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《2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題Word版含答案.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期高一級期末考試一．選擇題（每小題5分，共50分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.已知集合M＝{x
2、x＜3}，N＝{x
3、}，則M∩N等于（）A?B{x
4、0＜x＜3}C{x
5、－1＜x＜3}D{x
6、1＜x＜3}2.已知三條不重合的直線m、n、l兩個(gè)不重合的平面，有下列命題①若；②若；③若；④若；其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．43.如圖，一個(gè)簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其側(cè)面積是()俯視圖正視圖側(cè)視圖A．12B.8C.4D.4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ?。〢．
7、 B． C． D．5.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B和AD1所成角的大小是（）A.30°B.45°C.90°D.60°6.已知函若在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．7.如圖在正三棱錐A-BCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE,且BC=1，則正三棱錐A-BCD的體積是（）8.函數(shù)y＝log2(1－x)的圖象是（）9.已知是定義在R上的函數(shù)，且恒成立，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為（）A．B．C．D．10.已知，則函數(shù)的最大值為（）A．6B．13C．22D．33二．填空題（每小題5分，共20分）11.
8、一個(gè)長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積為 ?。?2.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則．13.已知直二面角，點(diǎn)A∈α，AC⊥,C為垂足，B∈β,BD⊥,D為垂足,若AB=2，AC=BD=1則C,D兩點(diǎn)間的距離是_______14.若函數(shù)在區(qū)間恒有，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 三．解答題（本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）15.已知集合，，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。16.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足；①對于f（x）定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都有②當(dāng)（1）求定義域上的解析式；（2）解不等式：17.在
9、三棱錐中，,.(1)證明:(2)求點(diǎn)A到平面SCB的距離。18.已知函數(shù)（其中a,b為常數(shù)，且a>0,a≠1）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(1,2)（1）求的解析式（2）若函數(shù),求的值域20.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域并判斷函數(shù)的奇偶性；(2) 設(shè)，若記=t,求函數(shù)F(x)的最大值的表達(dá)式g(m)；(3)在（２）的條件下，求滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍.揭陽一中2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期高一級期末考試數(shù)學(xué)科試題答案一．選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）。題號12345678910答案CBBB
10、DCBCDB二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.____14π________12._____－2____13._______14._________15.解：（1）當(dāng)時(shí)，有-------4分（2）當(dāng)時(shí)，有--------6分又，則有--------9分----------10分由以上可知-------12分16.答案：（I）定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，都有，在其定義域?yàn)閮?nèi)是奇函數(shù)…………2分當(dāng)可以解得；………………6分（II）的解為；---------8分當(dāng)，-----------10分的解集為………………12分17.證法1：由（1）知SA=2,在中
11、，---6分∵,∴-------------------5分證法2：由（1）知平面，∵面，∴,∵,,∴面又∵面，∴（2）解：∵∴且,∴平面----------------------------7分在中，,中，∵,-----------9分∴.--------------10分由（1）知△SCB是直角三角形，可得,所以，--------12分由等體積法可得點(diǎn)A到平面SCB的距離d=----------14分18.解：（1）有題意知；-----------2分∴，∴--------5分∴--------6分（2）設(shè)，則--------8分∴，函數(shù)g(x)在上單調(diào)遞減
12、，在上單調(diào)遞增。--------11分∴時(shí)，有最小值，--------12分時(shí)，有最大值-------13分∴的值域?yàn)?----------14分20.解：（１）函數(shù)有意義，須滿足，得，故函數(shù)定義域是{x
13、-1≤x≤1}---2分因?yàn)楹瘮?shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且，所以函數(shù)是偶函數(shù)。---4分（２）設(shè)，則， ∵，∴，∵，∴，即函數(shù)的值域?yàn)?，即∴?-----6分令 ∵拋物線的對稱軸為①當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴；②當(dāng)時(shí)，，③當(dāng)時(shí)，，若即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴；若即時(shí)，；若即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴；綜上得----------10分（3）由（２）知①當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，
14、單調(diào)遞增，
