析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，求出復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．【詳解】解：，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：，位
2、于第四象限．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．3．設(shè),則“”是“”的（）第16頁(yè)共16頁(yè)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件【答案】A【解析】求解絕對(duì)值不等式結(jié)合充分必要條件的判定方法得答案．【詳解】解：由，得，解得．“”是“”的充分不必要條件．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判定方法，考查絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百一十五里關(guān),初步健步不為難
3、,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見(jiàn)次日行里數(shù),請(qǐng)公仔細(xì)算相還其大意為：“有一個(gè)人走315里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛,每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地.”則該人最后一天走的路程為（）A．20里B．10里C．5里D．2.5里【答案】C【解析】根據(jù)題意，設(shè)此人每天所走的路程數(shù)為數(shù)列，其首項(xiàng)為，分析可得是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式可得，解可得的值，即可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)此人每天所走的程為數(shù)列，其首項(xiàng)為，即此人第一天走的路程為，又由從第二天起腳痛每天走的路程為前一
4、天的一半，則是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，又由，即有，解得：；第16頁(yè)共16頁(yè)即此人第6天走了5里；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，關(guān)鍵是依據(jù)題意，建立等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，屬于基礎(chǔ)題．5．若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),則（）A．2B．10C．D．【答案】D【解析】先求出的左焦點(diǎn)，得到拋物線的準(zhǔn)線，依據(jù)的意義求出它的值．【詳解】解：因?yàn)閽佄锞€焦點(diǎn)在軸上，開口為正方向，故準(zhǔn)線在軸左側(cè)，雙曲線的左焦點(diǎn)為，，故拋物線的準(zhǔn)線為，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線和雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，以及拋物線方程中的意義
5、．6．已知函數(shù),為的導(dǎo)函數(shù),則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算可得.【詳解】解：第16頁(yè)共16頁(yè)故選：.【點(diǎn)睛】本題考查基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題.7．正方體,點(diǎn),分別是，的中點(diǎn),則與所成角的余弦值為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】連接，，證明，，再根據(jù)，可得即可得到與所成角的余弦值.【詳解】解：連接，是正方體,且因?yàn)辄c(diǎn),分別是，的中點(diǎn)即與成直角，則與所成角的余弦值為故選：第16頁(yè)共16頁(yè)【點(diǎn)睛】本題考查異面直線所成的角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題
6、.8．曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出曲線方程的導(dǎo)函數(shù)，把點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中求出的導(dǎo)函數(shù)值即為切線的斜率，由求出的斜率和點(diǎn)的坐標(biāo)寫出切線方程即可．【詳解】解：，則曲線過(guò)點(diǎn)切線方程的斜率，所以所求的切線方程為：，即．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，會(huì)根據(jù)斜率和一點(diǎn)坐標(biāo)寫出直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．9．設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P在C的一條漸近線上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若且的面積為,則C的方程為（）A．B．C．D．【答案】B第16頁(yè)共16頁(yè)【解析】根據(jù)雙
7、曲線的漸近線方程，設(shè)雙曲線方程為，表示右焦點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)到線的距離公式求出到漸近線的距離，根據(jù)利用勾股定理求得，利用，得到方程，求得，得解.【詳解】解：為雙曲線的一條漸近線，故設(shè)雙曲線方程為則右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為因?yàn)樵谏?，且則右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為到直線的距離故故選：【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的性質(zhì)，三角形面積公式，點(diǎn)到線的距離公式，屬于中檔題.10．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．(-1,0]B．[0,1)C．(-1,1)D．[-1,1]【答案】D【解析】先求導(dǎo)，換元可得，在時(shí)恒成立，進(jìn)而得到不等式組，解得即可.【詳
8、解】第16頁(yè)共16頁(yè)解：因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增恒成立令則，在時(shí)恒成立，解得故選：【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題.二、填空題11．是虛數(shù)單位,則的值為_____.【答案】【解析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算出，再根據(jù)求模的法則計(jì)算即可得出【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.1
